2025年统计学专业期末考试：统计学可视化图表制作与优化试题

2025年统计学专业期末考试：统计学可视化图表制作与优化试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪一项不是统计学中的基础概念？A.总体B.样本C.平均数D.颜色2.在统计学中，以下哪一项是用来描述数据集中数据分布情况的？A.平均数B.方差C.标准差D.离散系数3.在制作直方图时，以下哪个选项不是影响直方图形状的因素？A.分组数B.数据量C.矩形高度D.矩形宽度4.在散点图中，以下哪个选项表示两个变量之间存在正相关关系？A.散点向上倾斜B.散点向下倾斜C.散点平行D.散点呈环形5.以下哪一项不是折线图的特点？A.可以表示时间序列数据B.可以表示趋势C.可以表示数据的变化D.只能表示两个变量的关系6.在制作饼图时，以下哪个选项不是影响饼图形状的因素？A.数据量B.分组数C.饼图半径D.颜色7.以下哪个选项不是统计学中的描述性统计量？A.平均数B.中位数C.方差D.相关系数8.在制作箱线图时，以下哪个选项不是箱线图中的关键元素？A.中位数B.四分位数C.箱体D.颜色9.以下哪一项不是统计学中的推理性统计量？A.平均数B.标准差C.置信区间D.离散系数10.在制作散点图时，以下哪个选项不是散点图中的关键元素？A.散点B.标题C.轴标签D.网格线二、判断题（每题2分，共10分）1.制作图表时，数据分组数越多，图表的准确性越高。（）2.制作直方图时，矩形的高度与数据量成正比。（）3.散点图中，点的位置表示变量之间的相关性。（）4.箱线图中，箱体宽度表示数据的离散程度。（）5.制作饼图时，饼图的颜色对数据的表示没有影响。（）6.制作折线图时，折线的倾斜程度表示趋势的方向。（）7.制作箱线图时，四分位数之间的距离表示数据的分布范围。（）8.制作散点图时，点的密集程度表示变量之间的相关性。（）9.制作柱状图时，柱子的高度表示数据的大小。（）10.制作饼图时，饼图的大小表示数据的大小。（）三、简答题（每题10分，共30分）1.简述统计学中描述性统计量和推理性统计量的区别。2.简述直方图、散点图、折线图、饼图、箱线图和柱状图各自的特点和适用场景。3.简述在制作图表时，如何根据数据的特点选择合适的图表类型。四、计算题（每题10分，共30分）1.某班级有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下：150,155,160,162,165,167,168,170,172,173,175,176,177,178,179,180,181,182,183,185,186,187,188,189,190,192,193,194,195,196,197,198,199。（1）计算该班级学生身高的平均数、中位数和众数。（2）计算该班级学生身高数据的方差和标准差。2.某商店在一个月内每天的销售量（单位：件）如下：120,130,125,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250。（1）计算该商店一个月内每天销售量的平均数、中位数和众数。（2）计算该商店一个月内每天销售量数据的方差和标准差。3.某城市一周内每天的最高气温（单位：℃）如下：25,28,26,30,29,32,31。（1）计算该城市一周内每天最高气温的平均数、中位数和众数。（2）计算该城市一周内每天最高气温数据的方差和标准差。五、应用题（每题15分，共30分）1.某公司调查了员工的工作满意度，收集了以下数据（1表示非常不满意，5表示非常满意）：2,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5。（1）绘制一个描述员工工作满意度的饼图。（2）根据饼图，分析员工的工作满意度情况。2.某班级学生考试成绩（单位：分）如下：60,65,70,75,80,85,90,95,100,60,65,70,75,80,85,90,95,100,60,65,70,75,80,85,90,95,100。（1）绘制一个描述学生考试成绩的直方图。（2）根据直方图，分析学生考试成绩的分布情况。六、论述题（每题20分，共40分）1.论述统计学中描述性统计量和推理性统计量的关系及其在实际应用中的重要性。2.论述在制作图表时，如何根据数据的特点选择合适的图表类型，并举例说明。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.D。颜色不是统计学中的基础概念，统计学的基础概念包括总体、样本、平均数、方差等。2.B。方差是用来描述数据集中数据分布情况的统计量。3.C。矩形高度与数据量无关，而是与分组数有关。4.A。散点向上倾斜表示两个变量之间存在正相关关系。5.D。折线图可以表示两个变量的关系，但不限于两个变量。6.B。分组数影响饼图的形状，而数据量、半径和颜色不影响。7.D。离散系数是描述数据离散程度的统计量，不是描述性统计量。8.D。颜色不是箱线图中的关键元素，关键元素包括中位数、四分位数和箱体。9.C。置信区间是推理性统计量，用于估计总体参数的范围。10.D。散点图中的关键元素包括散点、标题、轴标签和网格线。二、判断题答案及解析：1.×。数据分组数越多，可能会导致图表过于复杂，降低准确性。2.×。矩形的高度与分组数有关，而与数据量无关。3.√。散点图中，点的位置可以表示变量之间的相关性。4.×。箱线图中，箱体宽度表示四分位数之间的范围，而不是数据的离散程度。5.×。饼图的颜色可以影响数据的视觉呈现和区分度。6.√。折线图的倾斜程度可以表示趋势的方向。7.√。箱线图中，四分位数之间的距离表示数据的分布范围。8.√。散点图中，点的密集程度可以表示变量之间的相关性。9.√。柱状图中的柱子高度表示数据的大小。10.×。饼图的大小表示各部分占总体的比例，而不是数据的大小。三、简答题答案及解析：1.描述性统计量用于描述数据的集中趋势和离散程度，如平均数、中位数、众数、方差、标准差等。推理性统计量用于根据样本数据推断总体参数，如置信区间、假设检验等。描述性统计量是推理性统计量的基础。2.直方图用于表示连续数据的分布情况；散点图用于表示两个变量之间的关系；折线图用于表示数据随时间或其他连续变量的变化趋势；饼图用于表示各部分占总体的比例；箱线图用于表示数据的分布情况，包括中位数、四分位数和异常值；柱状图用于比较不同类别数据的数量。3.根据数据的特点选择合适的图表类型，如数据是连续的，可以选择直方图或箱线图；数据是分类的，可以选择饼图或柱状图；数据是时间序列的，可以选择折线图。同时，考虑数据的分布情况、变量之间的关系等因素。四、计算题答案及解析：1.（1）平均数：(150+155+160+...+198+199)/30=171.7cm中位数：第15和第16个数的平均值=(176+177)/2=176.5cm众数：没有众数，因为每个数出现的次数相同。方差：[(150-171.7)²+...+(199-171.7)²]/30≈234.7标准差：√234.7≈15.32.（1）平均数：(120+130+125+...+250)/30≈185cm中位数：第15和第16个数的平均值=(180+185)/2=182.5cm众数：没有众数，因为每个数出现的次数相同。方差：[(120-185)²+...+(250-185)²]/30≈842.5标准差：√842.5≈29.23.（1）平均数：(25+28+26+...+31)/7≈28.3℃中位数：第4个数的值=29℃众数：没有众数，因为每个数出现的次数相同。方差：[(25-28.3)²+...+(31-28.3)²]/7≈5.4标准差：√5.4≈2.3五、应用题答案及解析：1.（1）饼图如下（由于无法输出图片，请自行绘制）：非常不满意：1个（1/30）不满意：2个（2/30）一般：3个（3/30）满意：4个（4/30）非常满意：20个（20/30）分析：大部分员工对工作表示满意，满意度较高。2.（1）直方图如下（由于无法输出图片，请自行绘制）：60-69分：4个70-79分：10个80-89分：8个90-99分：8个100分：0个分析：学生考试成绩主要集中在70-89分之间，整体成绩较好。六、论述题答案及解析：1.描述性统计量和推理性统计量是统计学中的两个重要概念。描述性统计量用于描述数据的集中趋势和离散程度，为推理性统计量提供基础。推理性统计量用于根据样本数据推断总体参数，如置信区间、假设检验等。描述性统计量是推理性统计量的前提和