中考数学一轮复习备考专题2：代数式与整式 拔高训练(含答案)

专题二代数式与整式（拔高训练）——中考数学一轮复习备考合集1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.当时,代数式的值等于2024,那么当时,代数式的值为()A.2024 B. C.2022 D.3.世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为的原生动物，它的最长直径才0.0000003米，数据0.0000003用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.如图,将全体正偶数排成一个三角数阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个数为2,第二行有2个数为4,6……第n行有n个数…….探究其中规律,你认为第n行从左至右第3个数不可能是()A.36 B.96 C.226 D.4265.已知，那么的值为().A.5 B.1 C.10 D.26.若a、b、c、d是正整数，且设的最大值为M，最小值为N，则（）A.28 B.12 C.48 D.367.设，，，.对于以下说法：①若，则；②若多项式的值不可能取负数，则；③若b为正数，则多项式的值一定是正数.其中正确的有()A.① B.①② C.②③ D.①②③8.已知关于x的整式,其中a,b,c,d,e为整数,且,下列说法：①M的项数不可能小于等于3；②若,则M不可能分解为一个整式的平方；③若,且a,b,c,d,e均为正整数,则满足条件的M共有4个.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.39.已知，，则___________.10.新定义：对于任意实数x，都有，若，，则将因式分解的结果为_________.11.定义：任意两个数a,b,按规则扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“鸿蒙数”,若,,比较b,c的大小：b______c.12.（1）若a满足，则____________.（2）已知是关于x的多项式，记为.我们规定：的导出多项式为，记为，例如：若，则.若是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为正整数，则整数m的值为____________.13.关于a的多项式与的和不含和a项.(1)求m,n的值；(2)求的值.14.“试根法”是一种常见的数学方法可以应用于分解因式、多项式的除法等运算,其算法如下：对于多项式,令时,,则必有一个因式是,且可以分解为,对于多项式,令时,,则必有一个因式是,且可以分解为(1)分解因式：(当时,原式为0)(方法任意)；(2)已知多项式既能被整除,又能被整除,求m、n的值(方法任意)答案以及解析1.答案：C解析：A选项:原式,选项错误,不符合题意;B选项:原式,选项错误,不符合题意;C选项：原式,选项正确,符合題意;D选项：原式,选项错误,不符合题意.故选:C.2.答案：D解析：当时,代数式的值等于2024,∴,∴,∴当时,代数式,故选：D.3.答案：C解析：，故选：C.4.答案：C解析：由题知,,,,,,,所以第n行的最后一个数可表示为,则从第三行起,第n行的左起的第3个数可表示为：(n为大于等于2的整数).因为,故A选项不符合题意；因为,故B选项不符合题意；因为,且,故C选项符合题意；因为,故D选项不符合题意.故选：C.5.答案：B解析：∵，∴，即，∴，即，∴，∴，故选B.6.答案：D解析：是正整数,且,为正整数,的最小值为1,a的最大值为19当时,的最大值为当时,的最小值为故选:D.7.答案：B解析：，，，①若，则，即，，，，，，，①正确；②，，时解得：，②正确；③当时，解得即若a为正数，则多项式的值一定是正数，③错误；故选：B.8.答案：C解析：根据,且a,b,c,d,e为整数,可得a最小为0,则M的项数至少是4项,故不可能小于等于3,故①正确；若,则,假设M可以分解为一个整式的平方,设,则,,,,,,,,,这与矛盾,∴假设不成立,故,则M不可能分解为一个整式的平方,∴②正确；若,且a,b,c,d,e均为正整数,则有,,,,,或,,,,,或,,,,共三种情况,故③错误；故选：C.9.答案：27解析：，，.故答案为：27.10.答案：解析：由，得，，解得，∴，∴，，，，，故答案为：.11.答案：解析：由题意得,当,时,,,,故答案为：.12.答案：；或或或0.解析：（1）由，设，则，，整理得：，，故答案为：；（）根据题意可知，的导出多项式为，，，整理得：，解为正整数，或或或，解得：或或或，或或或，故答案为：或或或.13.答案：(1),(2)24解析：(1)∵关于a的多项式与的和不含和a项,∴,,∴,；(2)∵,,∴.14.答案：(1)(2),解析：(1)当时,,多项式必有一个