2024年五年级数学上册 三 倍数与因数第1课时 倍数与因数配套教学实录 北师大版

2024年五年级数学上册三倍数与因数第1课时倍数与因数配套教学实录北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：北师大版五年级上册第三章“倍数与因数”第1课时，主要内容包括因数与倍数的意义，以及它们之间的关系。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在小学低年级阶段学习的“数和数的运算”有密切联系，特别是对“数”的认识和运算能力。通过复习和巩固，使学生能够更好地理解因数与倍数的概念，并掌握它们在实际问题中的应用。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究因数与倍数的概念，让学生体会数学与生活的联系，发展学生的空间观念和几何直观。同时，注重学生数学建模和数据分析能力的培养，让学生在解决实际问题的过程中，学会运用数学语言表达和解释数据，提升数学应用意识。重点难点及解决办法重点：

1.因数与倍数的概念理解：重点在于帮助学生建立因数与倍数的清晰概念，理解它们之间的数学关系。

2.因数与倍数的应用：重点在于让学生能够运用因数与倍数的知识解决实际问题。

难点：

1.因数与倍数的区分：难点在于学生可能难以区分因数与倍数的不同，特别是在具体数字中的应用。

2.应用题的解决策略：难点在于学生可能不善于将实际问题转化为数学问题，并找到合适的解决策略。

解决办法：

1.通过直观教具和实例，帮助学生直观理解因数与倍数的概念。

2.设计一系列层次分明的练习题，从基础到复杂，逐步引导学生区分和应用因数与倍数。

3.引导学生通过小组讨论和合作学习，共同解决应用题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

4.利用变式练习，让学生在不同情境下应用因数与倍数的知识，加深理解。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、彩色打印纸、剪刀、胶水

-课程平台：北师大版五年级数学教学平台

-信息化资源：倍数与因数相关的动画演示、在线测试题库、数学游戏软件

-教学手段：实物教具（如圆形卡片、正方体等，用于演示因数与倍数的概念）、多媒体课件、小组合作学习卡片教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对倍数与因数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道什么是倍数和因数吗？它们在我们的生活中有哪些应用呢？”

展示一些关于倍数和因数的图片，如钟表的时针和分针、楼梯的台阶等，让学生初步感受倍数与因数的魅力。

简短介绍倍数与因数的基本概念和它们在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.倍数与因数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解倍数与因数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解倍数与因数的定义，使用图表或示意图展示它们之间的关系。

详细介绍倍数与因数的组成部分，如一个数的因数有哪些，一个数的倍数有哪些。

3.倍数与因数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解倍数与因数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的倍数与因数案例进行分析，如计算物体的重量、测量物体的长度等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解倍数与因数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用倍数与因数的知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与倍数与因数相关的主题进行深入讨论，如“如何快速找到一个数的因数？”或“倍数在生活中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对倍数与因数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调倍数与因数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括倍数与因数的定义、组成部分、案例分析等。

强调倍数与因数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用倍数与因数的知识。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实践能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）找出自己家中物品的因数和倍数，并记录下来。

（2）设计一个简单的游戏，运用倍数与因数的知识。

（3）思考并记录下自己在生活中遇到需要运用倍数与因数的情境。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家对于因数和倍数的研究和贡献，如欧几里得的《几何原本》中对因数和倍数的讨论。

-《生活中的数学》：收集日常生活中与倍数和因数相关的趣事和实例，如建筑中的比例、音乐中的音阶等。

-《数学游戏》：推荐一些数学游戏，如因数分解游戏、倍数匹配游戏等，通过游戏的方式加深对倍数和因数的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计一个关于倍数和因数的探究项目，让学生选择一个与生活相关的主题，如“家庭电器尺寸的倍数关系”或“城市街道规划中的倍数应用”。

-引导学生通过图书馆或互联网资源，查找关于因数和倍数的更多知识，如质数、合数、最大公因数、最小公倍数等。

-组织学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学难题、参加因数和倍数相关的数学竞赛。

-鼓励学生创作数学小论文，探讨因数和倍数在数学发展史上的地位和作用。

-设立数学角，让学生在课余时间分享自己关于倍数和因数的发现和思考。

3.实践活动建议：

-学生可以尝试用不同的方法来找出一个数的因数，如分解质因数法、试除法等，并比较不同方法的优缺点。

-设计一个简单的购物问题，让学生运用倍数和因数的知识来计算总价和找零。

-利用几何图形，如正方形、长方形等，让学生探究不同形状的面积和边长之间的关系，从而理解因数和倍数的概念。

-通过制作倍数和因数的思维导图，帮助学生梳理和记忆相关知识点。

4.家庭作业建议：

-让学生回家后与家长一起讨论家庭中物品的因数和倍数，如家具的尺寸、电器的功率等。

-鼓励学生观察周围环境，寻找倍数和因数的例子，并记录下来。

-设计一个简单的数学小测验，让学生在家长的帮助下完成，检验他们对倍数和因数的理解。板书设计①本文重点知识点：

-因数与倍数的定义

-因数与倍数的关系

-找出因数的方法

-找出倍数的方法

②关键词：

-因数

-倍数

-公因数

-公倍数

-最大公因数

-最小公倍数

③重点句子：

-一个数的因数是能整除这个数的数。

-一个数的倍数是这个数的整数倍。

-两个数的公因数是它们共有的因数。

-两个数的公倍数是它们的公共倍数。

-最大公因数是两个数的公因数中最大的一个。

-最小公倍数是两个数的公倍数中最小的一个。重点题型整理1.题型：因数和倍数的定义理解与应用

例题：一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的关系是什么？

答案：这两个数是倍数关系，较大的数是较小数的倍数。

2.题型：找出给定数的因数

例题：找出24的所有因数。

解答：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。

3.题型：找出给定数的倍数

例题：找出18的5个连续倍数。

解答：18的连续倍数是：18、36、54、72、90。

4.题型：判断数的关系

例题：判断36和72是否成倍数关系。

解答：是的，因为72是36的倍数，即72=36×2。

5.题型：最大公因数和最小公倍数的应用

例题：找出20和30的最大公因数和最小公倍数。

解答：

-最大公因数：20和30的公因数有1、2、5、10，所以最大公因数是10。

-最小公倍数：20和30的倍数分别为20、40、60、80、100等，最小的公共倍数是60，所以最小公倍数是60。

补充说明：

1.对于找出因数的题型，可以引导学生从最小的正整数开始，逐一尝试是否能整除给定的数，直到达到这个数的平方根。

2.在找出倍数的题型中，可以提示学生使用乘法运算来找到连续的倍数，例如，要找18的5个连