中考数学一轮复习备考专题2：代数式与整式 基础训练(含答案)

专题二代数式与整式（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集1.已知整式的值为3,则的值为()A.7 B.9 C.12 D.182.下列运算中,结果正确的是()A. B. C. D.3.若能用完全平方公式进行因式分解,则常数a的值是()A.或5 B.5 C.8 D.8或4.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表输入12345输出那么,当输入数据是8时,输出的数据是()A. B. C. D.5.下列式子,总能成立的是()A. B.C. D.6.如图,将图1的正方形剪成四块,恰能拼成图2的矩形,则()A. B. C. D.7.生活中我们经常用到密码,如到银行取款.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是：将一个多项式分解因式,如多项式因式分解的结果是,当取,时,各个因式的值是:,,,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.类似地,对于多项式,当取,时,用上述方法可以产生一个六位数密码.则这个密码可以是()A.102030 B.103020 C.101030 D.1020108.计算：的值()A.2021 B.2022 C.2023 D.20249.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米米，将7纳米用科学记数法表示为___________米.10.计算：______.(n为正整数).11.对于a,b,c,d,规定一种运算,如,那么因式分解的结果是______.12.一个三位自然数n,百位数字比个位数字多1,十位数字为8,则称这个数为“十八数”.则最大的“十八数”是______.若n是“十八数”,将n的百位数字作为新数的个位数字,将的十位数字作为新数的百位数字,将的个位数字作为新数的十位数字.若满足n与的差是7的倍数.则n的值是______.13.小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了(污染处用字母M和N表示)，污染后的习题如下：.(1)请你帮小伟复原被污染的M和N处的代数式，并写出练习题的正确答案；(2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由.14.综合与实践活动再现：在学习第四章《整式的加减》时,我们通过“数学活动”,探究了月历中数字之间的关系和变化规律.操作发现：如图1是2024年10月的月历,小宇用带阴影的“十”字框框中5个数.(1)这5个数中,最小数与最大数的差是_________；(2)小宇发现当“十”字框任意移动时,框中的5个数之和始终是5的倍数,请通过计算说明他的发现成立.(3)小宇用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数,将这5个数分别用字母a,b,c,d,e表示(如图3).①请用只含一个字母的代数式表示这5个数的和.(写出两个不同的代数式)②这5个数的和能等于101吗？若能,请直接写出这5个数；若不能,请说明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：原式.2.答案：C解析：A、应为,故本选项错误；B、应为,故本选项错误；C、a4,故本选项正确；D、中两项无法合并同类项,故本选项错误.故选：C.3.答案：D解析：,而能用完全平方公式因式分解,或,或,解得或.故选：D.4.答案：B解析：通过观察表中的数据可知：输出的数的分子就是输入的数值,分母是输入的数的平方加上1,即输入n,输出为：∴当输入数据为8时,输出的数据为故选B.5.答案：B解析：A、；故选项A错误；B、,故选项B正确；C、,故选项C错误；D、,故选项D错误；故选B.6.答案：A解析：根据题意得：整理得：,则,两边同时除以,得：,∴,或(不合题意,舍去)故选：A.7.答案：C解析：,∵,,∴,∴这个密码可以101030,故选：C.8.答案：D解析：设，，，，故选：D.9.答案：解析：7纳米米米.故答案为：.10.答案：解析：.故答案为：.11.答案：解析：.故答案为.12.答案：；解析：∵百位数字比个位数字多1,十位数字为8,则称这个数为“十八数”.则最大的“十八数”是设,则,∵,n与的差是7的倍数.∵,∴是7的倍数,又∵∴,是7的倍数,∴故答案为：,.13.答案：(1)；；(2)能，解析：(1)，，∴原题为.则答案为：(2)，能因式分解：14.答案：(1)(2)见解析(3)①；(答案不唯一)②能；15,17,22,23,24解析：(1)依题意,这5个数中,最小数是,最大数是,∴,故答案为：；(2)设正中心的数为x,则阴影框中其余的4个数为,,,.∴.则这5个数的和为.∵是正整数,∴当“十”字框任意移动时,框中的5个数之和始终是5的倍数.(3)①∵用如图2