黑龙江省大兴安岭地区2024-2025学年重点中学小升初数学入学考试卷含解析

黑龙江省大兴安岭地区2024-2025学年重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．（_______）÷40==36：（______）=（________）%=（________）小数2．357比一个数多129，这个数是（______）。3．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷104．=（______）：20=（______）÷15=（______）%=（______）折。5．0.75公顷＝______平方米；7升60毫升＝________升。6．一个圆柱的底面半径3厘米，高4厘米．它的底面周长是（____）厘米，底面积是（____）平方厘米，侧面积是（____）平方厘米，表面积是（____）平方厘米。7．＝＝25÷（）＝＝（）（填小数）。8．学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有________人，女生比男生多________人。9．一个没有余数的除法算式中，除数是45，商是20，被除数是________。如果被除数和除数同时乘10，商是________。10．12：（）=0.75=（）%二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。（____）12．有19个玻璃球，其中有一个偏重，用天枰称至少称3次就一定能找出这个玻璃球．（_____）13．任意三条线段都可以围成三角形．（____）14．1米与1厘米的比是1：1。（_____）15．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适．（_______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．一杯糖水的含糖率是30%，喝掉这杯糖水的20%后，剩下的糖水的含糖率是（）。A．10% B．15% C．30% D．6%17．一个商场要把今年上半年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图18．图纸上有5个点，比例尺是1:100，则以下正确的是（）A．BC之间的实际距离是40mB．由A点先向东，再向南，再向西偏南50°可到达DC．由E点先向东，再向北偏东40°，再向北可到达B点D．距离D点的东偏北40°，实际距离5m处是C点19．已知a＞0，下面各式中，积最大的是（）。A．a× B．a× C．a×020．80×1.5%＝(

)A．1.2 B．10

C．500 D．0.875四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出计算结果。（1）（2）（3）（4）（5）22．脱式计算．23．解方程或解比例．（1）0.6×(3.8-x)=1.5（2）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．按要求画一画。（1）画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。（2）画出把图形向下平移5格后的图形。25．在下面的长方形里画一个最大的圆，它的直径是多少厘米。26．请根据下面的叙述，画出平面图.超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处.六、解决问题(每小题6分，共30分）27．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转多少周？28．如图所示:有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是45立方分米。现在其中装有一些饮料,正放时饮料高度为35厘米,倒放时空余部分的高度为15厘米。瓶内现有饮料多少升?29．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：1．六年级有多少人获一等奖?30．如图1，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止．此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示．（1）图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平．（2）求烧杯的底面积．（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间．31．求阴影部分的面积。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、159637.50.375【解析】略2、228【详解】略3、1812012【解析】略4、12960六【解析】略5、75007.06【分析】1公顷＝10000平方米；1升＝1000毫升。高级单位转化为低级单位乘以进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此即可解答。【详解】0.75公顷＝0.75×10000＝7500平方米；60毫升＝60÷1000＝0.06升，7升＋0.06升＝7.06升，即7升60毫升＝7.06升。【点睛】此题考查的是单位间的换算，熟练掌握单位间的进率是解题的关键。6、18.8428.2675.36131.88【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，要求底面周长可用公式：C＝2πr，求底面积用公式：S＝πr²，求侧面积用公式：S＝2πrh，求表面积用公式：S＝2πrh＋2πr²，据此列式解答。【详解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方厘米）2×3.14×3×4＝6.28×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）75.36＋28.26×2＝75.36＋56.52＝131.88（平方厘米）故答案为：18.84；28.26；75.36；131.88【点睛】本题主要考查了圆柱的应用，关键是要熟记圆柱的侧面积、表面积公式以及圆的周长、面积公式，并灵活运用。7、10；40；20；0.625【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625。【详解】＝＝25÷40＝＝0.625故答案为：10；40；20；0.625【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8、3x－202x－20【分析】根据条件“女生人数比男生的3倍少20人”可知，男生的人数×3－20＝女生的人数，据此用含字母的式子表示；要求女生比男生多几人，用女生人数－男生人数＝女生比男生多的人数，据此列式解答。【详解】女生有：3×x－20＝3x－20（人）；女生比男生多：3x－20－x＝2x－20（人）。故答案为：3x－20；2x－20。【点睛】本题考查了字母表示数，字母与数字相乘，可以省略乘号，数字放前。9、90020【分析】（1）因为除法算式中没有余数，所以被除数＝除数×商。（2）被除数和除数同时扩大或缩小，商不变。【详解】（1）45×20＝900所以除数是45，商是20，被除数是900。（2）如果被除数和除数同时乘10，商不变，所以商是20。【点睛】本题考查除法的知识点，注意当除法中有余数时，余数小于除数，被除数＝除数×商＋余数。10、164575【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、错误【解析】略12、√【解析】略13、×【详解】略14、错误【解析】1米=100厘米1米和1厘米的比是100：1。故答案为：错误。15、√【解析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图；故答案为正确．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】含糖率＝×100%，此题喝了这杯水的20%后，既没有加水也没有加糖，所以含糖率不变，据此解答。【详解】把含糖30%的糖水喝掉20%后，剩下的糖水的含糖率还是30%；故答案选：C。【点睛】本题考查了百分数的意义和对含糖率的理解，关键在于理解含糖率的变化与添加糖或水有关，与喝多少无关。17、C【解析】略18、D【解析】比例尺为1:100，BC图上距离为4cm，所以BC实际距离为400cm=4m，A错。由A点先向东，再向南，再向西偏南40°可到达D，B错由E点先向东，再向北偏东50°，再向北可到达B点，C错CD图上距离为5cm，实际距离为5m，C位于D的东偏北40°，D正确。故答案为D。19、A【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小。【详解】选项A，因为a＞0，＞1，所有a×＞a；选项B，因为＜1，所以a×＜a；选项C，a×0＝0。故答案为∶A。【点睛】本题主要考查了积的变化规律，关键是要理解一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。20、A【解析】把1.5%化成0.015，然后按照小数乘法的计算方法计算即可.【详解】80×1.5%=1.2故答案为：A四、细想快算。（每题6分，共18分）21、（1）；（2）；（3）5；（4）；（5）【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；（5）根据分数除法的运算法则进行计算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝5（4）（5）【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。22、【分析】观察一下，如果分数都能化作小数，就把分数都化作小数进行计算；如果分数不能都化作小数，就把小数都化作分数进行计算．观察算式中和不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除的计算方法进行计算．【详解】====23、（1）x=1.3（2）x=20【分析】解方程要根据等式的性质，解比例要根据比例的基本性质把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.【详解】（1）0.6×(3.8-x)=1.5解：3.8-x=1.5÷0.6x=3.8-2.5x=1.3（2）解：x=20五、能写会画。（每题4分，共12分）24、如图所示：【分析】（1）旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底，再画出与O点相邻的一条腰，然后再画出上底，最后再画出另一条腰。（2）平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置，再画出平移后的图形。【详解】如图所示：【点睛】本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。25、4厘米【解析】答：它的直径是4厘米。26、【解析】本题以学校为观测点，因此，以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时，要先确定观测方向，找出相应的度数，用量角器测量度数，再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离，六、解决问题(每小题6分，共30分）27、400周【解析】解：设小齿轮每分钟转x周．x=400答：小齿轮每分钟转400周．28、31.5立方分米【解析】饮料的体积与空气体积之比为35:15=7:3饮料体积为45×=31.5(立方分米）29、6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.【详解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年级有6人获一等奖.30、（1）AB（2）设烧杯的底面积为x平方厘米，则：=(90-18)x=18(100-x)72x=1800-18x90x=1800x=20（3）(立方厘米/秒），180（秒）【解析】（1）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识．由图2可知，在0～18秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往烧杯中注水而没有向水槽里注水；从18秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满水；在18～