2023九年级数学上册 第二十五章 概率初步本章热点专题训练教学实录（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十五章概率初步本章热点专题训练教学实录（新版）新人教版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为《2023九年级数学上册第二十五章概率初步本章热点专题训练》。主要内容包括概率的定义、概率的求法、概率的简单应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在八年级所学的“统计与概率”有关，特别是概率的基本概念和计算方法。通过复习和巩固，帮助学生更好地理解和掌握概率初步知识。核心素养目标1.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

2.增强学生数据分析意识，提高逻辑推理能力。

3.培养学生数学建模和数学应用意识，提升数学素养。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是概率的定义和概率的求法。

-例如，重点讲解古典概型和几何概型的概率计算，强调在计算中如何正确应用公式和条件。

-突出重点：通过实例分析，使学生理解概率的计算不仅仅是公式套用，而是基于实际情境的分析和推理。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容是概率的直观理解和复杂问题的概率计算。

-例如，难点在于帮助学生理解概率模型与实际情境之间的联系，以及如何处理复杂事件。

-突出难点：通过小组讨论和实际操作，让学生在解决实际问题时逐步理解概率的概念，并学会分解复杂事件，简化计算过程。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有《2023九年级数学上册》第二十五章“概率初步”的相关教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如掷骰子、抽签等概率事件图示，以及概率计算的视频资料。

3.教学工具：使用计算器帮助学生进行概率计算，并准备一些概率实验的小道具，如骰子、抽签器等。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，并在教室内设置实验操作台，便于学生进行概率实验。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要做出选择的情况吗？你们是如何判断这些选择的好与坏的？”

展示一些关于生活中随机事件的照片或视频片段，如抛硬币、掷骰子等，让学生初步感受随机事件的存在。

简短介绍概率的基本概念和它在生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解概率的定义，即某个事件发生的可能性大小。

详细介绍概率的组成部分，包括样本空间、事件和概率值。

通过实例，如掷两个骰子得到特定点数的概率，让学生更好地理解概率的实际应用。

3.概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的概率案例进行分析，如彩票中奖概率、天气预报中的概率等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解概率在现实世界中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与概率相关的主题进行深入讨论，如“如何提高考试通过率”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括概率的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调概率在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用概率。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于概率在日常生活应用的小短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-概率理论的历史背景介绍：提供关于概率理论发展历史的简要资料，包括古代的占卜、赌博中的概率应用，以及现代概率论的奠基人及其贡献。

-概率模型的应用实例：搜集不同领域（如医学、工程、金融）中概率模型的应用案例，如医学诊断中的假阳性率、工程中的可靠性分析、金融中的风险评估等。

-概率分布的相关资料：介绍常见概率分布的类型，如二项分布、正态分布、泊松分布等，及其在统计学中的应用。

-概率论与数学其他分支的联系：探讨概率论与微积分、线性代数等数学分支的联系，如随机过程、随机变量的期望和方差等概念。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有关概率论的历史书籍或科普文章，了解概率理论的起源和发展。

-建议学生通过在线课程或开放课程资源学习概率分布的计算和应用。

-组织学生参观相关领域的实际应用案例，如医院、工厂、金融机构等，让学生直观感受概率理论在现实世界中的作用。

-提供一些概率论的练习题，让学生通过解决实际问题来提高自己的概率计算能力。

-引导学生参与数学建模竞赛或相关项目，通过实际项目的实践来加深对概率理论的理解。

-鼓励学生进行自主研究，探索概率论在特定领域的应用，如分析社交媒体数据中的用户行为模式。

-组织学生讨论概率论在伦理和社会科学中的应用，如隐私保护、数据分析的道德问题等。

-提供一些概率论相关的在线论坛或讨论组，让学生在交流中学习，拓展知识面。

-建议学生阅读有关概率论与数学哲学的书籍，探讨概率的本质和概率论在科学推理中的作用。板书设计①概率的基本概念

-概率的定义：某个事件发生的可能性大小。

-样本空间：所有可能发生的结果的集合。

-事件：样本空间中的某个子集。

②概率的计算方法

-古典概型：所有可能的结果数目相等。

-计算公式：事件A的概率=A包含的结果数/样本空间的总结果数。

-几何概型：所有可能的结果数目不相等。

-计算公式：事件A的概率=A包含的面积/样本空间的面积。

③概率的性质

-概率的范围：0≤P(A)≤1。

-确定性事件的概率：P(必然发生的事件)=1。

-不确定性事件的概率：P(不可能发生的事件)=0。

-互斥事件的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)，如果A和B互斥。

④概率的应用

-实际生活中的概率问题：如彩票中奖概率、天气预报中的概率等。

-统计学中的概率：如样本均值、样本方差等统计量的概率分布。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例，增强学生兴趣：我发现通过将概率知识与学生熟悉的日常生活实例相结合，如购物抽奖、游戏规则等，能更好地激发学生的学习兴趣，使他们更容易理解和接受抽象的概率概念。

2.多媒体辅助教学，提升教学效果：在课堂上，我尝试运用多媒体技术展示概率事件的发生过程，如动画演示掷骰子的结果，这样直观的展示方式有助于学生直观地理解概率的计算和概率分布。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概率概念的理解不够深刻：尽管我通过实例和图表帮助学生理解概率，但部分学生对概率概念的理解仍然停留在表面，缺乏对概率本质的深入思考。

2.学生在解决复杂问题时缺乏耐心：在讲解复杂概率问题时，我发现一些学生容易感到困惑，缺乏耐心和毅力，需要花费较长时间才能理解并解决问题。

3.课堂互动不足，学生参与度有待提高：虽然我尝试通过小组讨论和课堂展示来提高学生的参与度，但实际效果并不理想，部分学生仍然在课堂上表现得比较被动。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强概念教学，深化理解：为了帮助学生更好地理解概率概念，我计划在教学中更多地强调概率的本质，如通过数学史介绍概率理论的起源，让学生了解概率在科学研究和实际生活中的重要性。

2.培养学生解决问题的耐心和毅力：针对学生在面对复杂问题时缺乏耐心的问题，我将在教学中引入更多的问题解决策略，如逐步分解问题、分步计算等，同时鼓励学生在遇到困难时多思考、多讨论。

3.激发学生参与课堂的积极性：为了提高学生的课堂参与度，我将尝试更多的互动教学方法，如角色扮演、模拟实验等，让学生在轻松愉快的氛围中学习概率知识，同时鼓励学生提出问题，积极参与课堂讨论。课后作业1.题型：计算概率

作业内容：计算掷两个骰子，得到两个骰子点数和为7的概率。

答案：掷两个骰子，点数和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。总共有6×6=36种可能的组合，所以两个骰子点数和为7的概率是6/36=1/6。

2.题型：古典概型概率计算

作业内容：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，求取出的是红球的概率。

答案：总共有5+3+2=10个球，取出红球的概率是5/10=1/2。

3.题型：几何概型概率计算

作业内容：在一个边长为1的正方形内随机取一点，求该点到原点的距离小于0.5的概率。

答案：以原点为圆心，半径为0.5的圆的面积为π(0.5)^2=π/4。正方形的面积为1×1=1，所以点到原点距离小于0.5的概率是π/4/1=π/4。

4.题型：条件概率计算

作业内容：袋中有4个红球，3个蓝球，从中随机取出两个球，求第一个球是红球的条件下，第二个球也是红球的概率。

答案：取出第一个红球的概率是4/7，取出第二个红球的概率是3/6（因为第一个红球已经取出），所以条件概率是(4/7)×(3/6)=2/7。

5.题型：概率的加法原则

作业内容：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃或黑桃的概率。

答案：一副扑克牌中红桃和黑桃各有13张，总共有13+13=26张，所以抽到红桃或黑桃的概率是26/52=1/2。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们一起学习了概率初步的知识，主要包括概率的定义、计算方法和实际应用。以下是本节课的重点内容：

1.概率的定义：概率是描述事件发生可能性大小的量，用分数或小数表示，其值介于0和1之间。

2.概率的计算方法：包括古典概型和几何概型两种。古典概型适用于所有可能结果数目相等的情况，而几何概型适用于所有可能结果数目不相等的情况。

3.概率的性质：包括概率的加法原则、乘法原则和全概率公式等。

4.概率在实际生活中的应用：概率理论在统计学、医学、工程、经济等领域都有广泛的应用。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握程度，以下是一些当堂检测题：

1.计算以下概率：

（1）掷一个骰子，得到偶数的概率是多少？

（2）从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？

2.应用概率知识解决实际问题：

（1）一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出一个球，求取出的是红球的概率。

（2）在一个边长为1的正方形内随机取一点，求该点到原点的距离小于0.5的概率。

3.分析以下