中考数学一轮复习备考专题6：分式方程 基础训练(含答案)

专题六分式方程（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集1.对于①，②，③，下列说法正确的是()A.①②③均是分式B.①是分式，②不是分式，③是分式方程C.①不是分式，②是分式，③是分式方程D.①②均不是分式2.解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()A. B. C. D.3.随着退林复耕的全面推进,成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身.其中有两块面积相同的良田公园作为小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦和,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少.如果设第一块试验田每公顷的产量为,请列出关于的x分式方程()A. B.C. D.4.方程的解是()A. B. C. D.5.在题目“甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间？”中，若设汽车原计划需行驶，可得方程，则题目中“…”表示的条件是()A.速度比原计划增加，结果提前到达B.速度比原计划增加，结果晚到达C.速度比原计划减少，结果提前到达D.速度比原计划减少，结果晚到达6.已知关于x的分式方程无解，则k的值为()A.或 B. C.或 D.7.若关于x的分式方程有增根,则m的值为()A.1 B.3 C.1或3 D.28.若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()A.或B.C.且D.且9.为提高学生身体素质，增强班级凝聚力，某学校计划举办足球和篮球比赛.该校现用1600元购进一批足球，又用5400元购进一批篮球，已知篮球的数量是足球的3倍，且单价比足球贵10元，设足球的单价为元，根据题意可列方程为______.10.分式方程的解为______.11.代数式与代数式的值互为相反数,则x值为______.12.关于x的分式方程有增根,则m的值为______.13.去年寒假,哈尔滨成为了全国的热门旅游城市,滑雪运动也渐渐成为了市民们冬季运动的首选,头盔是重要的滑雪装备之一,可分为半盔型和全盔型两种,某滑雪装备专卖店第一次购进了半盔型和全盔型共20个,半盔型进价是180元,全盔型进价是210元,半盔型售价为230元,全盔型售价为250元.(1)若该店第一次购买两种头盔共花了3840元,则购买半盔型和全盔型各多少个？(2)第一批头盔销量不错,该店又购进一批,第二批两种头盔的进价不变,半盔型售价在第一次的基础上涨了元；全盔型售价比第一次降低了m元,结果半盔型获得265元的利润和全盔型获得190元的利润时售卖数量相同,求m的值.14.什么情况下与的值相等？

答案以及解析1.答案：B解析：是分式，是整式、不是分式，是分式方程，故选B.2.答案：C解析：原方程变形为，方程两边都乘得：，故选：C.3.答案：A解析：设第一块试验田每公顷的产量为,则第一块试验田的面积为：,第二块试验田的面积为：.由题意得：,故选A.4.答案：C解析：原方程去分母得:,整理得:,解得:,检验:当时,,故原方程的解为,故选:C.5.答案：A解析：设汽车原计划需行驶，则表示原计划的速度，表示的是在原计划的速度上提高，表示实际的速度，A符合题意，故选：A.6.答案：A解析：去分母得，，整理得，，当时，方程无解，当时，令，解得，所以关于x的分式方程无解时，或.故选：A.7.答案：B解析：方程的两边都乘以,得,即,由于分式方程有增根,所以,当时,,即.故选：B.8.答案：A解析：，去分母，得，去括号，得，移项，合并得，方程的解为正数，且，解得且.故选：A.9.答案：解析：设足球的单价为元，根据题意，得，故答案为：.10.答案：解析：,去分母得：,解得：,经检验：是分式方程的解.故答案为：.11.答案：7解析：由题意得,去分母得：,整理得：,解得:,经检验,是分式方程的解,故答案为:7.12.答案：解析：方程两边乘得：,∴,∵方程有增根,∴,∴,∴,故答案为：.13.答案：(1)购买半盔型12个,全盔型8个(2)解析：(1)设购买半盔型x个,则全盔型个.由题意得：,解得故半盔型12个,全盔型为：.答：购买半盔型12个,全盔型8个.(2)第二批半盔型涨价后,一个半盔型的获利为,全盔型降价后,一个全盔