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文档简介

8.5.1直线与直线平行学习目标1.理解并掌握基本事实4，并用其解决相关直线与直线平行问题2.理解等角定理，并会用其解决有关问题核心素养：数学抽象，直观想象，逻辑推理旧知回顾问：在同一平面里，平行直线的定义？不相交无公共点在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行时，则这两条直线平行情境引入

知识梳理知识点一

基本事实4文字语言图形语言符号语言作用平行于同一条直线的两条直线平行

证明两直线平行典例分析1.判断下列说法的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若a∥b,b∥c,c∥d,则a∥d. (

)(2)若a∥b,b∥c,则a,c无公共点. (

)√√典例分析

典例分析

方法总结证明直线平行的方法①平行线的定义②三角形中位线，平行四边形的性质③基本事实4合作探究二思考：在平面内如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角的关系？

知识梳理

知识梳理空间中的等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补空间中两个角的两条边分别对应平行两组对边方向对应相同或相反空间中两个角的两条边分别对应平行一组对边方向相同，另一组方向相反相等⇒互补⇒简单应用1.判断下列说法的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若∠ABC=∠A'B'C',且AB∥A'B',则AC∥A'C'. (

)(2)若∠ABC+∠A'B'C=180°,且AB∥A'B',则AC∥A'C'.(

)××反思：等角定理、充分不必要2.已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR等于

.

30°或150°简单应用3.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD和B1D1分别是正方形ABCD和

正方形A1B1C1D1的对角线.(1)∠DBC的两边与

的两边分别对

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