平行四边形的判定课件人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2.1平行四边形的判定课本第十八章章前言明示：思考：如何探寻平行四边形的判定？1.本章主要学习内容:2.研究图形几何性质的思路和方法:平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，理解它们之间关系，探索并证明它们的性质定理和判定定理；进一步体会研究图形几何性质的思路和方法.通过观察、类比、特殊化等途径和方法发现图形的几何性质，再通过逻辑推理证明它们．类比“平行线的性质与判定”，根据平行四边形的性质得出逆命题，再通过逻辑推理证明它们．1.平行四边形的对边平行，2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，4.平行四边形的对角线互相平分.说出下列平行四边形的性质的逆命题逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.这些逆命题成立吗？定义，成立需要证明需要证明需要证明求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．ABDC求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．ABDC求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且

OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．ABDCO例1如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．例2.如图，

□ABCD

的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.使得四边形BFDE是平行四边形.如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.ABDC思考：结合本题，满足什么条件的四边形是平行四边形？例3

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？课堂小结针对练习：P47第1，2，3，41.P50---51，习题第4，5，6，9，10题.作业布置2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？2.如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形ACE，等边三角形BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理：∵AD∥BC，AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.ABDC几何语言：∵AD=BC，AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵OA=OC，OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：ABDCO（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：注：判定（5）必须是同一组对边平行且相等.几何语言：注：平行四边形的定义既是性质又是判定.1.性质部分：平行四边形的两组对边分别平行.几何语言：∵AD∥BC，AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形