中考数学高频考点专项练习：专题1 考点01 实数的有关概念 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题一考点01实数的有关概念1.四个数0，，2021，中，为无理数的是()A.0 B.2021 C. D.2.()A.2 B. C.-2 D.3.我国高铁技术在世界上处于绝对领先，到2020年底我国高铁运营里程约是3.8万千米，数据3.8万千米用科学记数法表示是()A.米 B.米 C.米 D.米4.下列说法：①任何非零有理数的平方都大于0；②互为相反数的两个数的同一偶次方相等；③任何数都不等于它的相反数；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的只有()A.①②④ B.①③ C.②③④ D.①②5.若与互为相反数，则的平方根是()A.16 B. C. D.46.有理数a、b在数轴上的位置如图，化简的结果是()A.a B.-a C. D.7.下列说法中错误的是()A.实数与数轴上的点一一对应B.的平方根是C.没有平方根的数也没有立方根D.若数a由四舍五入法得到的近似数为730，则数a的范围是8.已知m为整数，且m，，在数轴上表示的点的位置如图所示，则m的值是()A.5 B.6 C.7 D.不确定9.根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A.B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.1910.已知整数、、、…满足下列条件：，，，，…，依次类推，则的值为()A.2016 B.-2016 C.-1008 D.100811.已知，则__________.12.-2的倒数是__________.13.计算：__________.14.我们知道：表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；也可以看成，表示5与-2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用来计算，根据以上材料，试探索：（1）使成立的x的值是_____________.（2）使的整数x的值是_____________.15.先阅读下面的文字，再回答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是1，所以将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分.例如：，即.的整数部分为2，小数部分为.（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知，其中x是整数，且，求的相反数.

答案以及解析1.答案：C解析：A、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、2021是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：C.2.答案：B解析：，故选：B.3.答案：C解析：3.8万千米=米，故选：C.4.答案：D解析：①因为任何非零有理数的平方都是正数，所以任何非零有理数的平方都大于0，故①正确；②因为负数的偶次幂也是正数，所以互为相反数的两个数的同一偶次方相等，故②正确；③例如0的相反数是0，故③错误；④当，，a的倒数大于b的倒数，故④错误.综上，正确的有①②，故选：D.5.答案：B解析：由题意得，，而16的平方根为，的平方根是.故选B.6.答案：A解析：由题意得：，，，，，故选A.7.答案：C解析：A选项，实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法正确；B选项，，而9的平方根为，所以B选项的说法正确；C选项，负数没有平方根，但有立方根，所以C选项的说法错误；D选项，若数a由四舍五入法得到的近似数为7.30，则数a的范围是，所以D选项的说法正确.故选C.8.答案：A解析：由题意可知，，且m为整数，因此通过估计的大小即可确定m的值.，，，又，.故选A.9.答案：C解析：A.根据表格中的信息知：，，故选项不正确；B.根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C.根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数n满足，故选项正确；D.根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确.故选：C.10.答案：C解析：，当n为奇数时，，当n为偶数时，，.故选：C.11.答案：-8解析：，，，.故答案为：-8.12.答案：解析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-2的倒数为.故答案为：.13.答案：解析：.14.答案：（1）3或-1（2）-1，0，1，2，3解析：（1）可理解为数轴上表示x与1的两点之间的距离为2，则或，故答案为：3或；（2）可理解为数轴上表示x的点与表示3和-1的两点之间的距离之和为