中考数学一轮复习备考专题13：几何图形初步（拔高训练）

专题十三几何图形初步（拔高训练）——中考数学一轮复习备考合集1.一条灌溉水渠的部分如图所示,已知从B处沿北偏西方向到C处,段与段的夹角,则E处相对于C处的方向是()A.北偏东 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏西2.下列命题中假命题的个数为()①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是：两点确定一条直线；④垂直于同一条直线的两条直线垂直.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即(如图2)反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角.如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为()A. B. C. D.4.如图所示是汽车灯的剖面图,从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA,CD都是水平线,若,,则的度数为()A. B. C. D.5.一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线，，则的度数是()A. B. C. D.6.已知：如图1,点A,O,B依次在直线上,现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转.如图2,设旋转时间为t秒().下列说法正确的是()A.整个运动过程中,不存在的情况B.当时,两射线的旋转时间t一定为20秒C.当t值为36秒时,射线恰好平分D.当时,两射线的旋转时间t一定为40秒7.如图,,与相交于点O,与的角平分线相交于点,与的角平分线交于点,与的角平分线交于点,如此继续下去,则与、之间的数量关系为()A. B.C. D.没有等量关系8.如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有()A.①② B.②③④ C.①②③④ D.①③④9.如图,已知,BE平分,若,则的度数为______.10.如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数_____.11.如图，，，，则的度数为_________.12.如图,已知,过点B作交于点C,E为上一点,过点E作,点F为上一点,连接,.若,,平分,则的度数为________°.13.【学科融合】物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角，这就是光的反射定律.【理解运用】(1)如图1，展示了光线反射定律，是镜面的垂线，一束光线m射到平面镜上，被反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线所夹的锐角.则________(填“>”“<”或“=”)；【尝试探究】(2)学完光的反射定律，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图2，、是平行放置的两面平面镜，入射光线经过两次反射后，得到的反射光线，已知，.请问进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是否平行，说明理由.【拓展应用】(3)如图3，、是两平面镜，入射光线经过两次反射后，反射光线与入射光线平行但方向相反.已知，.求的度数.14.(1)如图1,已知点C、D为线段上两点,且,点M和点N分别是线段和的中点.若线段,则线段______,______,______.(2)已知、为从顶点出发的两条射线,且,射线和射线分别平分、.①如图2,若、均为内的两条射线,且,求的度数.②如图3,若为外的一条射线,且,则______°.

答案以及解析1.答案：B解析：如图,由题意,得：,∴；∴E处相对于C处的方向是北偏东；故选B.2.答案：B解析：①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原命题是假命题；②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,原命题是假命题；③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是：两点确定一条直线,原命题是真命题；④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.原命题是假命题；综上所述,其中假命题的个数为3个,故选：B.3.答案：B解析：∵，，∴，∵，∴，又∵，∴.故选：B.4.答案：C解析：连接BC,如图所示：∵,∴,而,∴,∵,,∴,故选：C.5.答案：D解析：如图：过点B作，，，，，，.故选：D.6.答案：C解析：由题意知,；当时,；当时,；令,即,解得秒,∴存在的情况；故A错误,不符合题意；令,即,解得秒,令,即,解得秒,∴当时,两射线的旋转时间t不一定为20秒；故B、D错误,不符合题意；当时,,∴,∵,∴射线恰好平分,故C正确,符合题意；故选C.7.答案：C解析：过点作,如图所示：∵,∴,∴,,∴,∵,∴,,∵、分别平分、,∴,,∴；同理得：；；……∴,故选：C.8.答案：C解析：，，，，平分，，故①正确；，，，即平分，故②正确；，，，，，，，故③正确；，，故④正确；综上所述，正确的有①②③④，故选：C.9.答案：35°/35度解析：∵,,∴,,∵BE平分,∴,∴.故答案为：35°.10.答案：解析：如图，根据方向角的定义，可得，，∴.∵AE，DB是正南正北方向，∴，∵，又∵，∴，∴.11.答案：/125度解析：如图，过点C作，∵，∴，∴，，∵，，∴，，∴，故答案为：.12.答案：57解析：∵,,∴,,∴,∵,∴,∴,∴,∵平分,∴,∴,∴,故答案为：57；13.答案：[理解运用]；[尝试探究]平行，理由见解析；[拓展应用]解析：[理解运用]由题意知，，∵，，，∴，故答案：=；[尝试探究]平行，理由如下；由题意知，，∴，∵，，∴，由题意知，，，∴，∴；[拓展应用]∵，∴，∵，，∴，整理得，，∴的度数为.14.答案：(1