数学-2025届云南昆明三诊一模试卷+解析

昆明市数学参考答案及评分标准一、单选题;二、多选题三、填空题四、解答题当n22时,5s,+a,=1,两式作差得6nn,故数列fan}是首项为,公比为的等比数列, 9分16.解:(1)设事件M="发射器第一次发送"0指向"的光子",事件N="第二次发送 rwi)·(2)由题意:X=0,1,2,2P23 )设事件A="检测器检测到两个"1指向"光子",事件Bi="发射器发射了i个"1指i=0fa,+·f--a.·由A=a2+4a+4=0,解得a=-2.6分所以bca+=>0,bc=1,240,所以a>2,不妨设b数学参考答案及评分标准·第2页(共6页)18.解:(1)由A,A可知,兀又因为AD=2,由余弦定理得:2222cos2,4兀即得AD2=AC2+CD2,AclcD,因为PAL平面ABCD,CDC平面ABCD,所以P,又因为P,所以CDl平面PAC,又因为CDC平面PCD,所以平面PAC平面PCD.5分(2)①依题意,(2)①依题意,建立如图坐标系AAZP·设M的坐标为,B(1,0,0),D(0,2,0),P·+(Y-2F+22=5,MMy设线段PD的中点N(0,1,),y设线段PD的中点N(0,1,),··DBBC C 为半径的四分之一圆弧AN,故其长度为·10分2+P(002).+BP=-(1,0,2),BD=-(1,2,0),CM=-,取x=2,n=(2,1,1),则 -sinsincos=〈〉===CM数学参考答案及评分标准·第3页(共6页)322所以c的方程为322所以c的方程为=1.3分22(2)设点A(),(),P()·则=(),解得m<-2或m>2;因为OP=OA+OB,即(X)(+z+2)=--,因此点P的轨迹方程为(x<-2或x>2).8分<<数学参考答案及评分标准·第4页(共6页)且x43→x时,k→3,所以k的取值范围为·17分数学参考答案及评分标准·第6页(共6页)2+12=5【解析】集合A={-1,0,1,2}，集合B={x∣-1<x<3}，交集A∩B需同时满足两个集合的条件，即x>-1且x<3，因此A∩B={0,1,2}整理得2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，即2sinAcosB+sin(B+C)=0。由于B+C=π-A，代入得2sinAcosB+sinA=0，解得cosB=-，故B==tanβ,即-α=β+kπ,故α+β=+kπ,因此tan(α+β)=12-2xy+z2=0得z2=2xy-x2，结合x2<yz，代入得x2<y、2xy-x2。令t=，则不等式变为1<t、2t-1，解得t>1，即y>x。同理，由z2=2xy-x2>x2得z>x，且yz>x2进一步验证y>z，故y>z>x【解析】椭圆E:+=1的左焦点F(-c,0)，左顶点A(-a,0)，上顶点B(0,b)。点P在椭圆上且PF⊥OA，即P的横坐标为-c。代入椭圆方程得-选项D：△PAF中无法通过离心率调整使三边-选项C：若方差由于故S2=当m=n时但一般情况不一定满足S2≥(SEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),1)+SEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),2))，错误。EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up2(2),1)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up2(2),2)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up2(2),1)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up2(2),2)-选项B：f(x)=x3+x为奇函数，且单调递增。对任意x1+x2≠0，若x1>-x2，则f(x1)>-f(x