安徽省宿州市灵璧县部分学校2024-2025学年下学期第一次学情调研七年级数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年度第二学期七年级第一次学情调研数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅱ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）．5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒磷芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下面能判断的条件是（）A. B. C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a、b．已知．则可知阴影部分面积是（）A.36 B.18 C.28 D.146.如图，已知直线和相交于O点，，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.78.如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（）A.12.5 B.25 C.50 D.1009.已知，则代数式的值是（）A8 B. C.4 D.10.已知，，则的值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11.已知，求值为______．12.计算的结果是_____．13.若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．14.我们定义有一条公共边的两个互余的角为“友余角”，现在和为一对“友余角”，，则和的角平分线所成角的度数为_______．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15用乘法公式简便计算：（1）（2）16.计算：．17.如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作．（1）若，求的度数；（2）若，那么平分吗？为什么？18.如图，已知．（1）尺规作图：点在边上，请以为顶点，为边作，点在边上；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，与的位置关系是．19.化简求值：，其中．20.如图，是的平分线，，，则也是的平分线．完成下列推理过程：证明：∵是的平分线（已知），∴（平分线定义）．∵，∴（___________），∴（等量代换）．又∵（已知）．∴（___________），∴（___________），∴（等量代换），∴是的平分线（___________）21.已知：．（1）求的值（2）已知：，求x的值22.如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C（提示：，）．（1）若，求度数；（2）已知，母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由．23.知识探索】观察以下等式：…按以上等式的规律，发现：．（1）利用多项式乘以多项式的法则，证明成立；【知识运用】（2）已知，，求的值；（3）已知，求的值．

2024-2025学年度第二学期七年级第一次学情调研数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅱ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）．5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒磷芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下面能判断的条件是（）A. B. C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a、b．已知．则可知阴影部分面积是（）A.36 B.18 C.28 D.146.如图，已知直线和相交于O点，，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.78.如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（）A.12.5 B.25 C.50 D.1009.已知，则代数式的值是（）A8 B. C.4 D.10.已知，，则的值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11.已知，求值为______．12.计算的结果是_____．13.若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．14.我们定义有一条公共边的两个互余的角为“友余角”，现在和为一对“友余角”，，则和的角平分线所成角的度数为_______．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15用乘法公式简便计算：（1）（2）16.计算：．17.如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作．（1）若，求的度数；（2）若，那么平分吗？为什么？18.如图，已知．（1）尺规作图：点在边上，请以为顶点，为边作，点在边上；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，与的位置关系是．19.化简求值：，其中．20.如图，是的平分线，，，则也是的平分线．完成下列推理过程：证明：∵是的平分线（已知），∴（平分线定义）．∵，∴（___________），∴（等量代换）．又∵（已知）．∴（___________），∴（___________），∴（等量代换），∴是的平分线（___________）21.已知：．（1）求的值（2）已知：，求x的值22.如图，台球运动中母球P击中桌边的