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文档简介
六年级下册数学教案1.3.4列方程解决较为复杂的百分数应用题西师大版一、课题名称:六年级下册数学教案1.3.4列方程解决较为复杂的百分数应用题西师大版二、教学目标:1.让学生掌握列方程解决百分数应用题的方法。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。3.培养学生逻辑思维和数学建模能力。三、教学难点与重点:难点:如何根据题意列出合适的方程。重点:百分数应用题的解题思路和方法。四、教学方法:1.启发式教学,引导学生主动思考。2.举例讲解,帮助学生理解知识点。3.小组合作学习,培养学生团队协作能力。五:教具与学具准备:1.教师准备相关习题、例题。2.学生准备笔记本、笔。六、教学过程:1.导入提问:同学们,你们知道百分数是什么吗?请举例说明。学生回答后,引出百分数的概念。2.课本讲解(1)课本原文内容:百分数应用题是指用百分数表示数量关系,并通过列方程解决问题的一类应用题。解决这类题目的关键在于找出数量关系,列出合适的方程。(2)具体分析:分析题意,找出已知量和未知量;根据已知量和未知量之间的关系,列出方程;解方程,求出未知量。3.例题讲解例题:某商品原价为x元,打折后的价格为原价的80%,打折后的价格是多少?分析:已知量为原价x元,未知量为打折后的价格。根据题意,打折后的价格为原价的80%,即打折后的价格=0.8x。因此,列出方程0.8x=x,解得x=5。4.随堂练习练习1:某商品原价为y元,打九折后的价格为y的多少?练习2:某工厂生产一批产品,原计划生产1000件,实际生产了1200件,实际生产量是计划的多少?5.小组讨论分组讨论:如何根据题意列出合适的方程?6.学生展示学生展示讨论成果,教师点评。7.作业设计作业题目:某商品原价为a元,打八折后的价格为a的多少?答案:打八折后的价格为0.8a元。八、互动交流:讨论环节:学生分组讨论如何根据题意列出合适的方程,教师巡视指导。提问问答:1.问题:如何找出已知量和未知量?答:仔细阅读题目,找出题目中的已知条件和要求求解的未知量。2.问题:如何列出方程?答:根据已知量和未知量之间的关系,列出合适的方程。九、作业设计:作业题目1:某商品原价为b元,打七折后的价格为b的多少?作业题目2:某工厂原计划生产c件产品,实际生产了800件,实际生产量是计划的多少?答案1:打七折后的价格为0.7b元。答案2:实际生产量是计划的80%。十、课后反思及拓展延伸:课后反思:通过本节课的学习,学生掌握了列方程解决百分数应用题的方法,提高了分析问题和解决问题的能力。在教学过程中,应注意引导学生主动思考,培养学生的逻辑思维和数学建模能力。拓展延伸:1.让学生思考如何将百分数应用题与其他数学知识点相结合,如比例、分数等。2.设计一些具有实际意义的百分数应用题,让学生在实际生活中运用所学知识。重点和难点解析:在本次六年级下册数学教案1.3.4列方程解决较为复杂的百分数应用题的教学过程中,有几个细节是我需要特别关注的。我需要确保教学目标的明确性。作为教师,我深知教学目标对于学生的学习方向至关重要。因此,我会将教学目标具体化为:一是让学生能够理解并掌握列方程解决百分数应用题的基本步骤;二是通过实际操作,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;三是培养学生的逻辑思维和数学建模意识。1.对于分析题意,我会通过引导学生回顾百分数的概念,帮助他们理解题目中的数量关系。例如,在讲解例题时,我会这样引导学生:“同学们,我们已知商品的原价是x元,打折后的价格是原价的80%,也就是0.8x元。那么,我们可以将这个问题转化为一个方程,你们能想到如何列出来吗?”2.在建立方程模型的过程中,我会强调方程的合理性。我会提醒学生,方程中的每一项都应该有明确的物理意义,不能随意添加或删除。例如,在讲解例题时,我会说:“我们列出的方程0.8x=x,是因为我们知道打折后的价格是原价的80%,所以方程中的0.8x代表打折后的价格,而x代表原价。”3.对于解决方程的难点,我会通过逐步分解的方法,帮助学生理解解方程的步骤。我会这样解释:“解方程就像解一个谜题,我们需要一步步找到答案。我们要把方程中的未知量单独放在一边,然后通过移项、合并同类项等步骤,最终得到未知量的值。”在教学方法上,我特别关注启发式教学的应用。我会通过提问、讨论等方式,激发学生的思考,鼓励他们主动探索解决问题的方法。例如,在小组讨论环节,我会提出问题:“如果题目中的百分比不是80%,而是其他数值,我们该如何列出方程?”通过这样的问题,我希望学生能够学会灵活运用所学知识。教具与学具的准备也是我关注的重点。我会准备一些具有代表性的例题和习题,以及相关的教学材料,如笔记本、笔等,以确保教学活动的顺利进行。在教学过程中,我会注重课本原文内容的讲解,并结合具体的例题进行详细分析。例如,在讲解课本中的例题时,我会这样补充:“在解方程0.8x=x时,我们将方程两边的0.8x移项到等号右边,得到0.2x=0。然后,我们将方程两边都除以0.2,得到x=0。这个结果告诉我们,原价x必须是0,这在实际情况中是不可能的。因此,我们需要重新审视题目,确保我们没有理解错题意。”在互动交流环节,我会设计一些讨论环节和提问问答的步骤。例如,在讨论环节,我会提出:“同学们,你们认为在解决百分数应用题时,最重要的是什么?”通过这样的问题,我希望学生能够反思自己的学习过程,并从中得到启发。一、课题名称:六年级下册数学教案1.3.4列方程解决较为复杂的百分数应用题西师大版二、教学目标:1.让学生掌握列方程解决百分数应用题的方法。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。3.提高学生逻辑思维和数学建模能力。三、教学难点与重点:难点:如何根据题意列出合适的方程。重点:百分数应用题的解题思路和方法。四、教学方法:1.启发式教学,引导学生主动思考。2.举例讲解,帮助学生理解知识点。3.小组合作学习,培养学生团队协作能力。五:教具与学具准备:1.教师准备相关习题、例题。2.学生准备笔记本、笔。六、教学过程:课本原文内容:百分数应用题是指用百分数表示数量关系,并通过列方程解决问题的一类应用题。解决这类题目的关键在于找出数量关系,列出合适的方程。具体分析:1.导入新课提问:“同学们,你们知道百分数是什么吗?请举例说明。”学生回答后,引出百分数的概念。2.课本讲解(1)课本原文内容:百分数应用题是指用百分数表示数量关系,并通过列方程解决问题的一类应用题。解决这类题目的关键在于找出数量关系,列出合适的方程。(2)具体分析:分析题意,找出已知量和未知量;根据已知量和未知量之间的关系,列出方程;解方程,求出未知量。3.例题讲解例题:某商品原价为x元,打折后的价格为原价的80%,打折后的价格是多少?分析:已知量为原价x元,未知量为打折后的价格。根据题意,打折后的价格为原价的80%,即打折后的价格=0.8x。因此,列出方程0.8x=x,解得x=5。4.随堂练习练习1:某商品原价为y元,打九折后的价格为y的多少?练习2:某工厂生产一批产品,原计划生产1000件,实际生产了1200件,实际生产量是计划的多少?5.小组讨论分组讨论:如何根据题意列出合适的方程?6.学生展示学生展示讨论成果,教师点评。七、教材分析:本节课选自西师大版六年级下册数学教材,旨在帮助学生掌握列方程解决百分数应用题的方法。教材通过例题和练习,引导学生逐步理解解题思路,培养逻辑思维和数学建模能力。八、互动交流:讨论环节:1.问题:“同学们,你们认为在解决百分数应用题时,最重要的是什么?”提问问答:1.问题:“如何找出已知量和未知量?”答:“仔细阅读题目,找出题目中的已知条件和要求求解的未知量。”2.问题:“如何列出方程?”答:“根据已知量和未知量之间的关系,列出合适的方程。”九、作业设计:作业题目1:某商品原价为a元,打八折后的价格为a的多少?答案1:打八折后的价格为0.8a元。作业题目2:某工厂原计划生产c件产品,实际生产了800件,实际生产量是计划的多少?答案2:实际生产量是计划的80%。十、课后反思及拓展延伸:课后反思:通过本节课的学习,学生掌握了列方程解决百分数应用题的方法,提高了分析问题和解决问题的能力。在教学过程中,应注意引导学生主动思考,培养学生的逻辑思维和数学建模能力。拓展延伸:1.让学生思考如何将百分数应用题与其他数学知识点相结合,如比例、分数等。2.设计一些具有实际意义的百分数应用题,让学生在实际生活中运用所学知识。重点和难点解析:教学目标的确立是我关注的重点。我需要确保目标既具体又具有挑战性,以便激发学生的学习兴趣,同时也要确保目标与课程标准和学生的实际水平相符合。例如,我将目标设定为帮助学生掌握列方程解决百分数应用题的基本步骤,这不仅要求学生能够理解和应用方程,还要求他们能够将实际问题转化为数学问题。1.我会通过逐步引导的方式,帮助学生从题目中识别出关键信息,如已知量和未知量。我会举例说明:“在解决某商品打折问题的例子中,我们知道原价和打折比例,这些都是已知量。而我们需要求解的是打折后的价格,这就是未知量。”2.我会强调方程的构建是解决问题的关键。我会说:“构建方程就像是在搭建一座桥梁,它需要连接起已知量和未知量。我们需要找到正确的桥梁,也就是正确的方程。”3.我会通过实际操作,让学生看到如何从文字描述到方程的转变。我会示范:“对于题目‘某商品原价为x元,打九折后的价格为y元’,我们可以通过‘打九折’这一信息,知道打折后的价格是原价的90%,即0.9x。所以我们的方程就是0.9x=y。”在教学过程中,我还关注教学方法的选择。我会采用启发式教学,鼓励学生通过提问和讨论来探索解决问题的方法。例如,在讲解例题时,我会这样启发学生:“同学们,你们能想到如何将这个实际问题转化为一个数学问题吗?我们可以尝试用方程来表示这个问题。”教具与学具的准备也是我关注的重点。我会确保准备足够的教学材料,如图表、计算器和练习题,以便学生能够更好地理解和应用所学知识。在互动交流环节,我会设计一些讨论环节和提问问答的步骤。例如,在讨论环节,我会提出:“同学们,如果题目中的百分比不是固定的,而是变化的,我们该如何处理?请分享一下你们的想法。”通过这样的问题,我希望学生能够学会从不同角度思考问题。在作业设计上,我会确保题目既有挑战性,又能够帮助学生巩固所学知识。例如,我会设计这样的作业题目:“某商店在促销活动中,商品的折扣率根据顾客的消费金额不同而变化。如果顾客消费了200元,折扣率为10%;消费了500元,折扣率为20%。请计算顾客消费300元时的折扣金额。”课后反思及拓展延伸是我关注的另一个重点。我会鼓励学生在课后反思自己的学习过程,并提出如何将所学知识应用到其他领域的问题。例如,我会让学生思考:“在现实生活中,我们还可以用列方程的方法来解决哪些问题?”一、课题名称:六年级下册数学教案1.3.4列方程解决较为复杂的百分数应用题西师大版二、教学目标:1.学生能够理解百分数应用题中的数量关系,并能将其转化为方程。2.学生能够通过列方程解决较为复杂的百分数应用题。3.学生能够提高逻辑思维和数学建模能力。三、教学难点与重点:难点:如何正确地将实际问题转化为方程。重点:百分数应用题的解题思路和方法。四、教学方法:1.启发式教学,引导学生主动思考。2.通过例题讲解,帮助学生理解知识点。3.小组合作学习,培养学生团队协作能力。五:教具与学具准备:1.教师准备相关习题、例题。2.学生准备笔记本、笔。六、教学过程:课本原文内容:百分数应用题是指用百分数表示数量关系,并通过列方程解决问题的一类应用题。解决这类题目的关键在于找出数量关系,列出合适的方程。具体分析:1.导入新课提问:“同学们,你们知道什么是百分数吗?请举例说明。”学生回答后,引出百分数的概念。2.课本讲解(1)课本原文内容:百分数应用题是指用百分数表示数量关系,并通过列方程解决问题的一类应用题。解决这类题目的关键在于找出数量关系,列出合适的方程。(2)具体分析:分析题意,找出已知量和未知量;根据已知量和未知量之间的关系,列出方程;解方程,求出未知量。3.例题讲解例题:某商品原价为x元,打九折后的价格为y元,求y。分析:已知量为原价x元,未知量为打折后的价格y元。根据题意,打折后的价格为原价的90%,即0.9x。因此,列出方程0.9x=y,解得y=0.9x。4.随堂练习练习1:某商品原价为y元,打八折后的价格为y的多少?练习2:某工厂生产一批产品,原计划生产1000件,实际生产了1200件,实际生产量是计划的多少?5.小组讨论分组讨论:如何根据题意列出合适的方程?6.学生展示学生展示讨论成果,教师点评。七、教材分析:本节课选自西师大版六年级下册数学教材,旨在帮助学生掌握列方程解决百分数应用题的方法。教材通过例题和练习,引导学生逐步理解解题思路,培养逻辑思维和数学建模能力。八、互动交流:讨论环节:1.问题:“同学们,如果题目中的百分比不是固定的,而是变化的,我们该如何处理?”提问问答:1.问题:“如何找出已知量和未知量?”答:“仔细阅读题目,找出题目中的已知条件和要求求解的未知量。”2.问题:“如何列出方程?”答:“根据已知量和未知量之间的关系,列出合适的方程。”九、作业设计:作业题目1:某商品原价为a元,打七折后的价格为a的多少?答案1:打七折后的价格为0.7a元。作业题目2:某工厂原计划生产c件产品,实际生产了800件,实际生产量是计划的多少?答案2:实际生产量是计划的80%。十、课后反思及拓展延伸:课后反思:通过本节课的学习,学生掌握了列方程解决百分数应用题的方法,提高了分析问题和解决问题的能力。在教学过程中,应注意引导学生主动思考,培养学生的逻辑思维和数学建模能力。拓展延伸:1.让学生思考如何将百分数应用题与其他数学知识点相结合,如比例、分数等。2.设计一些具有实际意义的百分数应用题,让学生在实际生活中运用所学知识。重点和难点解析:教学目标的设定是我关注的重点。我需要确保目标既能够激发学生的学习兴趣,又能够切实反映学生的实际需求。我的目标如下:我要让学生明白,百分数应用题不仅仅是数学题,更是解决实际问题的工具。因此,我会强调,理解题意是解题的第一步,我会通过实例让他们看到数学与生活的紧密联系。我要让学生掌握列方程的方法,这是解决百分数应用题的关键。我会通过逐步引导,让学生理解如何从文字描述中提取关键信息,并将其转化为数学方程。在讲解例题时,我会仔细分析题目的每一个部分,引导学生一步步识别已知量和未知量。例如,在讲解“某商品原价为x元,打九折后的价格为y元”的题目时,我会说:“我们知道原价是x元,这是我们的已知量。我们知道打九折,也就是原价的90%,这是折扣率。我们要找的是打折后的价格y元,这是我们的未知量。”我会通过具体的计算步骤,让学生看到如何将文字描述转化为数学方程。例如,我会解释:“既然打九折就是原价的90%,那么我们可以用0.9乘以原价x来表示打折后的价格y,即0.9x=y。”学生在解方程时可能会感到困难。为
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