中考数学一轮复习 相似三角形专项训练7(含答案)

（7）—初中数学相似三角形专项训练1.如图，已知.且.则等于()A.B.C.D.2.如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴于点B，以坐标原点O为位似中心，将缩小为原图形的得到，则CD的长是()A.1 B.2 C. D.3.如图，在中，，，，，则的长为()A.2 B.4 C.6 D.94.如图，与位似，点O为位似中心.已知，则与的面积比为()A. B. C. D.5.如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于()A.2 B. C. D.6.如图，在平行四边形中，点E是边上的一点，且，交对角线于点F，，则为()A.6 B.18 C.4 D.97.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，EF交AC于点G，等于()A. B. C. D.8.如图，在中，于点D，于点E，AD、CE交于点F，已知，，则CF的长为()A.1 B. C.2 D.9.已知线段，，线段c是a，b的比例中项，那么c等于_________.10.如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为__________cm.11.《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步.问句中容方几何.”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为__________.12.如图，在中，、上的中线、相交于点F，如果，那么的值为_______.13.如图,小明准备用如下方法测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,竖起一根2m长的竹竿AE,测得竹影长AC为1m,他沿着影子的方向,又向远处走出两根竹竿的长度AB,他又竖起2m长的竹竿BF,测得影长BD正好为2m,求路灯的高度OP为多少米？14.如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”.（1）在中，.①如图（1），若，请过顶点C画出的“形似线段”CM，并标注必要度数；②如图（2），若，，则的“形似线段”的长是________；（2）如图（3），在中，，，，若EG是的“形似线段”，求EG的长.

答案以及解析1.答案：B解析：.故选B.2.答案：B解析：根据题意，得，相似比是.点，，.故选B.3.答案：B解析：，，，即：，解得：，，故选B.4.答案：D解析：与位似，点O为位似中心.已知，与的相似比为与的面积比为故选：D.5.答案：A解析：易知，，，，，.在和中，，，，，即，解得.故选A.6.答案：B解析：平行四边形中，，，，，，，，，故选B.7.答案：B解析：如图，延长EF、CD相交于点H，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，，，，，，，，即，故选：B.8.答案：A解析：由题意知，解得，，在中，由勾股定理得，，，即，解得，，，，，即，解得，故选A.9.答案：8解析：线段c是a，b的比例中项，，解得，线段的长是正数，.10.答案：80解析：过点B作交的延长线于N，，，，，，，，，另一端B离地面的高度为.故答案为：80.11.答案：解析：四边形CDEF为正方形，，又，，，又，，，，解得：，故答案为：.12.答案：解析：过点E作于点H，，、上的中线、相交于点F，，，，，，，，，，，设，则，，（负值舍去），，，，，故答案为：.13.答案：高度为10米解析：设路灯高度OP为x米,由题意,可知,,∵,,,∴,∴,∴,即,解得∴又∵,∴,∴,即,解得答：路灯高度为10米.14.答案：（1）①见解析；②或（2）3解析：（1）①如图（1），线段CM即为所求.②如图（2），当时，线段BH是的“形似线段”.，，，，则.，.当CT平分时，线段