第四章整式的加减教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

第四章整式的加减教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为第四章整式的加减。该内容主要涉及整式的加减法则、同类项的合并、多项式的加减运算等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在小学阶段学习的加减法、乘除法等基础运算有着密切的联系，同时为学生后续学习整式乘除、因式分解等知识打下基础。教材内容为人教版七年级数学上册第四章的相关内容。核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提高逻辑推理和运算能力。

2.培养学生观察、分析问题的能力，形成解决问题的策略，增强数学应用意识。

3.培养学生团队合作精神，学会与他人交流数学思想和方法。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：整式的加减法则的应用。

-细节说明：重点讲解同类项的合并、多项式的加减运算，以及如何正确应用交换律、结合律和分配律进行整式的加减。

-举例解释：例如，对于表达式3a+2b-5a+4b，重点在于引导学生识别同类项（3a和-5a，2b和4b），并正确合并它们得到最终结果-2a+6b。

2.教学难点

-难点内容：多项式加减运算中的符号处理和运算顺序。

-细节说明：难点在于学生可能难以理解加减运算中符号的处理（如减去一个负数等于加上一个正数），以及如何正确处理运算顺序。

-举例解释：例如，在计算表达式5x-(3x-2)时，难点在于理解减去括号内的表达式实际上等同于加上括号内表达式的相反数，即5x-3x+2。学生需要理解括号前的负号如何影响括号内每一项的符号。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：人教版七年级数学上册教学平台

-信息化资源：整式加减运算的动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于展示同类项的概念）、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台上，微笑着向同学们问好：“同学们，今天我们要学习的是第四章整式的加减。在开始新课之前，请大家回顾一下我们之前学习的加减法，看看你们还记得哪些内容？”

2.学生们纷纷举手回答，老师认真倾听并给予肯定：“很好，大家还记得加减法的运算规则，这是我们今天学习整式加减的基础。”

二、新课导入

1.老师在黑板上写下整式的定义：“整式是由数和字母通过加减乘除运算得到的式子。”

2.老师进一步解释：“在整式中，字母代表未知数，数代表已知的数值。今天我们要学习的整式加减，就是将两个或多个整式合并成一个整式的运算。”

三、教学环节

1.教学内容一：同类项的合并

-老师举例：“比如，我们要合并同类项3a+2b和-5a+4b。”

-学生们跟随老师的思路，尝试自己解答：“同类项的合并就是将它们的系数相加或相减，字母部分保持不变。”

-老师给予肯定：“很好，同学们已经掌握了同类项的合并方法。”

2.教学内容二：多项式的加减运算

-老师举例：“现在我们来计算多项式的加减运算，比如计算2x^2+3x-5和x^2-2x+1。”

-学生们尝试自己解答，老师逐一检查并给予指导：“同学们要注意运算顺序，先合并同类项，再进行加减运算。”

-老师总结：“多项式的加减运算就是将同类项合并后，按照加减运算的顺序进行计算。”

3.教学内容三：整式加减运算中的符号处理

-老师举例：“在整式加减运算中，我们要注意符号的处理。比如，计算5x-(3x-2)。”

-学生们尝试自己解答，老师逐一检查并给予指导：“同学们要注意括号前的符号，减去一个括号内的表达式实际上等同于加上括号内表达式的相反数。”

-老师总结：“整式加减运算中的符号处理是本节课的难点，希望大家能够认真理解并掌握。”

四、课堂练习

1.老师在黑板上给出几道练习题，让学生们独立完成。

2.学生们认真思考，老师巡视课堂，解答学生们的疑问。

3.老师选取几位学生的答案进行展示，并给予点评。

五、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容：“今天我们学习了整式的加减，包括同类项的合并、多项式的加减运算和整式加减运算中的符号处理。”

2.老师强调重点：“同学们要注意同类项的合并、多项式的加减运算和整式加减运算中的符号处理，这些都是本节课的重点内容。”

3.老师鼓励学生：“希望大家能够认真复习，掌握整式的加减运算，为后续学习打下坚实基础。”

六、布置作业

1.老师布置课后作业：“请大家完成课本上的练习题，巩固今天所学的内容。”

2.老师提醒学生：“作业完成后，可以互相讨论，共同提高。”

七、课堂延伸

1.老师提出问题：“同学们，整式的加减运算在实际生活中有哪些应用？”

2.学生们积极思考，分享自己的见解。

3.老师总结：“整式的加减运算在现实生活中有着广泛的应用，比如计算商品的价格、计算物体的面积等。”

八、课堂总结

1.老师再次强调本节课的重点内容：“今天我们学习了整式的加减，希望大家能够认真复习，掌握相关知识。”

2.老师鼓励学生：“相信通过大家的努力，一定能够学好整式的加减运算。”

3.老师向学生们道别：“今天的课就到这里，希望大家课后能够认真完成作业，我们下节课再见！”知识点梳理1.整式的概念

-整式是由数和字母通过加减乘除运算得到的式子。

-整式包括单项式和多项式。

2.单项式

-单项式是由数和字母的乘积组成的式子。

-单项式的系数是数字部分，字母部分包括字母及其指数。

3.多项式

-多项式是由若干个单项式相加或相减组成的式子。

-多项式的项数表示多项式中单项式的个数。

4.同类项

-同类项是指字母部分相同的项。

-同类项的系数可以相加或相减。

5.同类项的合并

-将同类项的系数相加或相减，字母部分保持不变。

-例如，合并同类项3a+2b和-5a+4b，得到-2a+6b。

6.多项式的加减运算

-将多项式中的同类项合并。

-按照加减运算的顺序进行计算。

-例如，计算2x^2+3x-5和x^2-2x+1，得到x^2+x-4。

7.整式加减运算中的符号处理

-括号前的符号影响括号内每一项的符号。

-减去一个括号内的表达式实际上等同于加上括号内表达式的相反数。

-例如，计算5x-(3x-2)，得到5x-3x+2。

8.整式乘法

-整式乘法是整式运算的基础。

-按照乘法运算的规则进行计算。

-例如，计算(2x+3)(x-1)，得到2x^2-x+3x-3。

9.整式除法

-整式除法是整式运算的重要部分。

-按照除法运算的规则进行计算。

-例如，计算(4x^2+6x-9)÷(2x-3)，得到2x+3。

10.整式的应用

-整式在数学中的应用非常广泛，如计算面积、体积、长度等。

-整式在物理、化学、工程等学科中也有广泛的应用。课堂1.课堂评价

-提问环节：通过课堂提问，检查学生对整式加减运算概念的理解和应用能力。例如，提问学生如何识别同类项、如何合并同类项，以及如何进行多项式的加减运算。通过学生的回答，教师可以评估他们对基础知识的掌握程度。

-观察环节：在学生进行小组讨论或独立练习时，教师应观察他们的参与度、合作情况以及解决问题的策略。观察学生是否能够正确应用所学知识，以及他们在遇到困难时的应对方式。

-测试环节：定期进行小测验或练习，以评估学生对整式加减运算的实际操作能力。测试可以包括选择题、填空题和简答题，涵盖不同难度层次的问题。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，教师应给予及时的正面反馈和必要的纠正。对于错误，教师应解释原因并提供正确的解题方法。

2.作业评价

-批改作业：教师应认真批改学生的作业，确保每个学生都能得到个性化的反馈。对于作业中的错误，教师应指出错误的原因，并提供正确的解答。

-点评作业：在批改作业的同时，教师应对学生的作业进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方。点评应具体、有针对性，鼓励学生进步。

-反馈与交流：作业反馈不应仅仅是分数，还应该包括对作业完成情况的具体评价。教师可以通过面谈或书面形式与学生交流，了解他们对作业的理解程度和遇到的问题。

-鼓励与支持：对于在作业中表现出色的学生，教师应给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心。对于遇到困难的学生，教师应提供额外的帮助和支持，确保他们能够跟上学习进度。

3.课堂氛围评价

-氛围营造：教师应通过鼓励性的语言和互动式的教学，营造积极、轻松的课堂氛围。学生应该在课堂上感到舒适和安全，愿意表达自己的想法和疑问。

-学生参与度：通过观察学生的参与度和课堂互动，教师可以评估课堂氛围的有效性。学生是否积极参与讨论、是否愿意尝试解决问题都是评价课堂氛围的重要指标。

-教学方法适应性：教师应不断调整教学方法，以适应不同学生的学习风格和需求。通过观察学生的反应和反馈，教师可以了解哪些教学方法更有效，哪些需要改进。典型例题讲解1.例题一：合并同类项

-题目：合并同类项3a^2+2a-5a^2+4a。

-解答：首先，找出同类项，即含有相同字母且指数相同的项。在这个例子中，3a^2和-5a^2是同类项，2a和4a也是同类项。然后，将同类项的系数相加或相减，字母部分保持不变。所以，3a^2-5a^2=-2a^2，2a+4a=6a。最终答案是-2a^2+6a。

2.例题二：多项式的加减运算

-题目：计算多项式2x^2-3x+5+x^2+2x-1。

-解答：首先，找出同类项，然后合并它们。2x^2和x^2是同类项，-3x和2x是同类项，5和-1是常数项。合并同类项得到2x^2+x^2=3x^2，-3x+2x=-x，5-1=4。最终答案是3x^2-x+4。

3.例题三：整式加减运算中的符号处理

-题目：计算5x-(3x-2)。

-解答：首先，处理括号内的表达式。减去一个括号内的表达式实际上等同于加上括号内表达式的相反数。所以，3x-2的相反数是-3x+2。然后，将括号外的表达式与括号内的相反数相加。5x-3x+2=2x+2。最终答案是2x+2。

4.例题四：整式乘法

-题目：计算(2x+3)(x-1)。

-解答：使用分配律，将第一个括号内的每一项与第二个括号内的每一项相乘。2x*x=2x^2，2x*-1=-2x，3*x=3x，3*-1=-3。将所有乘积相加得到2x^2-2x+3x-3。合并同类项，得到2x^2+x-3。最终答案是2x^2+x-3。

5.例题五：整式除法

-题目：计算(4x^2+6x-9)÷(2x-3)。

-解答：使用长除法或合成除法进行整式除法。首先，将除数2x-3乘以商的一个假设值，得到一个多项式。然后，将这个多项式与被除数相减，得到一个新的多项式。重复这个过程，直到无法再进行除法。在这个例子中，假设商为2x+3，乘以除数得到2x^2+3x-3x-9。相减得到2x^2-9。由于没有更多的项可以除以除数，这个过程