安徽省宿州市2024-2025学年下学期八年级数学调研测试卷

安徽省宿州市2024-2025学年下学期八年级数学调研测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下列各组数为三边长，不能构成直角三角形的是（

）A． B． C． D．2．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（

）A． B． C． D．4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（

）A． B．或 C．或 D．或5．不等式括号中部分数字被墨水污染，淇淇查到该不等式的解集为，则污染部分的内容为（

）A．2 B． C．1 D．6．如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，点为边的中点，过点作的垂线，交于点，点为延长线上一点，连接，，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（

）A．3 B． C． D．10．如图，在中，，，，点是边上一动点，以为腰作等腰三角形，使，，连接，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、填空题11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．12．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为．13．如图，，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形．若，则的边长为．14．如图，点D，E分别为等边三角形的边，上的点，且，与相交于点P，于点Q．若，，则的长为．15．若关于的不等式组的解集中有个整数解，则的取值范围是．16．如图，已知中，，，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，线段的长为．三、解答题17．解下列不等式（组）：(1)(2)18．如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为．(1)求的度数．(2)求证：点是的中点．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．(1)求m得取值范围．(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为．20．如图，在中，，是上的一点，，过点作的垂线交于点，连接、，相交于点．(1)求证：；(2)若，试判断的形状，并说明理由．21．某小区物管中心计划采购，两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株种花卉共需要37元．(1)求，两种花卉的单价．(2)该物管中心计划采购，两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过种花卉株数的4倍，当，两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．22．如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为．(1)根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？(2)求直线的表达式和a的值；(3)若点P在直线上，且，求点P的坐标．23．如图，在等腰中，，，点在边上运动（点不与点，重合），连接，作，交边于点E．(1)若时，求证：；(2)在点D的运动过程中，若以为其中一腰长的是等腰三角形时，求出此时的度数．《安徽省宿州市2024-2025学年下学期八年级数学调研测试卷》参考答案题号12345678910答案DCBDCCBDAB1．D【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项能构成直角三角形，不符合题意；B、，则此项能构成直角三角形，不符合题意；C、，则此项能构成直角三角形，不符合题意；D、，则此项不能构成直角三角形，符合题意；故选：D．2．C【分析】此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据，应用不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：，，故本选项不符合题意；，，故本选项不符合题意；，，故本选项符合题意；，，故本选项不符合题意．故选：C．3．B【分析】逐项解不等式，选择符合题意的一项．【详解】图中数轴表示的解集是x<2．A选项，解不等式得x>-2，故该选项不符合题意，B选项，解不等式得x<2，故该选项符合题意，C选项，解不等式得，故该选项不符合题意，D选项，解不等式得x>2，故该选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查不等式解集的表示方法和解简单的一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式，主要是要细心．4．D【分析】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，分高在三角形的内部和外部，两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：如图，当高在三角形的内部时：由题意，得：，，∴；当高在三角形的外部时，如图：由题意，得：，∴，∴；故选D．5．C【分析】本题考查解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键．设被墨水污染的部分为，根据不等式的解集为，进行求解即可．【详解】设被墨水污染的部分为，解不等式，得，不等式的解集为，，解得，故选：C．6．C【分析】由函数图象可知，当-1＜x＜1时一次函数y1=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y2=mx+n的图象的下方，故可得出结论．【详解】解：∵当-1＜x＜1时一次函数y1=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y2=mx+n的图象的下方，∴不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是-1＜x＜1．故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式组，能利用数形结合求出不等式组的取值范围是解答此题的关键．7．B【分析】本考查中垂线的性质，与角平分线有关的三角形的内角和问题，根据题意，易得垂直平分，进而推出，角平分线，得到，三角形的内角和得到，进而得到，三角形内角和求出的度数即可．【详解】解：∵在中，，∴，∵点D为中点，过点D作的垂线，交于点E，∴垂直平分，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即：，∴；故选B．8．D【分析】根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．【详解】根据题意，得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为：，则的取值范围为．故选D．9．A【分析】由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，过D点作DH⊥AB于H点，根据全等证明出BC=BH,设DC=DH=x则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理得到，由此即可求出x的值．【详解】解：由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，过D点作DH⊥AB于H点，∵∠C=∠DHB=90°，∴DC=DH，，∵∠C=∠DHB=90°，∠HBD=∠CBD，BD=BD∴△BHD≌△BCD（AAS）∴BC=BH

设DC=DH=x，则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理：，代入数据：，解得，故，故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图，在角的内部角平分线上的点到角两边的距离相等，勾股定理等相关知识点，熟练掌握角平分线的尺规作图是解决本题的关键．10．B【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，垂线段最短，在上取一点，使，可证，得到，可知当最小时，最小，当时，最小，利用直角三角形的性质求出，进而求出即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：在上取一点，使，∵，∴，即，∵，∴，∴，当最小时，最小，而当时，最小，∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴的最小值为，∴的最小值为，故选：．11．/x≥-1.5【分析】二次根式要有意义，则二次根式内的式子为非负数．【详解】要使在实数范围内有意义则0解得：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解本题的关键在于掌握二次根式有意义的条件；注意，有意义的条件中，0也是可以的．12．【分析】根据图象，找直线在上方部分的x的取值范围即可．【详解】解：由图可知：两条直线的交点坐标为，∵，∴，∴，即直线在直线的上方，∵当时，直线在直线的上方，∴解集为，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据不等式的问题转化为比较函数值大小的问题是解答本题的关键．13．【分析】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．也考查了等边三角形的性质．利用等边三角形的性质得到，，则可计算出，所以，利用同样的方法得到，，，利用此规律得到，即可求解．【详解】解：∵为等边三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，同理可得，∴，，…∴．∵，∴当时，，故答案为：．14．6【分析】先证明，得到，再利用直角三角形的性质，计算即可．【详解】解：∵等边，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴∴，∵，，∴，∴，∴，故答案为：6．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形外角性质的应用，直角三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定和性质和等边三角形性质是解题的关键．15．【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求出不等式组的解集，根据不等式组解集的情况即可求解，正确求出不等式组的解集是解题的关键．【详解】解：，由得，，由得，，∴不等式组的解集为，∵不等式组的解集中有个整数解，∴，故答案为：．16．4或【分析】由为直角三角形，分两种情况进行讨论：①；②．分别依据含角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到的长．【详解】解：分两种情况：如图，当时，是直角三角形，在中，，，，，，由折叠可得，，，，，，如图，当时，是直角三角形，由题可得，，，，，，，设，则，，又，，解得：，，，故答案为：4或．【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理，含角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．(1)(2)【分析】本题主要考查了解不等式或不等式组，熟练掌握解不等式的基本方法，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可；（2）分别求出两个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：，这个不等式的解集：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为．18．(1)(2)见解析【分析】本题考查了等边三角形的性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质是解答的关键；（1）由等边△的性质可得，然后根据等边对等角可得，最后根据外角的性质可求的度数；（2）连接，由等边三角形的三线合一的性质可得：，结合（）的结论可得，然后根据等角对等边，可得，最后根据等腰三角形的三线合一的性质可得：是的中点．【详解】（1）解：三角形是等边，，又，，又，；（2）证明：连接，等边中，是的中点，由（1）知又是的中点．19．(1)(2)【分析】本题主要考查了解二元一次方程组和不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组和方程组的方法，准确计算．（1）先解方程组得出，然后根据x为非正数，y为负数得出关于m的不等式组，最后解不等式组即可；（2）先将不等式整理为，然后根据不等式的解集为，得出，求出，根据，得出不等式的解集，根据取整数，可得．【详解】（1）解：得：，解得，把代入①得：，解得：，方程组的解为，为非正数，为负数，，，解得，的取值范围是．（2）解：将不等式整理，得，其解集为，，解得，．结合取整数，可得，即当时，不等式的解集为20．(1)证明见解析(2)等边三角形，理由见解析【分析】（1）利用证明，进而可得，然后利用三线合一即可得出结论；（2）由直角三角形的两个锐角互余可得，再结合，即可得出的形状．【详解】（1）证明：，且，，在和中，，，，，，即：；（2）解：是等边三角形，理由如下：，，，又，是等边三角形．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定，三线合一，直角三角形的两个锐角互余等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定是解题的关键．21．(1)种花卉的单价为3元/株，种花卉的单价为5元/株(2)当购进种花卉8000株，种花卉2000株时，总费用最少，最少费用为34000元【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程组，不等式以及一次函数关系式是解题的关键．（1）设种花卉的单价为元/株，种花卉的单价为元/株，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设采购种花卉株，则种花卉株，总费用为元，根据题意列出不等式，得出，进而根据题意，得到，根据一次函数的性质即可求解．【详解