河北专版2024年中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练16几何初步及平行线相交线含命题

Page1课时训练(十六)几何初步及平行线、相交线(含命题)(限时:35分钟)|夯实基础|1.[2024·邵阳]如图K16-1,已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截,下列等式肯定成立的是 ()图K16-1A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180°2.[2024·贺州]如图K16-2,下列各组角中,互为对顶角的是 ()图K16-2A.∠1和∠2 B.∠1和∠3C.∠2和∠4 D.∠2和∠53.[2024·沈阳]如图K16-3,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,则∠2的补角的度数是 ()图K16-3A.60° B.100° C.110° D.120°4.[2024·泸州]如图K16-4,BC⊥DE,垂足为点C,AC∥BD,∠B=40°,则∠ACE的度数为 ()图K16-4A.40° B.50° C.45° D.60°5.[2024·郴州]如图K16-5,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是 ()图K16-5A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4 D.∠1=∠36.[2024·滨州]如图K16-6,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于()图K16-6A.26° B.52° C.54° D.77°7.[2024·梧州]如图K16-7,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是 ()图K16-7A.30° B.60° C.90° D.120°8.[2024·张家界]下列说法中,正确的是 ()A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等B.对角线相等的平行四边形是正方形C.相等的角是对顶角D.角平分线上的点到角两边的距离相等9.[2024·潍坊]把一副三角板放在同一水平面上,摆放成如图K16-8所示的形态,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是 ()图K16-8A.45° B.60° C.75° D.82.5°10.[2024·齐齐哈尔]一副直角三角板如图K16-9放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()图K16-9A.10° B.15° C.18° D.30°11.[2024·益阳]如图K16-10,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是 ()图K16-10A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°12.[2024·日照]如图K16-11,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边相互平行,则∠1= ()图K16-11A.30° B.25° C.20° D.15°13.[2024·广州]如图K16-12,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是cm.

图K16-1214.[2024·扬州]将一个矩形纸片折叠成如图K16-13所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=.

图K16-1315.[2024·绵阳]如图K16-14,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=.

图K16-1416.命题“垂直于同始终线的两条直线相互平行”的条件是

,结论是.

17.[2024·武汉]如图K16-15,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:∠E=∠F.图K16-1518.[2024·重庆A卷]如图K16-16,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.图K16-16|拓展提升|19.[2024·铜仁]在同一平面内,设a,b,c是三条相互平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为 ()A.1cm B.3cmC.5cm或3cm D.1cm或3cm20.[2024·淄博]如图K16-17,小明从A处动身沿北偏东40°方向行走至B处,又从点B处沿东偏南20°方向行走至C处,则∠ABC等于 ()图K16-17A.130° B.120° C.110° D.100°21.[2024·菏泽]如图K16-18,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是.

图K16-18

【参考答案】1.D[解析]∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是内错角,∠2与∠4是同旁内角,由平行线的性质可知,选项A,B,C成立的条件为l1∥l2.而∠1与∠4是邻补角,故D正确.2.A3.D4.B[解析]∵AC∥BD,∠B=40°,∴∠ACB=40°.∵BC⊥DE,∴∠ACE=90°-40°=50°.5.D6.B[解析]∵AB∥CD,∴∠DFG+∠FGB=180°.∵∠FGB=154°,∴∠DFG=26°.∵FG平分∠EFD,∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°.∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFD=52°.故选B.7.B[解析]∵钟面分成12个大格,每格的度数为30°,∴钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60°.故选B.8.D9.C10.B[解析]由题意可得∠EDF=45°,∠ABC=30°.∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45°,∴∠DBC=45°-30°=15°.故选B.11.C[解析]由对顶角相等知∠AOD=∠BOC,选项A正确;由EO⊥CD知∠AOE+∠AOC=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,选项B正确;由邻补角概念知∠AOD+∠BOD=180°,选项D正确.只有选项C是错误的.12.D[解析]如图,过点C作CD∥AF,∴∠ACD=∠A=30°.∵AF∥BE,∴CD∥BE.∴∠BCD=∠B=45°.∴∠1=∠BCD-∠ACD=45°-30°=15°.13.514.128°[解析]如图,延长DC到点E.由题意可得∠ABC=∠BCE=∠BCA=26°,则∠ACD=180°-26°-26°=128°.15.90°[解析]∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°.∵BE是∠ABD的平分线,∴∠1=12∠ABD.∵DE是∠BDC的平分线,∴∠2=12∠CDB,∴∠1+∠2=16.两条直线都垂直于同一条直线这两条直线平行17.证明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠2.∵CE∥DF,∴∠F=∠2.∴∠E=∠F.18.解:如图.∵直线AB∥CD,∴∠1=∠3.∵∠1=54°,∴∠3=54°.∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠3=108°.∵AB∥CD,∴∠BDC=180°-∠ABD=72°,∴∠2=∠BDC=72°.19.C[解析]当直线c在a,b之间时,∵a,b,c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,∴a与c的距离=4-1=3(cm);当直线c不在a,b之间时,∵a,b,c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,∴a与c的距离=4+1=5(cm).故选C.20.C[解析]如图,由题意,得∠DAB=40°,∠EBC=20°.∵南北方向上的两条直线是平行的,