经济统计学原理与运用知识点试题

综合试卷第=PAGE1*2-11页（共=NUMPAGES1*22页） 综合试卷第=PAGE1*22页（共=NUMPAGES1*22页）PAGE①姓名所在地区姓名所在地区身份证号密封线1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和所在地区名称。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。3.不要在试卷上乱涂乱画，不要在标封区内填写无关内容。一、选择题1.经济统计学的研究对象是：

A.经济现象的数量方面

B.社会现象的数量方面

C.科学技术现象的数量方面

D.哲学现象的数量方面

2.统计数据的分类，以下哪项不属于统计数据的分类：

A.实测数据

B.抽样数据

C.概率数据

D.确定性数据

3.以下哪个指标不属于时间序列分析中的趋势分析指标：

A.移动平均法

B.季节指数法

C.自回归模型

D.时间序列分解法

4.以下哪个指标不属于相关分析中的相关系数：

A.皮尔逊相关系数

B.斯皮尔曼等级相关系数

C.卡方检验

D.秩相关系数

5.以下哪个指标不属于多元统计分析中的主成分分析：

A.特征值

B.特征向量

C.因子载荷

D.误差分析

答案及解题思路：

1.答案：A

解题思路：经济统计学是研究经济现象数量方面的学科，因此选项A正确。

2.答案：D

解题思路：统计数据通常分为实测数据和抽样数据两大类，概率数据是抽样数据的一种。确定性数据不是统计数据的分类，因此选项D不正确。

3.答案：C

解题思路：时间序列分析中的趋势分析指标包括移动平均法、季节指数法和时间序列分解法。自回归模型是用于预测时间序列的方法，不属于趋势分析指标，因此选项C不正确。

4.答案：C

解题思路：相关分析中的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和秩相关系数。卡方检验是用于检验两个分类变量之间独立性的一种统计方法，不属于相关系数，因此选项C不正确。

5.答案：D

解题思路：主成分分析中的关键指标包括特征值、特征向量和因子载荷。误差分析不是主成分分析中的指标，因此选项D不正确。二、填空题1.经济统计学的研究对象是经济现象的数量方面，主要包括（宏观经济总量统计）和（微观经济单位统计）。

2.统计数据按（数据来源）分为观测数据和实验数据。

3.时间序列分析主要包括（描述性分析）、（平稳性检验）、（自回归模型）和（移动平均模型）。

4.相关分析中的相关系数主要有（皮尔逊相关系数）、（斯皮尔曼秩相关系数）、（肯德尔等级相关系数）和（偏相关系数）。

5.多元统计分析中的主成分分析主要包括（主成分提取）、（特征值与特征向量计算）、（方差解释）和（主成分得分计算）。

答案及解题思路：

答案：

1.宏观经济总量统计；微观经济单位统计

2.数据来源

3.描述性分析；平稳性检验；自回归模型；移动平均模型

4.皮尔逊相关系数；斯皮尔曼秩相关系数；肯德尔等级相关系数；偏相关系数

5.主成分提取；特征值与特征向量计算；方差解释；主成分得分计算

解题思路：

1.经济统计学的研究对象分为宏观经济总量统计和微观经济单位统计，分别对应宏观和微观层面的经济现象数量分析。

2.统计数据的分类依据是数据来源，观测数据是通过观察和记录得到的，实验数据是通过人为控制实验条件得到的。

3.时间序列分析包括对数据的描述性分析，检验数据是否平稳，以及使用自回归和移动平均模型来分析数据的变化规律。

4.相关分析中的相关系数是衡量变量之间线性关系强度的指标，包括皮尔逊、斯皮尔曼、肯德尔等级和偏相关系数。

5.主成分分析包括提取主成分、计算特征值与特征向量、解释方差和计算主成分得分，用于降维和变量综合。三、判断题1.经济统计学的研究对象仅限于经济现象的数量方面。（×）

解题思路：经济统计学的研究对象不仅限于经济现象的数量方面，还包括对经济现象的分布、变化规律和内在联系的研究。因此，这个说法是不准确的。

2.统计数据按来源分为观测数据和实验数据。（√）

解题思路：统计数据根据其来源可以分为观测数据（通过实际观测得到的数据）和实验数据（通过实验设计得到的数据）。这个分类是统计学中的基本概念，因此这个说法是正确的。

3.时间序列分析中的趋势分析指标包括移动平均法、季节指数法、自回归模型和时间序列分解法。（√）

解题思路：时间序列分析中的趋势分析确实包括了移动平均法、季节指数法、自回归模型和时间序列分解法。这些方法都是用来识别和分析时间序列数据的趋势成分。因此，这个说法是正确的。

4.相关分析中的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、卡方检验和秩相关系数。（×）

解题思路：相关分析中的相关系数通常包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和秩相关系数，但卡方检验并不是相关系数，而是一种假设检验方法。因此，这个说法是不准确的。

5.多元统计分析中的主成分分析包括特征值、特征向量、因子载荷和误差分析。（×）

解题思路：多元统计分析中的主成分分析主要涉及特征值和特征向量的计算，用于降维。因子载荷是因子分析中的概念，而误差分析是数据分析的另一个方面，并不是主成分分析的核心内容。因此，这个说法是不准确的。

答案及解题思路：

1.答案：×

解题思路：如上所述，经济统计学的研究对象不仅限于数量方面。

2.答案：√

解题思路：观测数据和实验数据是统计数据的两种来源分类。

3.答案：√

解题思路：这些方法是时间序列分析中用于趋势分析的标准方法。

4.答案：×

解题思路：卡方检验不是相关系数，而是一种假设检验方法。

5.答案：×

解题思路：主成分分析的核心内容不包括因子载荷和误差分析。四、简答题1.简述经济统计学的研究对象和任务。

研究对象：经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，包括生产、分配、交换、消费等经济活动中的数量关系和数量变化规律。

任务：经济统计学的任务是通过收集、整理和分析统计数据，揭示社会经济现象的数量特征和数量关系，为经济管理和决策提供科学依据。

2.简述统计数据的分类及其特点。

分类：

1.按性质分类：可分为定性数据（如性别、行业类别）和定量数据（如收入、产量）。

2.按来源分类：可分为观测数据（如调查数据）和实验数据（如实验室数据）。

3.按时间分类：可分为时间序列数据（如年度数据）和横截面数据（如某一时点的数据）。

特点：

1.定性数据具有分类属性，不易进行数学运算。

2.定量数据可以进行数学运算，便于量化分析。

3.观测数据具有客观性，但可能受到测量误差的影响。

4.实验数据可控性强，但成本较高。

5.时间序列数据具有动态变化的特点，横截面数据则反映某一时刻的状态。

3.简述时间序列分析的基本步骤。

1.数据收集：收集与研究对象相关的历史数据。

2.数据整理：对收集到的数据进行清洗、编码和分类。

3.数据分析：运用统计方法对时间序列数据进行描述性分析、趋势分析和季节性分析。

4.模型建立：根据分析结果建立合适的预测模型。

5.模型检验：对建立的模型进行检验，保证其有效性和可靠性。

6.预测：根据模型进行未来趋势的预测。

4.简述相关分析的基本步骤。

1.数据收集：收集与研究对象相关的数据。

2.数据整理：对收集到的数据进行清洗、编码和分类。

3.数据分析：运用相关分析方法，如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等，分析变量之间的线性关系。

4.结果解释：根据相关系数的值和显著性水平，解释变量之间的相关程度和方向。

5.模型建立：根据相关分析结果，建立回归模型等，进一步分析变量之间的关系。

5.简述多元统计分析中的主成分分析的基本步骤。

1.数据收集：收集与研究对象相关的多个变量数据。

2.数据标准化：对数据进行标准化处理，消除量纲的影响。

3.计算相关矩阵：计算变量之间的相关系数矩阵。

4.计算特征值和特征向量：求解相关矩阵的特征值和特征向量。

5.选择主成分：根据特征值的大小，选择前几个特征值对应的特征向量，构成主成分。

6.主成分得分：根据主成分表达式，计算每个样本在主成分上的得分。

7.结果解释：根据主成分得分，解释样本在新的空间中的分布情况。

答案及解题思路：

1.答案：经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，任务是通过统计数据揭示数量特征和数量关系，为经济管理和决策提供依据。

解题思路：理解经济统计学的基本概念和目的，分析其研究对象和任务。

2.答案：统计数据按性质可分为定性数据和定量数据，按来源可分为观测数据和实验数据，按时间可分为时间序列数据和横截面数据。

解题思路：掌握统计数据的分类方法，分析各类数据的特性和应用场景。

3.答案：时间序列分析的基本步骤包括数据收集、整理、分析、模型建立、模型检验和预测。

解题思路：熟悉时间序列分析的方法和步骤，理解每一步骤的作用和目的。

4.答案：相关分析的基本步骤包括数据收集、整理、分析、结果解释和模型建立。

解题思路：了解相关分析的概念和方法，掌握分析步骤和结果解释。

5.答案：主成分分析的基本步骤包括数据收集、标准化、计算相关矩阵、计算特征值和特征向量、选择主成分、计算主成分得分和结果解释。

解题思路：理解主成分分析的概念和步骤，掌握如何进行主成分分析和结果解释。五、论述题1.论述经济统计学在国民经济中的应用。

1.1国民经济核算

1.2价格指数编制

1.3产业分析

1.4消费者行为研究

1.5经济预测与政策分析

2.论述统计数据分析在企业管理中的作用。

2.1决策支持

2.2生产与库存管理

2.3质量控制

2.4市场营销

2.5财务分析

3.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用。

3.1股票价格预测

3.2利率预测

3.3汇率预测

3.4货币市场预测

3.5经济周期预测

4.论述相关分析在科学研究中的应用。

4.1医学研究

4.2社会科学研究

4.3生物学研究

4.4工程学研究

4.5经济学研究

5.论述多元统计分析在复杂系统研究中的应用。

5.1生态系统研究

5.2交通系统研究

5.3能源系统研究

5.4金融市场研究

5.5社会经济系统研究

答案及解题思路：

1.论述经济统计学在国民经济中的应用。

解题思路：首先介绍经济统计学的基本概念，然后从国民经济核算、价格指数编制、产业分析、消费者行为研究、经济预测与政策分析等方面论述其在国民经济中的应用。

2.论述统计数据分析在企业管理中的作用。

解题思路：首先介绍统计数据分析的基本概念，然后从决策支持、生产与库存管理、质量控制、市场营销、财务分析等方面论述其在企业管理中的作用。

3.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用。

解题思路：首先介绍时间序列分析的基本概念，然后从股票价格预测、利率预测、汇率预测、货币市场预测、经济周期预测等方面论述其在金融市场预测中的应用。

4.论述相关分析在科学研究中的应用。

解题思路：首先介绍相关分析的基本概念，然后从医学研究、社会科学研究、生物学研究、工程学研究、经济学研究等方面论述其在科学研究中的应用。

5.论述多元统计分析在复杂系统研究中的应用。

解题思路：首先介绍多元统计分析的基本概念，然后从生态系统研究、交通系统研究、能源系统研究、金融市场研究、社会经济系统研究等方面论述其在复杂系统研究中的应用。六、计算题1.已知一组数据：2,4,6,8,10，求其平均数、中位数和众数。

解答：

平均数：\(\bar{x}=\frac{246810}{5}=\frac{30}{5}=6\)

中位数：将数据从小到大排列，中位数是中间的数，即第3个数，因此中位数是6。

众数：这组数据中的每个数只出现一次，所以没有众数。

2.已知一组数据：2,4,6,8,10，求其标准差和方差。

解答：

方差：\(\sigma^2=\frac{(26)^2(46)^2(66)^2()^2(106)^2}{5}=\frac{1640416}{5}=\frac{40}{5}=8\)

标准差：\(\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{8}\approx2.83\)

3.已知一组时间序列数据，求其趋势分析和季节性分析。

解答：

趋势分析：需要具体的时间序列数据来进行线性回归或其他趋势分析方法。假设数据如下（月度销售额）：

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

通过线性回归或移动平均等方法可以得出趋势线。

季节性分析：同样需要具体的时间序列数据。假设数据有明显的季节性波动，可以使用季节指数或周期性分解方法来分析。

4.已知两组数据，求其相关系数和协方差。

解答：

假设两组数据分别为X和Y：

X:1,2,3,4,5

Y:5,4,3,2,1

相关系数：\(r=\frac{n(\sumxy)(\sumx)(\sumy)}{\sqrt{[n\sumx^2(\sumx)^2][n\sumy^2(\sumy)^2]}}\)

协方差：\(Cov(X,Y)=\frac{\sum(X_i\bar{X})(Y_i\bar{Y})}{n}\)

计算相关系数和协方差需要具体数据，以上仅为公式展示。

5.已知一组数据，求其主成分分析。

解答：

假设数据矩阵A为：

\[

\begin{bmatrix}

12\\

23\\

34\\

45\\

56

\end{bmatrix}

\]

进行主成分分析需要以下步骤：

1.标准化数据。

2.计算协方差矩阵。

3.计算协方差矩阵的特征值和特征向量。

4.选择前k个最大的特征值对应的特征向量，形成主成分。

5.使用主成分转换数据。

答案及解题思路：

1.平均数：6，中位数：6，众数：无。

2.方差：8，标准差：约2.83。

3.趋势分析和季节性分析需要具体数据，使用线性回归、移动平均或周期性分解等方法。

4.相关系数和协方差需要具体数据，使用相关系数公式和协方差公式计算。

5.主成分分析需要标准化数据，计算协方差矩阵，找到特征值和特征向量，进行数据转换。七、应用题1.某企业生产某种产品，近五年每年的产量1000,1200,1300,1400,1500，请对该企业产量进行分析。

分析：

计算平均产量：\(\text{平均产量}=\frac{10001200130014001500}{5}=1300\)

计算增长量：\(\text{增长量}=15001000=500\)

计算增长率：\(\text{增长率}=\frac{500}{1000}\times100\%=50\%\)

分析趋势：产量逐年增加，表明企业生产规模在扩大。

2.某地区近五年每年的GDP5000,5200,5400,5600,5800，请对该地区GDP进行分析。

分析：

计算平均GDP：\(\text{平均GDP}=\frac{50005200540056005800}{5}=5400\)

计算增长量：\(\text{增长量}=58005000=800\)

计算增长率：\(\text{增长率}=\frac{800}{5000}\times100\%=16\%\)

分析趋势：GDP逐年增长，表明该地区经济发展势头良好。

3.某商品近五年每年的销售量1000,1200,1300,1400,1500，请对该商品销售量进行分析。

分析：

计算平均销售量：\(\text{平均销售量}=\frac{10001200130014001500}{5}=1300\)

计算增长量：\(\text{增长量}=15001000=500\)

计算增长率：\(\text{增长率}=