湖北省问津教育联合体2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）_第1页
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问津教育联合体年届高一3月联考数学试题考试用时：分钟满分：分考试时间：一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.在中，为边上的中线，为的中点，则（）A.B.C.D.4.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.已知向量，的夹角为45°，且，，则（）A.B.C.1D.2第1页/共5页6.若，，则（）A.B.C.D.7.已知向量，，若向量在向量上投影向量，则（）A.B.3C.D.78.已知正实数a，b满足：，，则的值是（）AB.C.3D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.已知中，是边上靠近的三等分点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，设，，其中，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.函数，以下正确的是（）A.若的最小正周期为π，则B.若，且，则C.当时，在单调且在不单调，则D.当时，若对任意的x有成立，则如图，已知点P是的中线，则下列说法正确的是（）第2页/共5页A.B.的最大值为C.的最小值为D.的最小值是8三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分．12.木雕是我国古建筑雕刻中很重要､气韵生动､扇环形木雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分．已知，，，则该扇环形木雕的面积为________．13.定义两个向量，的运算“”：与运算“*”：是，的夹角．若，，，则________．14.已知中，，，D为上一点，且，，垂足为E，则________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.化简下列各式：（1）；（2）；（3）．第3页/共5页16.已知，，，且，，，若，．（1）求；（2）求满足的实数m，n的值；（3）求M，N的坐标及向量的坐标．17.函数的部分图象如图所示．（1）求的最小正周期及解析式；（2）设函数，求在区间上的最小值；（3，的曲线向右平移21存在4个不等的实数根时a的取值范围．18.如图1所示，在中，点在线段BC上，满足是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点．（1）若，求实数x，y的值；（2）若，求实数的值；（32的直线与边ABAC分别交于点EF，的最小值．第4页/共5页19.已知函数．（1）求

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