黑龙江省同江市六校2025年小升初素养数学检测卷含解析

黑龙江省同江市六校2025年小升初素养数学检测卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。（_____）2．比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等。（_____）3．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。（_____）4．一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大4倍，面积扩大4倍。（______）5．自然数a的倒数是．（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．在1﹣100这100个自然数中，既能被2整除又能被3整除的数共有（）个．A．15 B．16 C．177．一个长方形，它的宽度是12米，比长短，这个长方形的长是（）。A．10米B．3米C．48米D．16米8．在如图所示的比赛场中（弯道部分为半圆），赛车左、右轮子的距离为2米，若赛车按照指定的方向绕一圈后，下列说法正确的有（）。①在第一段弯道上，右轮比左轮多走了2π米。②第二段弯道上右轮比左轮多走了2π米。③第三段、第四段盘道右轮比左轮共多走4π米。④赛车跑完全程，右轮比左轮多走8π米。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一个圆柱有（

）个面．A．2

B．3

C．410．“小羊只数比大羊只数多”，（）是单位“1”。A．小羊 B．大羊 C．无法确定三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．把一个底面半径和高都为3分米的圆柱挖去一个最大的圆锥后，剩下_____立方米．这个圆柱的体积是_____立方分米．12．如图，正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积和是（______）平方厘米。13．一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，沿湖周围栽了______棵柳树和桃树______棵．14．用小棒按照下面的方式摆图形，摆n个六边形需要（_______）根小棒；121根小棒可以摆（______）个六边形。........15．8吨的是（________）；60㎏比（________）㎏多。16．已知是一个四位数,且=□997,方格中应填_____.17．一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是（____________）厘米,底面半径是（___________）厘米．18．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1．黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是_____cm．19．一个精密零件长，把它画在比例尺是的图纸上，应画（______）。20．心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择________统计图。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数．1÷0.25=+=×24=+=-=470×0.02=10÷=×0=3×-×3=22．要简算8×14×1.25；×8.8+0.6×+60%．23．解方程。5x－1.2＝7.8＝27∶8x＋60%x＝76.8五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．25．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．（2）画一个和图形A面积相等的三角形．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？27．下图为动物园平面示意图，若大门位于（1，2）位置，请你写出其他地点所处的位置。

28．如图，三角形周长为234厘米，D点处有一个圆，周长为18厘米，圆沿着三角形滚动，最终回到D点，求这个圆滚动了多少周。29．一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？30．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的倍多30人。男生、女生各有多少人?

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【解析】略2、√【解析】略3、√【详解】略4、╳【解析】略5、×【详解】a不能为0.二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【解析】100÷6=16…4，既能被2整除又能被3整除的数有16个．故选：B．7、D【分析】长方形的长是12米，比宽短，这是把短看作单位“1”，比单位“1”短就减去少的那部分的分率，故可列式为：12÷（1－）。【详解】12÷（1－）＝12÷＝12×＝16（米）故答案为：D。【点睛】在分数计算中，单位“1”未知用除法计算，且要将数量除以相对应的分率。8、B【分析】根据题目逐项进行判断正误即可。【详解】①在第一段弯道处是左转弯，假设右边轮子压着右边线走，经过弯道右轮走了半个半径为50的圆周长，为50π米，左轮与右轮的距离为2米，所以左轮走了半个半径为（50－2）π＝48π，所以右轮比左轮多走：50π－48π＝2π（米），正确。②第二段弯道处为右转弯，右轮走的距离为50r米，左轮走（50＋2）π＝52π（米），所以左轮比右轮多走：52π－50π＝2π（米），题中说右轮比左轮多为错误说法。③第三段和第四段都是左转弯，第三段右轮比左轮多走：50π－（50－2）π＝2π（米）；第四段右轮比左轮多走：150π－（150－2）π＝2π（米）；所以第三段和第四段右轮比左轮共多走2π＋2π＝4π（米），正确。④结合以上可知，第一段、第三段、第四段都是左转弯，是右轮比左轮多走：2π＋2π＋2π＝6π（米）；第二段是右转弯，左轮比右轮多走：2π（米）；综上右轮比左轮多走：6π－2π＝4π（米），故题干中的8π米错误。结合以上只有①③正确。故答案为：B【点睛】本题考查半圆周长的应用，关键是发现左轮比右轮多（少）走的和圆周的半径没有关系，只和两个轮子之间的距离有关。9、B【解析】一个圆柱包括两个底面和一个侧面，共3个面.故答案为：B10、B【分析】找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……【详解】“小羊只数比大羊只数多”，大羊是单位“1”。故答案为：B【点睛】本题考查了单位“1”的确定，单位“1”可以当成个标准，小羊只数与大羊相比，所以以大羊为单位“1”。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、84.7856.1【解析】3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方分米）84.78﹣84.78÷3＝84.78﹣28.26＝56.1（立方分米）答：剩下84.78立方米．这个圆柱的体积是56.1立方分米．故答案为：84.78，56.1．12、78.5【详解】本小题主要考察学生对正方形内圆面积与正方形面积的关系。正方形内圆的面积之和是正方形面积的78.5%，即10×10×78.5%＝78.5。13、11【分析】（1）围成一个圆圈植树时：植树棵树=间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵树；（2）由上面求出的间隔数×1就是栽种的桃树棵树．【详解】柳树有：1800÷3=1（棵）桃树有1×1=1（棵）答：沿湖周围栽了1棵柳树和1棵桃树．故答案为1；1．14、5n+124【解析】略15、6吨50【解析】略16、2【解析】是9的倍数.故□997能被9整除,故应填入2.17、6.281【解析】略18、2【解析】66×＝2（厘米）；答：宽是2厘米．故答案为：2．19、45【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，带入数据计算即可。【详解】30×＝450（毫米）450毫米＝45厘米【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位要统一。20、折线【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答即可。【详解】由分析可知：心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择折线统计图。故答案为：折线【点睛】本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、4；2；20；；；9.4；25；0；0【详解】略22、140；6【分析】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．①利用乘法交换结合律简算；②利用乘法分配律简算．【详解】①8×14×1.25=（8×1.25）×14=10×14=140②×8.8+0.6×+60%=0.6×8.8+0.6×0.2+0.6=0.6×（8.8+0.2+1）=0.6×10=623、x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例的方式求出未知数。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、如图：【解析】略25、三角形画法不唯一【详解】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、乙店，乙商店最省钱【解析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可。【详解】甲：50×25=1250（元）乙：60×（25-5）=1200（元）丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500-30×7=1290（元）1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。答：到乙店购买便宜，最划算。【点睛】此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。27、驼峰（5，1），老虎洞（8，4），猴山（6，5），生态园（2，6），水族馆（4，8），狼洞（9，7），狮子林（7，9），熊猫馆（4，10），百鸟屋（1，10）【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定各个地点所在的列与行，再用数对表示各个地点的位置即可。【详解】解：

驼峰（5，1），老虎洞（8，4），猴山（6，5），生态园（2，6），水族馆（4，8），狼洞（9，7），狮子林（7，9），熊猫馆（4，10），百鸟屋（1，10）【点睛】本题考查用数对表示位置，需牢记第一个数表示列，第二个数表示行。28、14圈【解析】圆在三角形的边上滚动了234÷18=13（圈），在三个顶点处改变了路径的方向时，共滚动了（360°×3－180°－6×90°）÷360=1（圈），13＋1=14（