2023年计量经济学题库超及答案大题

五、计算与分析题（每题10分）

1986198719881989199019911992199319941995

表为

日本

的汇

率与

汽车

出口

数量

数瓶

年度

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）

问题：（1）画出X与Y关系的散点图。

（2）计算X与Y日勺有关系数。其中，，，，（3）采用直线回归方程拟和出的模型为

f=81.72+3.65X

t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99

解释参数tl勺经济意义。

2.已知一模型日勺最小二乘日勺回归成果如下：

*=10L4-4.78Xj原则差（45.2）（1.53）n=3（）R2=0.31

其中,Y:政府债券价格（百美元），X:利率（％）。

回答如下问题：（1）系数的符号与否对的，并阐明理由；（2）为何左边是而不是；

（3）在此模型中与否漏了误差项〃j；（4）该模型参数的经济意义是什么。

3.估计消费函数模型得

2

q=154-0.8IXt值（13］）（18,7）n=19R=0.81

其中,C:消费（元）Y:收入（元）

已知，，，。

问：（1）运用t值检查参数日勺明显性（a=（）.（）5）；（2）确定参数日勺原则差；（3）判断一下该模型日勺

拟合状况。

4.已知估计回归模型得

且，，

求鉴定系数和有关系数。

5.有如下表数据

日本物价上涨率与失业率H勺关系

年份物价上涨率（％）P失业率（％）U

19860.62.8

19870.12.8

19880.72.5

19892.32.3

19903.12.1

19913.32.1

19921.62.2

19931.32.5

19940.72.9

1995-0.13.2

（1）设横轴是U,纵轴是P,画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？

拟合什么样的）模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了如下两个模型：

模型一：模型二：

分别求两个模型的I样本决定系数。

7.根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：，，，，，试估计Y对X的回归直线。

8.下表中的数据是从某个行业5个不一样的工厂搜集的，请回答如下问题：

总成本Y与产量X『、J数据

Y8044517061

X1246118

（1）估计这个行业日勺线性总成本函数：（2）日勺经济含义是什么？

9.有10户家庭的收入（X,元）和消费（Y,百元）数据如下表：

10户家庭H勺收入（X）与消费（Y）H勺资料

X20303340151326383543

Y798115481。91()

若建立日勺消费丫对收入X的回归直线日勺Eviews输出成果如下:

DependentVariable:Y

VariableCoefficientStd.Error

X0.2023980.023273

C2.1726640.720237

R-squared0.904259S.D.dependent2.23358

var2

Adjusted0.892292F-statistic75.5589

R-squared8

Durbin-Watson2.077648Prob(F-statistic)0.00002

stat4

（1）阐明回归直线口勺代表性及解释能力。

（2）在95%的置信度下检查参数口勺明显性。（，，，）

（3）在95%日勺置信度下，预测当X=45（百元）时，消费（Y）日勺置信区间。（其中，）

10.己知有关系数r=（）.6,估计原则误差，样本容量"62。

求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。

11.在有关和回归分析中，已知下列资料：

&=16,b；=10,n=20,r=0.9,^（Yi-Y）2=2000o

（1）计算Y对X的回归直线日勺斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计原则误差。

12.根据对某企业销售额Y以及对应价格X的11组观测资料计算：

（1）估计销售额对价格的回归直线；

（2）当价格为XI=10时，求对应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。

13.假设某国日勺货币供应量Y与国民收入X日勺历史如系下表。

某国的货币供应量X与国民收入Y的历史数据

年份XY年份XY年份XY

19852.05.019893.37.219934.89.7

19862.55.519904.07.719945.010.0

19873.2619914.28.419955.211.2

19883.6719924.6919965.812.4

根据以上数据估计货币供应量Y对国民收入X的回归方程，运

用Eivews软件输出成果为：

DependentVariable:Y

VariableCoefficieStd.Errort-StatisticProb.

nt

X1.9680850.13525214.551270.0000

C0.3531910.5629090.6274400.5444

R-squared0.954902Meandependent8.25833

var3

Adjusted0.950392S.D.dependent2.29285

R-squaredvar8

S.E.ofregression0.510684F-statistic211.739

4

Sumsquared2.607979Prob(F-statistic)0.00000

resid0

问：（1）写出回归模型日勺方程形式，并阐明回归系数的明显性（）。（2）解释回归系数的含义。

（2）假如但愿1997年国民收入到达15,那么应当把货币供应量定在什么水平？

14.假定有如下的回归成果

Y,=2.6911-0.4795%,

其中,Y表达美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表达咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表

达时间。问:

（1）这是一种时间序列回偿还是横截面回归？做出回归线。

（2）怎样解释截距日勺意义？它有经济含义吗？怎样解释斜率？（3）能否救出真实日勺总体回

归函数？

（4）根据需求日勺价格弹性定义：，根据上述回归成果，你能救出对咖啡需求日勺价格弹性吗？假如不

能，计算此弹性还需要其他什么信息？

15.下面数据是根据10组X和Y日勺观测值得到的：

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求，的估计值；

16.根据某地19611999年共39年的总产出丫、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用一般最小二

乘法估计得出了下列回归方程:

lnY--3.93841.45llnL+038411nK

(0.237)(0.083)(0.048)

,DW=0.858

式下括号中的数字为对应估计量的原则误。

⑴解释回归系数的经济含义；(2)系数的符号符合你日勺预期吗？为何？

17.某计量经济学家曾用192C1941年与1945〜1950年(1942、1944年战争期间略去)美国国内消费C和

T资收入W、非T资一非农业收入P、农业收入A的时间序列资料，运用一般最小二乘法估计得出了如

下回归方程：

y=8.133+1.059W+0.452P+O.12M

(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)

R1=0.95/=107.37

式下括号中的数字为对应参数估计量的原则误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，为决定系数，为样本数目，为解释变量个数。

(1)*=0.75〃=8k=2(2)R?=0.35n=9k=3(3)R2=0.95n=3\k=5

19.设有模型，试在下列条件下：

①②。分别求出，日勺最小二乘估计量。

20.假设规定你建立一种计量经济模型来阐明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定

与否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年搜集数据，得到两个也许的解释性方程：

方程A:

方程B:

其中：一一某天慢跑者口勺人数一一该天降雨的英寸数一一该天日照的小

时数

x3——该天日勺最高温度(按华氏温度)x4——第二天需交学期论文日勺班级数

请回答问题：(1)这两个方程你认为哪个更合理些，为何？

(2)为何用相似的数据去估计相似变量日勺系数得到不一样的符号？

21.假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、

学校当日日勺学生数量(单位：千人)作为解释变量，进行回归分析；假设不管与否有假期，食堂都营业。

不幸日勺是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别

代表着哪一项！下面是回归成果(括号内为原则差)：

Y.=10.6+28.4X|j+12.7X"+0.61X有一5.9X.

(2.6)(6.3)(0.61)(5.9)铲=0.63n=35

规定：(1)试鉴定每项成果对应着哪一种变量？(2)对你的鉴定结论做出阐明。

22.设消费函数为，其中为消费支出，为个人可支配收入，为随机误差项，并且(其中为

常数)。试回答如下问题：

(1)选用合适日勺变换修正异方差，规定写出变换过程：(2)写出修正异方差后的参数估计量的体现式。

23.检查下列模型与否存在异方差性，列出检查环节，给出结论。

y=%+匕内,+b2x2t++%

样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由引起，数值小的一组残差平方和为，数值

大的一组平方和为。

24.假设回归模型为：，其中：：并且是非随机变量，求模型参数的最佳线性无偏估计量及其

方差。

25.既有x和Y的样本观测值如下表：

X2510410

y47459

假设y对x的回归模型为，且，试用合适日勺措施估计此回归模型。

26.根据某地1961—1999年共39年的总产出丫、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用

一般最小二乘法估计得出了下列回归方程：

InY--3938+1451InL4-03X41inK

(0.237)(0.083)(0.048)

R2•0.9946,DW=0.858

上式下面括号中的I数字为对应估计量日勺原则误差。在5鼎勺明显性水平之下，由DW检查临界值表，得

dL=1.38,du=1.60oH；(1)题中所估计日勺回归方程的经济含义；(2)该回归方程的I估计中存在什么

问题?应怎样改善？

27.根据我国1978——2023年日勺财政收入和国内生产总值的记录资料，可建立如下日勺计量经济模

型：

F=556.6477iO.1198xX

（2.5199）（22.7229）

=0.9609,=731.2086,=516.3338,=0.3474

（1）请回答如下问题：

（2）何谓计量经济模型的自有关性？

（3）试检查该模型与否存在一阶自有关，为何？

自有关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

假如该模型存在自有关，试写出消除一阶自有关的措施和环节。

（临界值，）

28.对某地区大学生就业增长影响的简朴模型可描述如下：

gEME=坊+/7,gMM+p^POP+03gGDP“+ft^GDP,+从

式中，为新就业的大学生人数，MINI为该地区最低程度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地

区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表达年增长率。

（1）假如该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的原因作为基础来选择最低

程度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国日勺最低程度工资，它与随机扰动项有关吗？

（3）按照法律，各地区最低程度二资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMTNl日勺工具变量吗？

29.下列假想的计量经济模型与否合理，为何？

（1）其中，是第产业的国内生产总值。

（2）其中，、分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。

（3）其中，、、分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。

（4）其中，、分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。

（5）财政收入=/（财政支出）+£（6）煤炭产量=f（L,K,X1,X?）+£

其中，、分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，、分别为发电量和钢铁产量。

30.指出下列假想模型中日勺错误，并阐明理由：

(1)RSt=8300.0-0.24/?/z+1.12%

其中，为第年社会消费品零售总额(亿元)，为第年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配

收入总额与农村居民纯收入总额之和)，为第年全社会固定资产投资总额(亿元)。

(2)其中，、分别是城镇居民消费支出和可支配收入。

(3)其中，、、分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。

31.假设王先生估计消费函数(用模型表达)，并获得下列成果：

,n=19

(3.1)(18.7)R2=0.98

这里括号里的数字表达对应参数的T比率值。

规定：(1)运用T比率值检查假设：b=0(取明显水平为5%,)；(2)确定参数估计量的原则误差；

(3)构造b日勺95%的置信区间，这个区间包括0吗？

32.根据我国1978——2023年日勺财政收入和国内生产总值的记录资料-，可建立如下的计量经济模

型：

/=556.6477+0.1198xX

(2.5199)(22.7229)

=0.9609,=731.2086,=516.3338,=0.3474

请回答如下问题：

(1)何谓计量经济模型的自有关性？(2)试检查该模型与否存在一阶自有关及有关方向，为何？

(3)自有关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

(临界值，)

33.以某地区23年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y=-3.89+0.51InX,-0.25InX,+0.62InX.

(—0.56)(2.3)(-1.7)(5.8)

万=0.996=1.147

式中，Y为总就业量；XI为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府日勺总支出。

（1）试证明：一阶自有关的JDW检查是无定论日勺。（2）逐渐描述怎样使用LM检查

34.下表给平方和（SS）自由度平方和的均值

来自回归65965——

来自残差———

总离差（TSS）6604214

规定：（1）样本容量是多少？（2）求RSS?（3）ESS和RSSH勺自由度各是多少？（4）求和

*

35.根据我国1985——2023年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假

说建立的消费函数计量经济模型为：

c=137,422+0.722xy

（5.875）（127.09）

2

R=0.999.，S.E.=51.9.，DW=1.205，.尸=16151

同=T51.9+0.871xy

（-0.283）（5.103）

2

R=0.634508.，S.E=3540.，DW=1.91.，F=26.04061

其中：是居民人均可支配收入，是居民人均消费性支出规定：

（1）解释模型中137.422和0.772FI勺意义；（2）简述什么是模型的异方差性；（3）检查该模型与否存

在异方差性；

36.考虑下表中的数据

Y-10-8-6-4-20246810

X,1234567891011

x213579111315171921

假设你做Y对XI和X2的多元回归，你能估计模型日勺参数吗？为何?

37.在硕士产函数时，有如下两种成果：

In2=-5.04+0.087In%+0.893InI

s=(1.04)(0.087)(0.137)Z?3=0.878〃=21

In(2=-8.57+0.0272/+0.46In八1.258In/

(2)

s=(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)R2=0.889n=2\

其中,Q=产量,K=资本,L=劳动E寸数,1=时间,口=样本容量

请回答如下问题：

（1）证明在模型（1）中所有H勺系数在记录上都是明显的（a=0.05）o

（2）证明在模型（2）中t和Ink的系数在记录上不明显（a=0.05）o

（3）也许是什么原因导致模型（2）中Ink不明显日勺？

38.根据某种商品销售量和个人收入H勺季度数据建立如下模型：

Z=%十。2。1,十%。2,十%十%。4,十%七十〃，

其中，定义虚拟变量为第i季度时其数值取1,其他为0。这时会发生

（1）什么问题，参数与否可以用最小二乘法进行估计？

（2）39.某行业利润Y不仅与销售额X有关，并且与季度原因有关。

（3）假如认为季度原因使利润平均值发生变异，应怎样引入虚拟变量？

（1）假如认为季度原因使利润对销售额H勺变化额发生变异，应怎样引入虚拟变量？

（2）假如认为上述两种状况都存在，又应怎样引入虚拟变量？对上述三种状况分别设定利

润模型。

（3）40.设我国通货膨胀【重要取决于工业生产增长速度G,198«年通货膨胀率发生明显变

化。

（4）假设这种变化表目前通货膨胀率预期的基点不一样

（5）假设这种变化表目前通货膨胀率预期的基点和预期都不一样

对上述两种状况，试分别确定通货膨胀率日勺回归模型。

41.一种由容量为209的样本估计内解释CEO薪水的方程为：

In/=4.59+0.257InX.+0.01IX2+0.I58D,+0.181D2-0.2834

（15.3）（8.03）（2.75）（1.775）（2.13）（-2.895）

其中,Y表达年薪水平（单位:万元），X1表达年收入（单位:万元），X2表达企业股票收益（单位:万元）；

Q,%2均为虚拟变量，分别表这金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运送业。

（1）解释三个虚拟变量参数日勺经济含义。

（2）保持和不变，计算公用事业和交通运送业之间估计薪水的近似比例差异。这个差异在1%日勺明

显性水平上是记录明显吗？

（3）消费品工业和金融业之间估计薪水日勺近似比例差异是多少？

42.在一项对北京某大学学生月消费支出日勺研究中，认为学生日勺消费支出除受其家庭的月收入水平外，

还受在学校与否得奖学金,来自农村还是都市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等原因的影

响。试设定合适的模型，并导出如下情形下学生消费支出日勺平均水平：

（1）来自欠发达农村地区口勺女生,未得奖学金；（2）来自欠发达都市地区的男生,得到奖学金；

（3）来自发达地区的农村女生,得到奖学金；（4）来自发达地区的都市男生,未得奖学金.

43.试在家庭对某商品的消费需求函数中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反应季节原因（淡、旺

李）和收入层次差踉（高、低）对消费需求的J影响，并写出各类消费函数的详细形式。

44.考察如下分布滞后模型：

丫产…区+川X-+河用_2+夕3%.3

假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一种有60个观测值的样本求出了

二阶多项式系数的估计值为：0=0.3,1=0.51,2=0.1,试计算（二0,1,2,3）

45.考察如下分布滞后模型：

假如用2阶有限多项式变换模型估计这个模型后得

式中，，，

（1）求原模型中各参数值（2）估计x对y日勺短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数

46.已知某商场1997-2023年库存商品额与销售额的资料，假定最大滞后长度，多项式日勺阶数

O

（1）建立分布滞后模型

（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型日勺估计式为

Y,=-\20.63+O.53ZO/+O.8OZk-O.33Z2/

请写出分布滞后模型日勺估计式

47.考察下面的模型

式中为投资，为收入，为消费，为利率。

（1）指出模型日勺内生变量和前定变量；（2）分析各行为方程日勺识别状况；

（3）选择最适合于估计可识别方程日勺估计措施。

48.设有联立方程模型：

消费函数：投资函数：恒等式：

其中，为消费，为投资，为收入，为政府支出，和为随机误差项，请回答：

（1）指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量（2）用阶条件和秩条件识别该联立方程模型

（3）分别提出可识别的构造式方程口勺恰当的估计措施

49.识别下面模型

式1：（需求方程）式2:（供应方程）

其中，为需求或供应的数量，为价格，为收入，和为内生变量，为外生变量。

50.己知构造式模型为

式1:式2:

其中，和是内生变量，和是外生变量。

（1）分析每一种构造方程日勺识别状况；（2）假如=0,各方程日勺识别状况会有什么变化？

计量经济学题库答案

五、计算分析题（每题10分）

1.答:（1）（2分）散点图如下:

700

600-

500-

400

300

Y(X-X)(Y-Y)16195.4

(2)f'XY=^x-x)^y-y)2=0.9321(3分)

V4432.1X68113.6

(3)截距项81.72表达当美元兑口元的汇率为0时日本日勺汽车出口量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项3.65表

达汽车出II量与美元兑换口元的汇率正有关，当美元兑换口元欧I汇率每上升1元，会引起口本汽车出II量上升3.65万

辆。（3分）

2.答：（I）系数日勺符号是对的的，政府债券的价格与利率是负有关关系，利率日勺上升会引起政府债券价格口勺下降。（2

分）

（2）代表R勺是样本值，而代表的是给定H勺条件下H勺期望值，即。此模型是根据样本数据得出H勺同归成果，左边

应当是的期望值，因此是而不是。（3分）

（3）没有遗漏，由于这是根据样本做出的回归成果，并不是理论模型，（2分）

（4）截距项101.4表达在X取0时丫的水平，本例中它没有实际意义：斜率项478表明利率X每上升一种百分点，引

起政府债券价格丫减少478美元。（3分）

3.答：（1）提出原假设HO:,H1:。由于t记录量=18.7,临界值，由于18.7>2.1098,故拒绝原假设HO:，即认为

参数是明显日勺。（3分）

（2）由于，故。（3分）

（3）回回模型R2=0.81,表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%,即收入对消费的解释能力为

81%,回归直线拟合观测点较为理想。（4分）

4.答：鉴定系数：==0.8688（3分）

有关系数：（2分）

5、答：（1）（2分）散点图如下：

工5

根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负有关关系，拟合倒数模型较合适。（2分）

（2）模型一：=0.8554（3分）

模型二：=0.8052（3分）

7、答：（2分）

4=F-^X=11.3-0.757x12.6=1.762（2分）

故回归直线为：（1分）

8、答：（1）由于，，，，，，，得

二〃2七）一22ZK=5X2700-41X306

B=4.26（3分）

1-0-5x381-1681

4=y-x=61.2-4.26x8.2=26.28（2分）

总成本函数为：（1分）

（2）截距项表达当产量X为。时工厂口勺平均总成本为26.28,也就量工厂的平均固定成本：（2分）斜率项表达产量

每增长1个单位，引起总成本平均增长4.26个单位。（2分）

9、答：（I）回归模型W、JR2=0.9042,表明在消费Y口勺总变差中，由回归直线解释日勺部分占到90%以上，回归直线的代

表性及解释能力很好。（2分）

（2）对于斜率项，＞,即表明斜率项明显不为0,家庭收入对消费有明显影响。（2分）对于截距项，＞,即表明截

距项也明显不为0,通过了明显性检查。（2分）

(3)YF2.17+0.2023X45=11.2735(2分)

[)0”(8)x万/+2+「7),=1.8595x2.2336xJ1+—+小)=4823(2分)

0025N〃Z(xW)V103”992.1

95%置信区间为(11.2735-4.823,11.2735+4.823),即(6.4505,16.0965)(>(2分)

10、答：（1）由于，。（4分）

(2)/?2=r2=0.62=0.36(2分)

RSS480

(3)TSS==75()(4分)

\-R21-0.36

11.答:(I)=11.38

Su-x)(x-y)=(20-1)X11.38=216.30(2分)

廊下=选^=哉篙-7（2分）

斜率系数：（1分）

(2)R2=r2=0.92=0.81,

剩余变差：（1分）

总变差：TSS=RSS/(l-R2)=2023/(l-0.81)=10526.32(2分)

12.答：（1）（3分）

4=F-^,X=217-0.335x519=43.135（2分）

故回归直线为，

（2）F=43.135+0.335X,=43.135+0.335x10=46.485（2分）

销售额的价格弹性==—X—=0.335x10=0.072（3分）

AXY46.485

13.（1）回归方程为：，由于斜率项p道=（）.0000<,表明斜率项明显不为（），即国民收入对货币供应量有明显影响。

（2分）截距项p值=0.5444>,表明裁距项与0值没有明显差异，即截距项没有通过明显性检查。（2分）

（2）截距项0.353表达当国民收入为。时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项1.968表明国民收入每增长1

元，将导致货币供应量增长1.968元。（3分）

（3）当X=15时，，即应将货币供应量定在29.873的水平。（3分）

14.答：（1）这是一种时间序列回归。（图略）（2分）

（2）截距2.6911表达咖啡零售价在每磅。美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意

义：（2分）斜率一0.4795表达咖啡零售价格与消费量负有关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少

0.4795杯。（2分）

（3）不能。原囚在于要理解全美国所有人的咖啡消费状况几乎是不也许淤J。（2分）

（4）不能。在同一条需求曲线上不一样点的价格弹性不一样，若规定价格弹性，须给出详细的JX值及与之对应日勺Y值。

（2分）

15、答：由已知条件可知，，

X（Xj-元）（工-7）

=Z（X*「囹-次+肝）（3分）

=204200-1680x111-168x1110+10x168x111

=1772（）

Z（X厂区了

2

=2L（X；-2XfX+X）

=^X.2-2X10X2+10X2（3分）

=315400-10x168x168

=33160

6=2x,—加=0.5344（2分）

2（Xj—N）233160

^=F-3；X=111-0.5344x168=21.22（2分）

16.解答：（1）这是一种对数化后来体现为线性关系口勺模型，InL的J系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动一

产出弹性为1.451；（3分）InK日勺系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本一产出弹性为0.384（2分）.

（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，并且都通过了参数的明显性检查（t检查）（5分，规定可以把t值计

算出来）,

17.解答：该消费模型的鉴定系数，F记录量的值，均很高，表明模型U勺整体拟合程度很高。（2分）

计算各回归系数估计量U勺t记录量值得：，

,。除外，其他T值均很小。工资收入WH勺系数t检查值虽然明显，但该系数H勺估计值却过大，该值为工资收入对

消费日勺边际效应，它H勺值为1.059意味着工资收入每增长•美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常

识都不符。（5分）此外，尽管从理论上讲，非工资一非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者各自

日勺【检查却显示出它们的J效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不一样收入部分之间的

互相关系掩盖了各个部分对解释消费行为日勺单独影响。（3分）

18.解答：（1）（3分）

（2）穴2=1--^-x（1-0.35）=-0.04；负值也是有也许的。（4分）

9—3—1

（3）产=1（1-0.95）=0.94（3分）

31-5-1

19.解答：当时，模型变为，可作为一元回归模型来看待（5分）

当时，模型变为，同样可作为一元回归模型来看待（5分）

20.解答：（1）第2个方程更合理某些，，由于某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应当是正有关的。（4分）

（2）出现不一样符号的原因很也许是日于与高度有关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，

口照时间长，必然当口日勺最高气温也就高。而口照时间长度和第二天需交学期论文日勺班级数是没有芍关性日勺。（6分）

21.解答：（1）是盒饭价格，是气温，是学校当日口勺学生数量，是附近餐厅日勺盒饭价格,（4分）

（2）在四个解释变最中，附近餐厅日勺盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数最应当是负有关关系，其符号应当为负,

应为：学校当口日勺学生数量每变化一种单位，盒饭对应日勺变化数量不会是28.4或者12.7,应当是不不小于1的），应

为；至于其他两个变量,从一般经验来看，被解释变量对价格H勺反应会比对气温H勺反应更敏捷某些，因此是盒饭

价格，是气温。

（6分）

22.解：（一）原模型：（1）等号两边同除以

新模型：（2）（2分）

♦&芯=上匕="

令y

XjXjXj

则:⑵变为（2分）

此时Var^.）=Var（^-）==标新模型不存在异方差性。（2分）

¥¥

（二）对y；=4+%工：+匕进行一般最小二乘估计

n〉x.y.->x.>y,

4=〃Z（X；）2-（ZX：）2其中y；=2，X：=L坳

b\=5；-b°E王玉

（深入带入计算也可）

23.解：（1）（2分）

RSS,0.466E-17

=1.29(3分)

RSS2~0.36^-17

(3)^(10,10)=2.98(2分)

（4）,接受原假设，认为随机误差项为同方差性。（3分）

24.解：原模型：根据

为消除异方差性，模型等号两边同除以

模型变为:（2分）

*V；*1/

令X-=-j=^xi=~j=，v>=~j=

J七AyJxi

则得到新模型:(2分)

）=一（^2七）=。2新模型不存在异方差性。㈡分）

此时Vtzr(vz)=VZ/r(

七

运用一般最小二乘法，估计参数得:

（4分）

25.解：原模型：，模型存在异方差性

为消除异方差性，模型两边同除以

得：（2分）

*V；*1U.

令Y=一，七=——，匕=—

xixzXj

得：（2分）

=La"（"）=-4（cr2x,2）=/新模型不存在异方差性

此时VZ厂（匕）（1分）

X1七

由已知数据，

得（2分〕

251()410

%

*

0.50.20.10.250.1

47459

*

%21.40.41.250.9

根据以上数据,对进行一般最小二乘估计得：

177

nV;瓦=^=3.28

（%）2一（2%）2解得,U.M

1.15(3分)

一辛1一♦f5.95

*=X一d七g5-3.28x—=0.44

5

26.答案：（1）题中所估计H勺I可归方程的经济含义：该回归方程是一种对数线性模型，可还原为指数的形式为：，是

一利KT）函数，1.451为劳动产出弹性，（）.3841为资本产出弹性。由于1.451+0.3841〉1,因此该生产函数存在规模经

济。（6分）

（2）该回归方程H勺估计中存在什么问题?应怎样改善？

由于DW=0.858,@=1.38,即0.858G.38,故存在一阶正自有关。可运用GLS措施消除自有关的影响。（4分）

27.（1〕何谓计量经济模型的自有关性？

答：假如对于不一样U勺样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立：而是存在某种有关性，则出现序列有关性。如

存在：称为一阶序列有关，或自有关。（3分）

（2）试检查该模型与否存在一•阶自有关，为何？答：存在。（2分）

（3）自有关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

答：1参数估计两非有效;2变量的明显性检查失去意义。3模型日勺预测失效。（3分）

（4）假如该模型存在自有关，试写出消除一阶自有关的措施和环节。

（临界值，）

答：1构造D.W记录量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自有关状态。（2分）

28.答：（1）由于地方政府往往是根据过去的I经验、目前的I经济状况以及期望日勺经济发展前景来定制地区最低程度工

资水平的，而这些原因没有反应在上述模型中，而是被归结到了模型附随机扰动项中，因此gMINl与不仅异期有

关，并且往往是同期有关日勺，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性＜（5分）

（2）全国最低程度的制定重要根据全国国整体的状况而定，因此gMIN基本与上述模型H勺随机扰动项无关。（2分）

（3）由于地方政府在制定当地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的规定，因此gMINl与g.MIN具有较强

H勺有关性。结合（2）知gMIN可以作为gMINl的工具变量使用。（3分）

29.解答：（1）这是一种确定的关系，各产业生产总值之和等于国内生产总值。作为计量模型不合理。（3分）（2）（3）

（4）（5；都是合理口勺计量经济模型。（4分）（6）不合理。发电量和钢铁产量影响对煤炭的需求，但不会影响煤炭的产

量。作为解释变量没故意义。（3分）

30.解答：（1）模型中日勺系数符号为负，不符合常理。居民收入越多意味着消费越多，两者应当是正有关关系。（3分）

（2）内系数是1.2,这就意味着每增长一兀钱，居民消费支出平均增长1.2兀，处在一种入不敷出日勺状态，这是小

也许日勺，至少对一种表达一般关系的宏观计软经济模型来说是不也许的J。（4分）

（3）的系数符号为负，不合理。职工人数越多工业总产值越少是不合理的I。这很也许是由于工业生产资金和职工人

数两者有关导致多重共线性产生的。（3分）

31.解答：（1）临界值31.7291不不小于18.7,认为回归系数明显地不为0.（4分）

（2）参数估计量的原则误差：0.81/18.7=0.0433（3分）

（3）不包括。由于这是一种消费函数，自发消费为15单位，预测区间包括0是不合理的。（3分）

32.解答：（1）对于假如随机误差项的各期值之间存在着有关关系，即称随机误差项之间存在自有关性。（3分）

（2）该模型存在一阶正的自有关，由于仅=0.3474<（3分）

（3）自有关性口勺后果有如下几种方面：①模型参数估计值不具有最优性；②随机误差项的方差一般会低估；③模型的

记录检查失效；④区间估计和预测区间的精度减少。（4分）

33.解答：（1）查表得临界值，。正位于1.05和1.66之间，恰是D-W检查的无鉴定区域，因此一阶自有关的DW

检查是无定论的。（3分）

（2）对于模型，设自有关的形式为

假设，（1分）LM检查检查过程如下：首先，运用0LS法估计模型：得到残差序列；（2分）另一方面，将有关

残差时滞后值进行回归，并计算出辅助回归模型日勺鉴定系数；（2分）坡终，对于明显水平，若不小于临界俏，

则拒绝原假设，即存在自有关性。（2分）

34.解答：（I）总离差（TSS邢J自由度为n-l,因此样本容量为15；（2分）

（2）RSS:TSS-ES