图形的认识（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册冀教版

图形的认识（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）图形的认识（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册冀教版教材分析本节课内容选自冀教版六年级下册数学教材“图形的认识”单元。本单元旨在帮助学生进一步掌握平面图形和立体图形的基本概念和性质，提高学生的空间想象能力和几何直观能力。通过本节课的学习，学生能够了解正方体、长方体、圆柱等常见立体图形的特征，掌握其表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。核心素养目标培养学生空间观念，提高学生几何直观能力，发展学生的逻辑推理和数学建模能力。通过图形的认识，引导学生运用数学语言描述现实世界中的图形，增强学生的数学应用意识，提升解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①正确识别和描述正方体、长方体、圆柱等立体图形的特征；

②掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能正确应用公式进行计算；

③理解并运用几何直观，将实际问题转化为图形问题，进行解答。

2.教学难点，

①理解立体图形的三视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，并能根据三视图想象出立体图形的形状；

②在计算立体图形表面积和体积时，正确处理各个面的面积和体积的累加关系，避免计算错误；

③在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，将图形问题与现实情境相结合，提高解决问题的策略性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有冀教版六年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备立体图形的三视图图片、相关几何计算公式图表，以及与立体图形相关的教学视频。

3.实验器材：准备正方体、长方体、圆柱等实物模型，用于学生直观感受立体图形特征。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板供学生展示计算过程，确保实验操作台整洁、安全。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于建筑工地的视频，展示各种建筑工人在使用不同形状的建筑材料。

2.提出问题：同学们，视频中出现了哪些形状的建筑材料？你们能说出它们的名称吗？

3.引导思考：这些形状的建筑材料在我们的生活中有哪些用途呢？

4.学生回答：正方体、长方体、圆柱等，用于建造房屋、桥梁等。

5.总结：今天我们一起来学习这些常见立体图形的特征和计算方法。

（二）讲授新课（20分钟）

1.正方体和长方体的认识

-向学生展示正方体和长方体的实物模型，引导学生观察并描述它们的特征。

-讲解正方体和长方体的面、棱、顶点的概念。

-讲解正方体和长方体的表面积和体积计算公式。

-学生跟随教师演示计算过程，巩固所学知识。

2.圆柱的认识

-向学生展示圆柱的实物模型，引导学生观察并描述其特征。

-讲解圆柱的底面、侧面、高、母线等概念。

-讲解圆柱的表面积和体积计算公式。

-学生跟随教师演示计算过程，巩固所学知识。

3.立体图形的三视图

-展示正方体、长方体、圆柱的三视图，引导学生观察并描述它们之间的关系。

-讲解主视图、左视图、俯视图的概念，以及如何从三视图中还原出立体图形。

-学生尝试从三视图中还原立体图形，巩固所学知识。

（三）巩固练习（15分钟）

1.课堂练习

-学生独立完成教材上的练习题，教师巡视指导。

-针对学生易错题进行讲解，强调计算方法和注意事项。

2.小组讨论

-将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用所学知识进行讨论和解答。

-小组代表汇报讨论结果，教师点评并总结。

（四）课堂提问（5分钟）

1.教师提问：同学们，通过今天的学习，你们对立体图形有了哪些新的认识？

2.学生回答：我们知道了正方体、长方体、圆柱的特征和计算方法，以及如何从三视图中还原立体图形。

3.教师总结：很好，同学们通过今天的学习，不仅掌握了新知识，还提高了解决实际问题的能力。

（五）课堂小结（3分钟）

1.教师总结：今天我们学习了正方体、长方体、圆柱的特征和计算方法，以及立体图形的三视图。

2.强调重点：注意计算过程中的细节，如单位换算、四舍五入等。

3.布置作业：完成教材上的课后习题，巩固所学知识。

教学过程总用时：45分钟。知识点梳理1.立体图形的概念

-立体图形：三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。

-常见立体图形：正方体、长方体、圆柱等。

2.正方体的特征

-六个面都是正方形。

-相对的两个面完全相同。

-12条棱的长度都相等。

-8个顶点。

3.长方体的特征

-六个面都是长方形。

-相对的两个面完全相同。

-12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等。

-8个顶点。

4.圆柱的特征

-两个底面都是圆形，大小相等。

-侧面是曲面，侧面展开后是一个长方形。

-侧面上的高是底面圆心到侧面的距离。

5.立体图形的表面积

-表面积：立体图形所有面的面积之和。

-正方体的表面积计算公式：S=6a²（a为棱长）

-长方体的表面积计算公式：S=2ab+2ac+2bc（a、b、c分别为长方体的长、宽、高）

-圆柱的表面积计算公式：S=2πr²+2πrh（r为底面圆的半径，h为圆柱的高）

6.立体图形的体积

-体积：立体图形所占空间的大小。

-正方体的体积计算公式：V=a³（a为棱长）

-长方体的体积计算公式：V=abc（a、b、c分别为长方体的长、宽、高）

-圆柱的体积计算公式：V=πr²h（r为底面圆的半径，h为圆柱的高）

7.立体图形的三视图

-主视图：从正面看立体图形得到的图形。

-左视图：从左侧看立体图形得到的图形。

-俯视图：从上方看立体图形得到的图形。

-三视图之间的关系：通过三视图可以还原出立体图形的形状。

8.立体图形的应用

-在建筑、工程、日常生活等领域，立体图形的应用非常广泛。

-通过学习立体图形，可以培养学生的空间想象能力、几何直观能力和解决问题的能力。板书设计1.立体图形概述

①立体图形：三维空间中的图形

②常见立体图形：正方体、长方体、圆柱等

2.正方体

①六个面都是正方形

②相对的两个面完全相同

③12条棱的长度都相等

④8个顶点

3.长方体

①六个面都是长方形

②相对的两个面完全相同

③12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等

④8个顶点

4.圆柱

①两个底面都是圆形，大小相等

②侧面是曲面，侧面展开后是一个长方形

③侧面上的高是底面圆心到侧面的距离

5.表面积

①正方体表面积公式：S=6a²

②长方体表面积公式：S=2ab+2ac+2bc

③圆柱表面积公式：S=2πr²+2πrh

6.体积

①正方体体积公式：V=a³

②长方体体积公式：V=abc

③圆柱体积公式：V=πr²h

7.三视图

①主视图：从正面看

②左视图：从左侧看

③俯视图：从上方看

④三视图还原立体图形

8.应用

①建筑工程

②工程设计

③日常生活课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，重点强调立体图形的概念、特征、表面积和体积的计算方法，以及三视图的识别和应用。

2.强调立体图形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等，激发学生对数学知识的兴趣。

3.总结本节课的学习重点和难点，帮助学生梳理知识体系。

当堂检测：

1.单项选择题（每题2分，共10分）

①正方体的六个面都是（）

A.正方形B.长方形C.三角形

②长方体的相对面是（）

A.长度相等的面B.宽度相等的面C.面积相等的面

③圆柱的底面是（）

A.正方形B.长方形C.圆形

④正方体的表面积计算公式是（）

A.S=6a²B.S=2ab+2ac+2bcC.S=2πr²+2πrh

⑤长方体的体积计算公式是（）

A.V=a³B.V=abcC.V=πr²h

2.完形填空题（每空2分，共10分）

阅读下列材料，根据所学知识填空。

在生活中，我们经常接触到各种立体图形。以下是一些常见的立体图形及其特征：

（1）正方体：六个面都是________，相对的________完全相同，12条________的长度都相等，8个________。

（2）长方体：六个面都是________，相对的________完全相同，12条________分为三组，每组________条棱的长度相等，8个________。

（3）圆柱：两个________都是________，大小________，侧面是________，侧面展开后是一个________，________是________到________的距离。

3.应用题（共10分）

一根圆柱形钢材，底面直径为10cm，高为20cm。请计算这根钢材的体积。

4.判断题（每题2分，共10分）

①正方体和长方体的表面积计算公式相同。（）

②圆柱的体积计算公式与长方体相同。（）

③通过三视图可以完全还原出立体图形的形状。（）

④立体图形的表面积和体积在工程设计中非常重要。（）

⑤立体图形的学习有助于培养学生的空间想象能力。（）

检测结束后，教师进行讲解和点评，帮助学生巩固所学知识。典型例题讲解1.例题一：计算正方体的表面积

已知一个正方体的棱长为5cm，求它的表面积。

解题步骤：

①计算正方体的一个面的面积：S_面=a²=5²=25cm²

②正方体有6个面，所以表面积：S_表=6*S_面=6*25cm²=150cm²

答案：这个正方体的表面积是150cm²。

2.例题二：计算长方体的体积

已知一个长方体的长为10cm，宽为6cm，高为4cm，求它的体积。

解题步骤：

①体积计算公式：V=长*宽*高

②代入数值计算：V=10cm*6cm*4cm=240cm³

答案：这个长方体的体积是240cm³。

3.例题三：计算圆柱的表面积

已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的表面积。

解题步骤：

①计算底面面积：S_底=πr²=π*3²=9πcm²

②计算侧面面积：S_侧=2πrh=2π*3cm*5cm=30πcm²

③表面积计算：S_表=2*S_底+S_侧=2*9πcm²+30πcm²=48πcm²

答案：这个圆柱的表面积是48πcm²，约等于150.8cm²。

4.例题四：计算圆锥的体积

已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为12cm，求它的体积。

解题步骤：

①体积计算公式：V=(1/3)πr²h

②