乘法结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

乘法结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在帮助学生理解乘法结合律，通过实际问题引入，引导学生探究乘法结合律，并学会运用乘法结合律简化计算，提高学生的数学思维能力和运算能力。与北师大版四年级上册数学课本中的乘法运算相关内容相联系，符合四年级学生的认知水平。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，使学生能够通过观察、操作、验证等活动，发现并理解乘法结合律；增强数学应用意识，让学生在解决实际问题的过程中，学会灵活运用乘法结合律简化计算；提升数学思维品质，培养学生在解决问题时能够选择合适的策略和方法。教学难点与重点1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解乘法结合律的定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。

-通过具体的例子和操作活动，让学生直观地感受到乘法结合律的存在。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解乘法结合律在计算中的实际应用：学生在面对复杂的多位数乘法计算时，理解并应用乘法结合律可以简化计算步骤。

-发展学生的逻辑思维能力：学生需要从具体的例子抽象出乘法结合律，并将其应用于抽象的计算中。

-例如，对于算式8×5×7，学生可能难以理解为何可以先计算8×5=40，然后再乘以7，而不是先计算5×7=35，然后再乘以8。突破这个难点需要教师引导学生进行多次练习和讨论，通过操作、比较和分析等方式，帮助学生建立起对乘法结合律的深刻理解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版四年级上册数学课本。

2.辅助材料：准备乘法结合律相关的小组讨论题、图表和实际生活应用案例。

3.实验器材：准备用于演示乘法结合律的教具，如小卡片或数字卡片。

4.教室布置：设置分组讨论区域，并确保操作台上有足够空间进行计算实践。教学流程1.导入新课（5分钟）

-利用实物教具或多媒体展示一系列需要运用乘法结合律进行简算的问题，如计算8×5×7。

-提问学生：“如果我们先计算8×5得到40，再乘以7，结果是多少？如果我们先计算5×7得到35，再乘以8，结果又是多少？”

-引导学生观察两种计算方法的结果是否相同，从而引出乘法结合律的概念。

2.新课讲授（10分钟）

-第一条：通过具体例子讲解乘法结合律的定义，如（3×4）×5=3×（4×5）。

-第二条：展示几个乘法结合律的算式，让学生独立计算并验证，如8×6×2、12×3×2。

-第三条：引入乘法结合律的证明方法，通过数学推导帮助学生理解其普遍性。

3.实践活动（15分钟）

-第一条：分发练习题，让学生独立完成，包括简单的乘法结合律应用和复杂的多位数乘法计算。

-第二条：分组进行乘法结合律的实际应用活动，如用小卡片模拟乘法运算，让学生尝试用不同的顺序计算相同的结果。

-第三条：设计一个简单的游戏，如“乘法接力”，让学生在游戏中运用乘法结合律进行快速计算。

4.学生小组讨论（10分钟）

-第一方面：讨论如何将乘法结合律应用于复杂的多位数乘法计算中，举例回答如“在计算24×6×3时，可以先计算24×6得到144，再乘以3”。

-第二方面：探讨乘法结合律在日常生活中有哪些实际应用，举例回答如“购物时计算总价，可以先计算每件商品的价格总和，再乘以数量”。

-第三方面：分析乘法结合律与乘法交换律的关系，举例回答如“乘法结合律和乘法交换律都是乘法的性质，但它们描述的是不同的运算顺序”。

5.总结回顾（5分钟）

-总结本节课学习到的乘法结合律及其应用，强调其在简化计算和逻辑推理中的重要性。

-提问学生：“今天我们学习了乘法结合律，你发现了什么规律？它能帮助我们解决哪些问题？”

-进行简短的总结，强调乘法结合律的普遍性和实用性，鼓励学生在今后的学习中继续探索数学规律。

整个教学流程预计用时45分钟。教学资源拓展1.拓展资源

-乘法结合律的数学史介绍：可以简要介绍乘法结合律在数学发展史上的地位，如它在古代数学和现代数学中的应用。

-乘法结合律与代数表达式的联系：展示如何将乘法结合律应用于代数表达式中，例如在解代数方程或简化代数表达式时。

-乘法结合律在其他数学领域中的应用：探讨乘法结合律在几何学、概率论和统计学等领域的应用实例。

2.拓展建议

-学生可以尝试自己设计一些乘法结合律的应用题目，并尝试用不同的顺序计算，以加深对这一性质的理解。

-通过在线数学软件或应用程序，学生可以模拟乘法结合律在不同情况下的应用，例如在三维空间中的计算。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如“数学奥林匹克”，在这些活动中，乘法结合律可能会以更复杂的形式出现，挑战学生的解题能力。

-组织学生进行小组项目，让他们研究乘法结合律在现实世界中的应用，例如在工程、物理或经济学中的计算。

-提供一些与乘法结合律相关的数学故事或趣题，激发学生的学习兴趣，同时帮助他们将数学知识与日常生活联系起来。

-引导学生阅读有关数学思维的书籍或文章，了解数学家是如何发现和证明乘法结合律的，这有助于提高他们的数学思维能力。

-通过数学游戏，如“数学接龙”，让学生在游戏中练习运用乘法结合律，同时增强他们的团队协作能力。

-在课后作业中，加入一些开放性问题，让学生思考乘法结合律在不同情境下的适用性和局限性。内容逻辑关系①乘法结合律的定义

-重点知识点：乘法结合律是指在进行乘法运算时，无论先计算哪两个数的乘积，最终的结果都是相同的。

-重点词句：“三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。”

②乘法结合律的证明

-重点知识点：乘法结合律可以通过数学推导得到证明，通常涉及到乘法的分配律和结合律。

-重点词句：“（a×b）×c=a×（b×c），这是因为乘法满足结合律。”

③乘法结合律的应用

-重点知识点：乘法结合律在实际计算中可以简化运算步骤，提高计算效率。

-重点词句：“在复杂的多位数乘法计算中，应用乘法结合律可以减少计算步骤，降低出错率。”作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，包括乘法结合律的应用题和简化的多位数乘法计算题。

2.设计并解答至少三个需要运用乘法结合律进行简算的问题，并说明选择这种计算顺序的原因。

3.选择一个生活中的场景，描述如何运用乘法结合律简化计算过程，并写出相应的算式。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，确保每个学生都能得到个性化的反馈。

2.对学生的答案进行评分，同时关注他们的解题思路和方法。

3.对于正确解答的学生，给予积极的评价和鼓励，如“解答正确，思路清晰”。

4.对于错误解答的学生，首先指出错误所在，然后解释正确的解题方法，如“错误在于没有正确应用乘法结合律，正确的方法是先计算8×5得到40，再乘以7”。

5.提供具体的改进建议，帮助学生克服错误，如“在计算时，注意观察乘数的顺序，尝试不同的计算顺序，看哪种更简单”。

6.对于作业中的亮点，如独特的解题方法或创新的应用，给予特别的关注和表扬。

7.在课堂上进行作业反馈，让学生了解自己的表现，并从中学习他人的优点。

8.对于需要进一步帮助的学生，提供额外的辅导，如课后辅导或小组讨论。

9.鼓励学生互相检查作业，培养他们的合作能力和批判性思维。

10.定期回顾学生的作业情况，确保每个学生都能达到教学目标，并在必要时调整教学策略。

作业布置与反馈的目的是为了巩固学生对乘法结合律的理解和应用能力，同时促进他们的数学思维发展。通过及时有效的反馈，学生能够更好地掌握数学知识，提高解题技巧。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在教学中，我尝试通过创设与生活实际相关的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然地接触到乘法结合律，这样不仅提高了学生的学习兴趣，也让他们体会到了数学的应用价值。

2.多元化教学手段：我使用了实物教具、多媒体演示等多种教学手段，让学生在直观和互动中理解乘法结合律，这种多元化的教学方法有助于提高学生的参与度和学习效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对乘法结合律的理解不够深入：部分学生在应用乘法结合律时，仍然存在混淆和错误，这说明我在讲解和引导上可能还需要更加细致和深入。

2.课堂互动不足：虽然我尝试了多种互动方式，但发现课堂上的互动还是不够充分，有些学生参与度不高，这可能是因为我没有很好地调动所有学生的学习积极性。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于作业和考试，缺乏对学生实际应用能力的全面评估，这需要我在评价方式上进行改进。

反思改进措施（三）

1.深化讲解，强化理解：在今后的教学中，我将更加注重对乘法结合律的深入讲解，通过更多的例子和练习，帮助学生建立起对这一性质的理解。

2.丰富课堂互动，提高参与度：我会设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习热情。

3.多元化评价方式：为了更全面地评估学生的学习情况，我将采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、项目展示等，以更全面地了解学生的学习成果。

4.加强个别辅导：对于理解上有困难的学生，