解三角形2课件高三数学一轮复习

新高考背景下的解三角形备考考情分析1真题再现2解法分析3复习建议5命题预测4说题流程命题规律：

对于解三角形的考查，围绕三角恒等变换、三角函数公式，以正、余弦定理为核心设置题目，考查三角形的求值和范围、面积公式等问题。考题题号题型难度分值考点2020年全国新高考I卷17解答题易10正、余弦定理，边角互化三角形的存在性问题2021年全国新高考I卷19解答题中12正、余弦定理，齐次方程、求边、求角2022年全国新高考I卷18解答题中12求角、求最小值2023年全国新高考I卷17解答题中12求角以及三角形某边上的高2024年全国新高考I卷15解答题易13正余弦定理、三角形的面积公式；求角及三角形边长从学科知识层面看：考查正余弦定理、三角形的面积公式

从思想方法层面看：数形结合、转化与化归

从核心素养层面看：逻辑推理、数学运算、直观想象（（2024·全国·高考Ⅰ卷）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，（2024·全国·高考Ⅰ卷）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，(1)求B；(2)若的面积为，求c．(1)求B；(2)若的面积为，求c．2024·全国·高考Ⅰ卷）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，(1)求B；(2)若的面积为，求c．02真题再现03解法分析（2024·全国·高考Ⅰ卷）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知

，求B思路分析：由

余弦定理03解法分析由可以想到两个思路;ABCCba03解法分析

由正弦定理得出三边关系

由面积公式，得出边长c03解法分析方法一与二类似，都是利用正弦定理，求出b与c的关系，利用面积公式求解。03解法分析

03解法分析

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追根溯源:必修二课本54页第22题

真题再现利用辅助角公式，正弦定理解决周长问题。24年高考题侧重求三角形周长、面积问题，题目比较容易。

真题再现大部分同学选法一，法二联立方程组有的题目不好解。

真题再现

真题再现

真题再现

真题再现第二问与新高考一卷类似。利用余弦定理，寻找a,b,c的关系，即找出a,b,c满足的两个等式变式一：若BD⊥AC，求BD的长（2023年新高考I卷17题）2021年新高考I卷，19题真题再现变式二：D为中点（2023年新课标II卷17题）真题再现三角形中线方法总结：1.向量法2.公共角或邻补角用余弦定理3.坐标法4.极化恒等式5.中线长定理：阿波罗尼奥斯定理（必修二课本39页例2，53页15题）变式三：BD为角平分线（2023年全国甲卷16题）真题再现1.2022年新高考I卷，18题思路：边化角，消元+不等式（三角换元）真题再现2.2019年全国卷，18题解三角形中最值范围问题的规律总结1.余弦定理+基本不等式：将所求用边表示.2.正弦定理+三角函数：将所求用角表示，

利用三角函数的有界性.3.几何法：利用动点的几何性质求解.4.三角换元法：利用换元代替求解.04命题预测一、知识层面上：正、余弦定理、三角形面积公式为主，三角公式为辅；与向量、基本不等式、平面几何知识交汇；二、考查形式上：以解答题为主，题型稳定，难度适中，可以与实际问题、数学文化结合；三、命题趋势上：画图成为必备技能，边角关系比较隐蔽，题目中出现多个三角形，突出对数学思想方法的理解和运用。05复习建议

一：夯实基础，咬定目标不放松引导学生自己推导正、余弦定理；加强公式、定理及变形的记忆，提高公式、定理的应用能力；重视对教材中的探究、思考、阅读材料、例题、习题的研究。二：

培养学生良好的解题习惯引导学生分析题目，选准公式、定理；加强定时训练，提高解题速度；重视规范解答，提高准确率。05复习建议

三：重视通性通法,加强变式拓展一题多变，揭示不同背景下