医用物理学 第2版 课件 第9章 电磁现象

第九章

电磁现象本章主要内容磁场

磁感应强度电流的磁场磁场对电流的作用磁介质电磁感应一、磁场电荷的定向移动运动形成电流。1.产生电流的条件有两个：（1）存在可以自由移动的电荷（自由电荷）；（2）存在电场

2.电流的方向：

规定正电荷流动的方向为电流的方向。在导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电位处指向低电位处。

I=Δq／Δt或I=dq／dt,标量；单位：A1.磁铁及其特性天然磁铁——磁铁矿（Fe3O4）人造磁铁：NSSN特性：1）能吸引铁、钴、镍等物质2）具有两极且同性相斥，异性相吸。NSSNSNSNSNSNSN二、磁现象NSNSI演示2II结论：1）电流周围具有磁性。2.电流的磁效应1820年丹麦物理学家奥斯特发现结论:2)磁场对通电导线有力的作用.演示11872年，英国科学家劳兰德通过实验发现运动电荷也会产生磁场。3.运动电荷的磁效应三、安培分子电流假说+-

B’四、磁现象总结1.产生磁场的物质：磁铁、载流导线、运动电荷2.磁场产生原因：运动电荷3.磁场的性质：(1)

对运动电荷有利的作用(定义磁感应强度)(2)

对电荷不做功，但对运动载流体做功4.磁性物质间的作用：运动电荷运动电荷磁场单位:特斯拉(T)1特斯拉=104高斯五、磁感应强度：表征磁场的强弱及方向的物理量方向：小磁针北(N)极所指的方向零力线磁场方向大小：中子星（估算）超导电磁铁大型电磁铁地球赤道附近地球两极附近太阳在地球轨道上的磁场人体磁场地磁约0.5高斯形成的原因：一是地球内部有磁性物质；二是地球带电，带电物体转动形成电流，继而产生磁场。六、磁感线1.方向：磁感线切线方向为磁感应强度的方向IB

大小：通过任一点处垂直于的单位面积上的磁感线条数，即磁感线数密度2.磁感线的特征(1)无头无尾的闭合曲线(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3)磁感线不相交七、磁通量对于有限曲面磁感线穿入对于闭合曲面规定:曲面法线向外为正磁感线穿出问题：单位：韦（伯）Wb平面匀强磁场：曲面非匀强磁场：例在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。cabIxdx+B+nX八、磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线

(磁场高斯定理)

(2)

电流产生的磁感应线既没有起点，也没有终点。(3)

磁场是无源场。

物理意义：(1)

自然界中磁单极不存在一、

毕奥－萨伐尔定律

静电场:取磁场：取毕－萨定律：

单位矢量

真空磁导率?P方向例如：P

毕奥-萨伐尔定律积分式：

P大小：方向：右手螺旋法则

1．垂直和所确定的平面，它们成空间上的立体关系。（磁通连续原理，或磁场的高斯定理）2．电流元产生磁场的磁感线都是圆心在电流元轴线上的同心圆，

这些圆为闭合曲线。意义：大小：方向P毕奥－萨伐尔定律的应用

1.载流直导线的磁场Ia求:距离载流直导线为a处一点P的磁感应强度P因为各方向一致，则β0解:例：电流围成如图所示的正方向线框，边长为，

求:中心O点的磁感应强度。

解：正方形线框每一边在O点产生的磁感应强度大小相同，方向也相同，由载流直导线的磁场公式叠加可得

方向垂直于纸面向里。Px2.载流圆线圈的磁场RxO求轴线上一点P的磁感应强度根据对称性方向满足右手定则PxI(1)载流圆线圈的圆心处

(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场I如果由N匝圆线圈组成讨论右图中，求O点的磁感应强度I123解:RO例:方向：向外方向：向外二、安培环路定理以无限长载流直导线为例

磁场的环流与环路中所包围的电流有关，与环路的形状无关。

1.平面回路包围电流，电流与平面垂直，环路绕行方向与电流成右旋关系2．若环路方向反向，情况如何？3．立体回路包围电流，环路绕行方向与电流成右旋关系=0回路绕行方向与电流方向成左手旋时，规定电流为负，则环流仍等于μ0与回路包围电流的乘积4.若环路中不包围电流的情况？对一对线元来说环路不包围电流，则磁场环流为零。5.推广到一般情况

——在环路L

中

——在环路L外

则磁场环流为

——安培环路定律环路上各点的磁场为所有电流的贡献讨论积分回路方向与电流方向满足右螺旋关系，

反之。I1I2L1IL2I(2)可以推广到任意形状的稳恒电流产生的磁场(3)安培环路定理仅适用于稳恒电流（闭合电流或无限长电流）(4)磁场是有旋场——电流是磁场涡旋的轴心

斯托克斯公式磁场是非保守场（有旋场）安培环路定理的应用利用安培环路定理计算磁感应强度的数值和方向，此过程中决定性的技巧是选取合适的环路，以便使积分中的以标量形式从积分号内提出来

1.求无限长圆柱面（体）电流的磁场分布

PL解：

系统有轴对称性，圆周上各点的B

相同P时过圆柱面外P点做一圆周时在圆柱面内做一圆周RrB（r）例：无限长直圆柱载流体磁场的分布

rrIRa)r>Rb）r<RrB（r）RIrR2.载流“无限长”长直螺线管内外的磁场分布LR（通常L>20R）已知：单位长度匝数n,电流I。解：分为管内管外两部分

ROO’（1）管内磁场的方向

RABDC（2）管内磁场均匀即管内是均匀场。管外磁场

零管内有线条的磁力线到管外要分布于无限大的空间（3）管外磁场

R作安培环路ABCDAABDC（4）管内磁场大小3.求螺绕环电流的磁场分布解:

在螺绕环内部做一个环路，可得

若螺绕环的截面很小，

若在外部再做一个环路，可得一、磁场对运动电荷的作用洛仑兹力（2）电磁场中：方向：正电荷方向负电荷的反方向（1）洛伦兹力不做功，仅改变电荷的运动方向说明：1.洛仑兹力(2)速度方向与磁场方向垂直匀速率圆周运动回旋半径回旋周期+

q,mR2.电荷的圆周运动和螺旋运动(1)

速度方向与磁场方向平行匀速直线运动周期与粒子运动速度无关——回旋加速器的原理B、q、v一定时，R∝m——质谱仪原理回旋频率当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（R0为最大半径）粒子动能理论——增强磁场、增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际——受相对论效应的限制(3)速度方向与磁场方向有夹角把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：F//=0，匀速直线运动垂直于磁场的方向：F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。回旋半径回旋周期螺距应用：磁聚焦3.

磁致聚焦现象A●●A′

一束发散角

不太大，速度大致相同的带电粒子，从A点进入磁场，则：R不同即各粒子的螺距相等各粒子经历一个回旋周期后会聚到A′点——磁聚焦

磁约束（带电粒子在非均匀磁场中的运动）－

一般带电粒子在非均匀磁场也作螺旋线运动：但是：常量常量磁镜磁瓶注：v∥较大的粒子，可能从两端逃逸出去

能约束运动带电粒子的磁场分布称为磁镜约束——

磁瓶4.霍尔效应

1879年霍尔发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍尔效应。相应的电势差称为霍尔电压。(1)现象(2)实验规律在磁场不太强时hbUHI假设载流子是正电荷(3)霍尔效应的经典解释bhIAA’++++––––——霍尔系数(4)霍尔效应的应用（a）测量磁感应强度（b）测量电流（c）判定载流子类型（d）测量载流子浓度二、磁场对载流导线的作用方向：(左手定则)垂直向里条件：1.导线是直导线；

2.处于匀强磁场中。非匀强磁场弯曲导线？垂直磁场：有夹角时：安培定律洛仑兹力公式电荷运动形成电流安培力:大小：方向：方向均匀磁场对直电流的安培力安培力的本质：运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现。例1有一段空间弯曲导线ab

通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？解：

大小：F=ILabBsin

匀强磁场对任意形状载流导线的作用力，相当于把导线始末端相连，通一同相电流时直导线受的力。

匀强磁场中的闭合电流受力为：方向：垂直板面向外若l与B均在板面内,则：ad

和bc

边受力大小相等方向相反，作用在一条直线上。（1）磁场与线圈平面有夹角三、磁场对平面载流线圈的作用1.均匀磁场对刚性矩形载流线圈的作用IS平面线圈磁矩：大小：方向：与电流右手螺旋ab

和cd

边的力对转轴的力矩为：磁力矩：ab和cd边受的力大小相等方向相反，不在一条直线上，为一对力偶，产生力矩。（线圈无平动）如果为N匝相同平面线圈：方向向外（2）磁场与线圈平面垂直

（3）磁场与线圈平面平行

方向向里力矩的作用效果：

使磁矩的方向转向外磁场的方向。练习：在均匀磁场B中，一半径为R、通有电流为I的半环形载流导线可绕直径轴oo’自由转动,求：半环形载流导线受到的力矩。解：构成图示闭合线圈，则线圈的磁矩垂直向外方向竖直向上一、

磁介质的分类静电场:取磁场：取毕－萨定律：

单位矢量

真空磁导率?P方向

1.磁介质——放入磁场能够对磁场产生影响的物质。——相对磁导率,反映磁介质对磁场的影响程度一、

磁介质的分类相对磁导率顺磁质:抗磁质:磁场减弱磁场增强弱磁性物质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1,即铁磁质:强磁性物质2.分类(如：锌、铜、水银、铅等)(如：铝、锰、铬、铂、氧等)(如：铁、钴、镍及其合金等)（常数）（常数）二、顺磁质和抗磁质的磁化机制(1)无外场作用时，由于热运动，分子磁矩杂乱无章，对外不显磁性。1.顺磁质磁化机理：顺磁质磁固有磁矩(2)有磁场时：产生抗磁效应，来源于电子的轨道磁矩。顺磁效应磁化面电流越大，介质的磁化程度越高。2.抗磁质磁化机理：抗磁质磁固有磁矩(1)无外场作用时，对外不显磁性。(2)有磁场时：产生抗磁效应，来源于电子的轨道磁矩。三、

铁磁质HOBsB饱和磁感应强度剩磁BrHc矫顽力初始磁化曲线B的变化落后于H的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞当磁场强度减小到零时，磁感应强度并不等于零，Br叫做剩余磁感应强度，简称剩磁。磁滞回线铁磁质在交变磁场中反复磁化损失的能量，称为磁滞损耗，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。剩磁Br：磁滞损耗:矫顽力不同:小1~10A/m，大：104~106A/m铁磁质磁化的机制磁畴:铁磁质中因电子自旋而引起的强烈相互作用，在铁磁质内形成磁性很强的小区域——自发的磁化区域。

磁畴的几何限度：微米~毫米数量级。约包含1012~1021原子。磁畴的变化可用金相显微镜观测来源于电子的自旋磁矩——自旋耦合作用加热会破坏自旋耦合作用，铁磁质变成顺磁质实验2：实验1：

检流计

电源一、

电磁感应定律

v检流计B电键接通或断开瞬间、滑动滑线变阻器导线切割磁力线的运动进一步的实验表明：导体回路中感应电动势的大小与通过回路的磁通量对时间的变化率成正比。即:式中k是比例常数，该式是由德国物理学家诺依曼在1845年提出的。采用国际单位制(SI):εi

—伏特；t—秒；Φ

—韦伯，则比例系数是1。电磁感应现象：当一闭合导体回路内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，这一现象被称为电磁感应现象。感应电动势

两种不同机制：

相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路(或其中一部分)运动（切割磁场线）—

动生电动势相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变化—感生电动势••1.动生电动势的公式直导线在均匀场中运动，三者相互垂直。例：匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，解：在t时刻求回路中感应电动势。+-二、动生电动势1）非静电力：洛仑兹力动生电动势的产生

2）动生电动势B+-说明：（1）只有当不平行于时，且不垂直于时，才出现感应电动势。导线切割磁力线

（2）要维持导体棒的运动，必须有外力作用在棒上。因此，电源电动势的能量来源是外力。

（3）洛仑兹力对运动电荷是不作功的。实际上，引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力的一个分力。它的另一个分力也要作功。可以证明，作功之和仍为零。

先规定积分正方向

若求得结果

电动势由

端电动势高

若求得结果

电动势由

端电动势高

（4）（5）不需要回路，比更能体现电磁感应的本质（6）对于闭合回路，与是一致的。

例

OR求棒上的电动势。解：动生电动势dl方向：

2.动生电动势的计算在匀强磁场B

中，长R

的铜棒绕其一端

O在垂直于

B

的平面内逆时针转动，角速度为

，O为高电位1.感生电场（涡旋电场）

*麦克斯韦假设：变化磁场在其周围激发一种电场，这种电场就称为感生电场。由电动势的定义：感生电动势的非静电力是感生电场对电子的作用力。闭合回路：回路静止，磁场变化，产生电动势。电荷受力：静电力、洛伦兹力。三、感生电动势

感生电场静电场

感生电场共同点：

对电荷有力的作用

对电荷有力的作用

不同点：由静止电荷产生

由变化的磁场产生

（保守场）

（非保守场）电力线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。（有源无旋场）

线为无头无尾的闭合曲线。（无源有旋场）感生电场与静电场的比较闭合回路场线特点由法拉第电磁感应定律2.感生电动势与成左手螺旋关系。

（2）

与的关系：（1）物理意义：变化的磁场能够产生电场。说明：（3）可求得某些特殊情况下的感应电场：选择合适的回路（4）变化的磁场激发的感应电场不仅存在于磁场区域内，而且在磁场区域之外也有。1.自感K合上灯泡A先亮,

B后亮.I(t)

B(t)

F(t)L—自感系数(定义一)IBK断开灯泡A、B闪一下后熄灭.原因：L与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；与线圈是否通电流无关。单位：1亨利

=1韦伯/安培=1伏特·秒/安培四、自感

互感说明:(2)L越大，对同样的电流变化，自感电流就越大，即回路中电流越难改变；IB自感系数定义二，在回路不变时与定义一等价。(3)回路的自感系数在一般情况下不能计算。要由试验测定。但一些形状简单的回路的自感可以计算出。

(1)式中的负号表示自感电流反抗线圈中电流变化；2.互感互感电动势互感系数12线圈1内电流变化，引起线圈2内的电动势一、磁场对运动电荷的作用洛仑兹力（2）电磁场中：方向：正电荷方向负电荷的反方向（1）洛伦兹力不做功，仅改变电荷的运动方向说明：1.洛仑兹力(2)速度方向与磁场方向垂直匀速率圆周运动回旋半径回旋周期+

q,mR2.电荷的圆周运动和螺旋运动(1)

速度方向与磁场方向平行匀速直线运动周期与粒子运动速度无关——回旋加速器的原理B、q、v一定时，R∝m——质谱仪原理回旋频率当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（R0为最大半径）粒子动能理论——增强磁场、增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际——受相对论效应的限制(3)速度方向与磁场方向有夹角把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：F//=0，匀速直线运动垂直于磁场的方向：F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。回旋半径回旋周期螺距应用：磁聚焦3.

磁致聚焦现象A●●A′

一束发散角

不太大，速度大致相同的带电粒子，从A点进入磁场，则：R不同即各粒子的螺距相等各粒子经历一个回旋周期后会聚到A′点——磁聚焦

磁约束（带电粒子在非均匀磁场中的运动）－

一般带电粒子在非均匀磁场也作螺旋线运动：但是：常量常量磁镜磁瓶注：v∥较大的粒子，可能从两端逃逸出去

能约束运动带电粒子的磁场分布称为磁镜约束——

磁瓶4.霍尔效应

1879年霍尔发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍尔效应。相应的电势差称为霍尔电压。(1)现象(2)实验规律在磁场不太强时hbUHI假设载流子是正电荷(3)霍尔效应的经典解释bhIAA’++++––––——霍尔系数(4)霍尔效应的应用（a）测量磁感应强度（b）测量电流（c）判定载流子类型（d）测量载流子浓度二、磁场对载流导线的作用方向：(左手定则)垂直向里条件：1.导线是直导线；

2.处于匀强磁场中。非匀强磁场弯曲导线？垂直磁场：有夹角时：安培定律洛仑兹力公式电荷运动形成电流安培力:大小：方向：方向均匀磁场对直电流的安培力安培力的本质：运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现。例1有一段空间弯曲导线ab

通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？解：

大小：F=ILabBsin

匀强磁场对任意形状载流导线的作用力，相当于把导线始末端相连，通一同相电流时直导线受的力。

匀强磁场中的闭合电流受力为：方向：垂直板面向外若l与B均在板面内,则：ad

和bc

边受力大小相等方向相反，作用在一条直线上。（1）磁场与线圈平面有夹角三、磁场对平面载流线圈的作用1.均匀磁场对刚性矩形载流线圈的作用IS平面线圈磁矩：大小：方向：与电流右手螺旋ab

和cd

边的力对转轴的力矩为：磁力矩：ab和cd边受的力大小相等方向相反，不在一条直线上，为一对力偶，产生力矩。（线圈无平动）如果为N匝相同平面线圈：方向向外（2）磁场与线圈平面垂直

（3）磁场与线圈平面平行

方向向里力矩的作用效果：

使磁矩的方向转向外磁场的方向。练习：在均匀磁场B中，一半径为R、通有电流为I的半环形载流导线可绕直径轴oo’自由转动,求：半环形载流导线受到的力矩。解：构成图示闭合线圈，则线圈的磁矩垂直向外方向竖直向上一、

磁介质的分类静电场:取磁场：取毕－萨定律：

单位矢量

真空磁导率?P方向

1.磁介质——放入磁场能够对磁场产生影响的物质。——相对磁导率,反映磁介质对磁场的影响程度一、

磁介质的分类相对磁导率顺磁质:抗磁质:磁场减弱磁场增强弱磁性物质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1,即铁磁质:强磁性物质2.分类(如：锌、铜、水银、铅等)(如：铝、锰、铬、铂、氧等)(如：铁、钴、镍及其合金等)（常数）（常数）二、顺磁质和抗磁质的磁化机制(1)无外场作用时，由于热运动，分子磁矩杂乱无章，对外不显磁性。1.顺磁质磁化机理：顺磁质磁固有磁矩(2)有磁场时：产生抗磁效应，来源于电子的轨道磁矩。顺磁效应磁化面电流越大，介质的磁化程度越高。2.抗磁质磁化机理：抗磁质磁固有磁矩(1)无外场作用时，对外不显磁性。(2)有磁场时：产生抗磁效应，来源于电子的轨道磁矩。三、

铁磁质HOBsB饱和磁感应强度剩磁BrHc矫顽力初始磁化曲线B的变化落后于H的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞当磁场强度减小到零时，磁感应强度并不等于零，Br叫做剩余磁感应强度，简称剩磁。磁滞回线铁磁质在交变磁场中反复磁化损失的能量，称为磁滞损耗，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。剩磁Br：磁滞损耗:矫顽力不同:小1~10A/m，大：104~106A/m铁磁质磁化的机制磁畴:铁磁质中因电子自旋而引起的强烈相互作用，在铁磁质内形成磁性很强的小区域——自发的磁化区域。

磁畴的几何限度：微米~毫米数量级。约包含1012~1021原子。磁畴的变化可用金相显微镜观测来源于电子的自旋磁矩——自旋耦合作用加热会破坏自旋耦合作用，铁磁质变成顺磁质实验2：实验1：

检流计

电源一、

电磁感应定律

v检流计B电键接通或断开瞬间、滑动滑线变阻器导线切割磁力线的运动进一步的实验表明：导体回路中感应电动势的大小与通过回路的磁通量对时间的变化率成正比。即:式中k是比例常数，该式是由德国物理学家诺依曼在1845年提出的。采用国际单位制(SI):εi

—伏特；t—秒；Φ

—韦伯，则比例系数是1。电磁感应现象：当一闭合导体回路内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，这一现象被称为电磁感应现象。感应电动势

两种不同机制：

相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路(或其中一部分)运动（切割磁场线）—

动生电动势相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变化—感生电动势••1.动生电动势的公式直导线在均匀场中运动，三者相互垂直。例：匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，解：在t时刻求回路中感应电动势。+-二、动生电动势1）非静电力：洛仑兹力动生电动势的产生

2）动生电动势B+-说明：（1）只有当不平行于时，且不垂直于时，才出现感应电动势。导线切割磁力线

（2）要维持导体棒的运动，必须有外力作用在棒上。因此，电源电动势的能量来源是外力。

（3）洛仑兹力对运动电荷是不作功的。实际上，引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力的一个分力。它的另一个分力也要作功。可以证明，作功之和仍为零。

先规定积分正方向

若求得结果

电动势由

端电动势高

若求得结果

电动势由

端电动势高