衡水市安平中学高一上学期第二次月考数学试题（实验部）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河北安平中学2017-2018学年高一实验部上学期第二次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝｛－2，－1,0，1，2｝,B＝｛x｜(x－1）(x＋2）＜0},则A∩B＝()A．｛－1，0}B．｛0，1}C．{－1，0，1}D．｛0，1，2｝2．函数f(x)＝ln(x2－x）的定义域为()A．(0,1） B．［0,1]C．（－∞，0)∪（1，＋∞) D．（－∞,0］∪［1，＋∞)3．设函数f(x)＝eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(1＋log2(2－x），x＜1，，2x－1，x≥1，）)f（－2）＋f(log212）＝()A．3B．6C．9D．124。已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（）A.0〈m≤4B。0≤m≤1C。m≥4D.0≤m≤45。已知函数,则函数的解析式为（）A。B。C。D。6．已知函数f（x)＝loga｜x|在(0，＋∞）上单调递增，则()A．f（3）<f（－2)〈f（1） B．f（1)<f(－2)<f(3）C．f(－2)<f（1）<f(3） D．f(3)〈f(1）<f(－2）7。函数的值域为（）A、B、C、D、8．已知f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x,x〉0，ax＋b，x≤0）)，且f(0)＝2，f(－1）＝3，则f(f(－3)）＝(）A．－2B．2C．3D．－39．已知函数f(x）＝log2x＋eq\f(1，1－x)，若x1∈（1，2），x2∈（2,＋∞)，则（）A．f（x1）＜0，f（x2)＜0 B．f(x1）＜0，f(x2)＞0C．f(x1）＞0，f(x2）＜0 D．f(x1)＞0,f(x2）＞010。已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则（）A。B。C。D.11.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是()A．（0,3）B．（0,3]C．（0,2）D．(0，2]12.若时，恒有,则的取值范围是（）（A)（B)(C）（D）第Ⅱ卷（非选择题)填空题（共4题每题5分满分20分）13.若，则.14．已知函数,,则．15．函数f(x）=log2（x2﹣5x+6）的单调减区间为．16．设f（x)是定义在区间（－1，1）上的奇函数,它在区间[0,1）上单调递减,且f（1－a）＋f(1－a2)＜0，则实数a的取值范围是________．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17．（10分）已知求的最大值与最小值;18．(12分）根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天t∈N+）的关系满足如图，日销量Q（件)与时间t（天）之间的关系是Q=﹣t+40（t∈N+)．（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；(2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销量金额=每件产品销售价格×日销量）19．（12分）函数f（x)的定义域为D＝{x｜x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2）＝f(x1）＋f(x2）．（1)求f(1）的值；（2)判断f（x)的奇偶性并证明你的结论；（3)如果f(4)＝1,f（x－1）<2，且f(x)在（0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．20．（12分）已知函数f(x)＝lg（ax－bx）(其中a＞1＞b＞0)．(1）求函数y＝f（x)的定义域；（2)在函数f（x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线行于x轴?21.（12分）已知（1)当，且有最小值2时，求的值。（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.22。（12分）已知函数为偶函数．

(I）求k的值；

（2)若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围．高一实验班数学答案1—12ACCDABBBBADB13。14。—115。（﹣∞，2）16。(0,1)17.解析：令,，原式变为：，,，当时，此时，，当时，此时，．18。解析：（Ⅰ)根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：．（2)设日销售金额y(元)，则=若0＜t≤20，t∈N+时，y=﹣t2+10t+1200=﹣(t﹣5）2+1225，∴当t=5时，ymax=1225；若20＜t≤30，t∈N+时，y=﹣50t+2000是减函数，∴y＜﹣50×20+2000=1000，因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1225元。19。解析：（1)∵对于任意x1,x2∈D，有f（x1·x2)＝f(x1)＋f（x2），∴令x1＝x2＝1,得f(1)＝2f（1），∴f(1)＝0。（2)令x1＝x2＝－1,有f(1)＝f（－1)＋f（－1），∴f（－1）＝eq\f(1，2)f(1）＝0。令x1＝－1，x2＝x有f(－x）＝f（－1）＋f(x),∴f（－x)＝f（x），∴f（x）为偶函数．(3)依题设有f（4×4）＝f(4）＋f（4)＝2，由（2）知，f(x）是偶函数,∴f（x－1)〈2⇔f(|x－1|）〈f(16)．又f（x)在（0，＋∞）上是增函数．∴0〈｜x－1｜〈16，解之得－15<x<17且x≠1.∴x的取值范围是｛x｜－15〈x〈17且x≠1｝．20.解析:(1）ax－bx＞0⇒ax＞bx⇒eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（a,b)))eq\s\up12(x）＞1,∵a＞1＞b＞0，∴eq\f(a,b)＞1.∴eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(a，b）））eq\s\up12（x)＞eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（a,b）))eq\s\up12(0)。∴x＞0。即函数定义域为(0，＋∞）．(2）一方面,x＞0，a＞1，y＝ax在（0，＋∞）上为增函数，另一方面，x＞0，0＜b＜1，y＝－bx在(0，＋∞)上也是增函数．∴函数y＝ax－bx在（0，＋∞）上为增函数．∴f（x)＝lg（ax－bx）在（0，＋∞)上为增函数．故不存在这样的点，使过这两点的直线平行于x轴．21.解析：（1)当时,,令，又在上是单调递增函数，当时，有，令求得，舍去当时,有,令求得，(2）当时，有恒成立，即当时，恒成立,由可得，设实数的取值范围为22。解析：(I）由题意