2024-2025学年江苏省镇江市七年级上册第一次月考数学检测试卷合集2套（含解析）

2024-2025学年江苏省镇江市七年级上学期第一次月考数学检测试卷（一）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．162×106 C．1.62×108 D．0.162×1093．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2 B．﹣32和（﹣3）2 C．﹣33和（﹣3）3 D．﹣3×23和（﹣3×2）34．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A．都是负数 B．一定是一正一负 C．一定是0和负数 D．至少一个是负数5．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.56．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（）A．7 B．﹣3 C．﹣7或﹣3 D．以上都不对7．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＞1，④a2﹣b2＜0，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则yx的值是．11．（3分）某天实验学校测量七年级（1）班室内温度是12℃，室外温度是﹣6℃，那么室外的温度比室内温度低℃．12．（3分）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是．13．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝．14．（3分）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是．15．（3分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（4分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．18．（4分）将下列有理数填入适当的集合内：﹣2，5，，，﹣0.05，，0，﹣|﹣3|，8，．正有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负整数集合：{…}．19．（12分）计算：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（4）（﹣24）×（﹣++）20．（6分）若|a|＝7，|b|＝3；（1）求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值．21．（6分）某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远？此时距离A地km．（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣222．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12积与和的商﹣2÷2＝﹣1（2）请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x．23．（8分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．24．（8分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．

答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．162×106 C．1.62×108 D．0.162×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1.62亿＝162000000＝1.62×108．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2 B．﹣32和（﹣3）2 C．﹣33和（﹣3）3 D．﹣3×23和（﹣3×2）3【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案．解：A、∵（﹣3）2＝9，23＝8，∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；B、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32和（﹣3）2，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33＝﹣27，（﹣33）＝﹣27，∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23＝﹣24，（﹣3×2）3＝，﹣216，∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A．都是负数 B．一定是一正一负 C．一定是0和负数 D．至少一个是负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数．故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．5．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选：C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．6．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（）A．7 B．﹣3 C．﹣7或﹣3 D．以上都不对【分析】首先根据绝对值的性质可得m＝±5，n＝±2，再根据|m﹣n|＝n﹣m，可得n＞m，进而确定出m、n的值，再计算出答案．解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n＞m，∴①m＝﹣5，n＝2，m+n＝﹣3，②m＝﹣5，n＝﹣2，m+n＝﹣7，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等．7．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＞1，④a2﹣b2＜0，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据有理数运算法则及图中a、b的取值范围逐个判断即可．解：由图得，a、b异号，∴ab＜0，故①正确；∵|a|＜|b|，且a＞0，b＜0，∴a+b＜0，故②正确；∵b＜﹣1，b＞0，∴a﹣b＞1，故③正确；∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），且a+b＜0，a﹣b＞0，∴（a+b）（a﹣b）＜0，∴a2﹣b2＜0，故④正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算法则的应用，利用数轴判断取值范围是解题关键．8．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A．3 B．5 C．7 D．9【分析】通过观察所给的式子，发现每4次运算尾数循环出现，由此求解即可．解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…．∴其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，∵21÷4＝5……1，∴221的末尾数字与21＝2的尾数相同为2，∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，∴其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，∵11÷4＝2……3，∴311的末尾数字与33＝27的尾数相同为7，∴221+311的末位数字是9，故选：D．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的尾数，找到尾数循环出现的规律是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．（3分）已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则yx的值是16．【分析】直接利用绝对值的性质和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．解：∵|x﹣4|+（y+2）2＝0，∴x＝4，y＝﹣2，∴yx＝（﹣2）4＝16．故16．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11．（3分）某天实验学校测量七年级（1）班室内温度是12℃，室外温度是﹣6℃，那么室外的温度比室内温度低18℃．【分析】根据：室外的温度比室内温度低多少＝室外的温度﹣室内温度，先列出算式，再计算出结果．解：﹣6﹣12＝﹣18（℃）故18【点评】本题考查了有理数的减法运算．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12．（3分）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是6．【分析】根据A，B两点间的距离及A与B表示的是互为相反数的两个数即可解决问题．解：由题知，点A在原点右侧，点B在原点左侧．因为点A和点B所表示的数互为相反数，且A、B两点间的距离为12个单位长度，所以点A表示的数是6．故6．【点评】本题主要考查了数轴及相反数，熟知数轴上的点所表示数的特征及相反数的定义是解题的关键．13．（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝2或6．【分析】利用相反数的意义，倒数的意义和绝对值与有理数乘方的意义求得x+y，mn，a的值，再将上述式子的值代入运算即可．解：∵x，y互为相反数，∴x+y＝0．∵m，n互为倒数，∴mn＝1．∵a的绝对值等于2，∴a＝±2．∴当a＝2时，x+y+a2﹣amn＝0+4﹣2×1＝4﹣2＝2，当a＝﹣2时，x+y+a2﹣amn＝0+4﹣（﹣2）×1＝4+2＝6，综上，x+y+a2﹣amn的值为2或6，故2或6．【点评】本题主要考查了相反数的意义，倒数的意义和绝对值与有理数乘方的意义，正确利用上述法则与性质求得x+y，mn，a的值是解题的关键．14．（3分）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24．【分析】根据“24点”游戏规则列出算式即可．解：根据题意得：[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24，故[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．15．（3分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝﹣8．【分析】根据题目中的规定，可以计算出所求式子的值．解：∵图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．∴+＝＝（1﹣2﹣3）+（4﹣7﹣6+5）＝﹣4+（﹣4）＝﹣8，故﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为3．【分析】根据流程图进行计算，再发现规律从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，即可求出答案．解：由题意得，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为3+3＝6，……，∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，∵2024是偶数，∴第2024次输出的结果为3．故3．【点评】本题考查了数字的变化规律、有理数混合运算、代数式求值，从程序中找到规律是解题的关键．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（4分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．【分析】先分别把各数化简为﹣3，4，0，2.5，﹣1，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．解：这些数分别为﹣3，4，0，2.5，﹣1．在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为：﹣（﹣4）＞|﹣2.5|＞0＞﹣1＞﹣3．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18．（4分）将下列有理数填入适当的集合内：﹣2，5，，，﹣0.05，，0，﹣|﹣3|，8，．正有理数集合：{5，，，8…}；整数集合：{﹣2，5，0，﹣|﹣3|，8…}；负分数集合：{，﹣0.05，…}；非负整数集合：{5，0，8…}．【分析】按照有理数的定义分类填写即可．解：正有理数集合：{5，，，8…}；整数集合：{﹣2，5，0，﹣|﹣3|，8…}；负分数集合：{，﹣0.05，；非负整数集合：{5，0，8…}．故5，，，8；﹣2，5，0，﹣|﹣3|，8；，﹣0.05，；5，0，8．【点评】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义是解决本题的关键．注意整数和正数，注意0是整数，但不是正数．19．（12分）计算：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（4）（﹣24）×（﹣++）【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起；（4）利用乘法分配律进行计算．解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）＝24﹣22﹣10﹣13＝2﹣23＝﹣21；（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）＝﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75＝﹣7+7＝0；（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）＝﹣8﹣21﹣7.5+3.5＝﹣30﹣4＝﹣34；（4）（﹣24）×（﹣++）＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×＝16﹣18﹣2＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律．20．（6分）若|a|＝7，|b|＝3；（1）求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值．【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．（2）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3，（1）当a＝7，b＝3时，a+b＝10，当a＝7，b＝﹣3时，a+b＝4，当a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10；综上所述，a+b的值为±10或±4；（2）∵|a﹣b|＝﹣（a﹣b），∴a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10．综上所述，a+b的值为﹣4或﹣10．【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．（6分）某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）在第五次纪录时距A地最远？此时距离A地18km．（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2【分析】（1）根据有理数的加减法进行解题即可；（2）根据绝对值的性质进行相加，再根据题意列式计算即可．解：（1）第一次距A地：|﹣3|＝3千米，第二次距A地：|﹣3+8|＝5千米，第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4千米，第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝6千米，第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4千米；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2千米；故第五次距A地远，此时距离A地10km．故五，10．（2）|﹣3|+|+8|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|+2＝44（km）．44×0.25×6＝66（元）．答：检修小组工作一天回到A地需汽油费66元．【点评】本题考查有理数的混合运算，能够根据题意列出式子是解题的关键．22．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣1210积与和的商﹣2÷2＝﹣1517（2）请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x．【分析】探究规律，利用规律即可解决问题．解：（1）图③中，三个数字的积为170，三个数的和为10，积与和的商为17，图②积与和的商为5，故答案为170，10，5，17．（2）图④中y＝＝﹣30，图⑤中，由题意可得：＝﹣3，解得x＝﹣2【点评】本题考查规律型﹣图形变化类问题，有理数的混合运算等知识，解题的关键是学会认真观察，探究规律，利用规律解决问题．23．（8分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；③a，b异号，+＝0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以++＝++＝﹣[++]＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）24．（8分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是2；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是﹣3.5；（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是2或10；（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x，根据折痕与数轴的交点是﹣1与5对应点的中点可得方程x﹣（﹣1）＝5﹣x，解方程即可求得空一，进而按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为11，则左边数到中点的距离为5.5个单位，可得方程2﹣x＝11×，解方程即可求得空二；（2）要分点C在小B之间和B点右侧两种情况解答；（3）A、B两点之间距离为4﹣（﹣2）＝6，连续对折5次后，共有25段，每两条相邻折痕间的距离为＝，则最左端的折痕与数轴的交点为﹣2+，即可解得答案．解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x，则x﹣（﹣1）＝5﹣x，解得x＝2，设左边点表示的数为x，则2﹣x＝11×，解得x＝﹣3.5，故2，﹣3.5；（2）设点C表示的数为x，∵AC＝2BC，∴点C离点B较近，只有两种情况：①点C在线段AB上时，x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解得：x＝2，②当点C在点B的右边数轴上时，x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得：x＝10，故2或10；（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离为＝，∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为﹣2+．【点评】本题考查了实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．2024-2025学年江苏省镇江市七年级上学期第一次月考数学检测试卷（二）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．其中正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1076．（3分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．20157．（3分）有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是﹣1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（3分）已知abc＜0，则＝（）A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断9．（3分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）10．（3分）若a，b，c均为正数，则a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是（）A．不可能有负数 B．必有一个负数 C．至多有一个负数 D．可能有两个负数二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是．12．（3分）已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．13．（3分）比较大小：|﹣14|0．14．（3分）将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．15．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．16．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2++（﹣cd）2021的值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．18．（6分）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？20．（8分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．21．（8分）思考下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上表示﹣3的点与表示4的点相距个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是．（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是．（4）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（5）数轴上点A表示8，点B表示﹣8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过秒三个点聚于一点，这一点表示的数是，点C在整个运动过程中，移动了个单位．22．（8分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23．（8分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】乘积是1的两数互为倒数．解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．其中正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据绝对值、有理数的乘法、相反数解决此题．解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正确．②若干个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，故②不正确．③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确．综上：正确的有④，共1个．故选：D．【点评】本题主要考查绝对值、有理数的乘法、相反数，熟练掌握绝对值、有理数的乘法、相反数是解决本题的关键．3．（3分）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A． B． C． D．【分析】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断．解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．故选：D．【点评】考查了数轴．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．4．（3分）下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】有限小数、无限循环小数都可以化成分数，从中找出负分数即可，﹣，﹣0.7是负分数，有2个．解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个．故选：B．【点评】考查有理数的意义，掌握有理数的分类，理解有理数的意义和形式，是正确判断的前提．5．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，2018除以3余数为2，根据余数可知点B在数轴上，然后进行计算即可得解．解：如图，由题意可得，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2018÷3＝672…2，∴翻转2018次后点B在数轴上，∴点B对应的数是2018﹣1＝2017．故选：A．【点评】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．7．（3分）有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是﹣1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据有理数的概念，逐一判断即可解答．解：①最小的自然数为0，故①不正确；②最大的负整数是﹣1，故②正确；③没有最小的负数，故③正确；④绝对值最小的整数是0，故④不正确；⑤最小非负整数为0，故⑤正确；其中，正确的说法有3个，故选：B．【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．8．（3分）已知abc＜0，则＝（）A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断【分析】根据绝对值的定义以及分类讨论的思想解决此题．解：∵abc＜0，∴a、b与c中有一个负数、两个正数或3个负数．当a、b与c中有一个负数，假设a＜0，b＞0，c＞0，＝＝﹣1+1+1＝1．当a、b与c均为负数，则a＜0，b＜0，c＜0，＝＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．综上：＝1或﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义、分类讨论的思想是解决本题的关键．9．（3分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）【分析】根据f（m，n）＝（m，﹣n），g（2，1）＝（﹣2，﹣1），可得答案．解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），故D正确，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）＝（m，﹣n），g（2，1）＝（﹣2，﹣1）计算法则．10．（3分）若a，b，c均为正数，则a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是（）A．不可能有负数 B．必有一个负数 C．至多有一个负数 D．可能有两个负数【分析】本题可采用假设法，当a＝1，b＝1，c＝3时有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，这样有一个负数，排除A，当a＝b＝c＝1时，没有负数，故B错误，再假设有两个负数，则设a+b＜c①，b+c＜a②，得出结果矛盾与已知条件，排除D，采用排除法选出答案．解：显然当a＝1，b＝1，c＝3时有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，所以排除A．当a＝b＝c＝1时，没有负数，故B错误，对于D，若假设有两个负数，则不防设：a+b＜c①，b+c＜a②由①+②可得：b＜0，矛盾于已知条件，∴假设错误，不可能有两个负数，同理a+b﹣c，a+c﹣b，b+c﹣a中不可能有3个负数，故选：C．【点评】本题考查有理数的加减法法则，属于基础题，难度不大，注意细心进行判断．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是120．【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．故120．【点评】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数0．12．（3分）已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣2c．【分析】由已知的等式判断出a，b及c的正负，进而确定出a+b，a﹣c与b﹣c的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，即|b|＝﹣b，|c|＝c，∴a≤0，b＜0，c≥0，∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故﹣2c．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．（3分）比较大小：|﹣14|＞0．【分析】根据绝对值的性质以及偶次方的非负数性质可得|﹣14|＝1，再比较大小即可．解：∵|﹣14|＝1，∴|﹣14|＞0，故＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．（3分）将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是6．【分析】设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3﹣5＝4，然后解一次方程即可．解：设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3﹣5＝4，解得：x＝6，即原来点P表示的数是6，故6．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．15．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12人．【分析】根据有理数的加法，可得答案．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故12【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．16．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2++（﹣cd）2021的值为8．【分析】由题意可得a+b＝0，cd＝1，m＝±3，再把相应的值代入运算即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，则m＝±3，∴当m＝3时，m2++（﹣cd）2021＝32++（﹣1）2021＝9+0﹣1＝8；当m＝﹣3时，m2++（﹣cd）2021＝（﹣3）2++（﹣1）2021＝9+0﹣1＝8；故8．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是由题意得到a+b＝0，cd＝1，m＝±3．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；负分数集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．【分析】根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可．解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；负分数集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．故15，0.81，，171，3.14，π；﹣，﹣3.1，﹣1.；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.．【点评】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意π是无理数．18．（6分）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）＝（﹣+）×36＝×36﹣×36+×36＝15﹣28+24＝11；（4）＝﹣×7﹣×（﹣9）﹣×（﹣8）＝﹣×[7+（﹣9）+（﹣8）]＝﹣×（﹣10）＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．19．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是减少了（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．解：（1）21﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣50，即经过这6天，仓库里的货品是减少了；（2）由（1）得，这6天减少了50吨，则6天前仓库里有货品460+50＝510（吨）；（3）21+32+16+35+38+20＝162吨，则装卸费为：162×5＝810元．答：这6天要付810元装卸费．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．20．（8分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可；（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：＝++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则＝++＝﹣1+1+1＝1．（2）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且，∴a，b，c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，∴＝＝1．【点评】本题主要考查了绝对值的