2023六年级数学上册 四 比和按比例分配 2问题解决 解决问题(三)课堂活动教学实录 西师大版

2023六年级数学上册四比和按比例分配2问题解决解决问题(三)课堂活动教学实录西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以《解决问题(三)》为主题，结合六年级数学上册第四单元“比和按比例分配”的内容，通过实际问题解决，引导学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。设计思路围绕以下几个方面展开：首先，通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣；其次，引导学生分析问题，运用所学知识解决问题；最后，通过小组合作、展示交流等方式，提高学生的合作能力和表达能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养。通过实际问题解决，学生能够运用比和按比例分配的知识，建立数学模型，进行逻辑推理，提高数学运算能力，并发展空间观念。同时，通过小组合作，学生能够学会与他人沟通、交流，提升团队协作能力，培养良好的数学学习习惯。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解比和比例的概念，能够根据实际情况建立比例模型。

②掌握按比例分配的方法，能够正确计算分配后的结果。

③将实际问题转化为数学问题，运用比和比例知识解决实际问题。

2.教学难点，

①在实际问题中识别和应用比例关系，尤其是在复杂情境中建立正确的比例模型。

②正确处理比例分配中的多步计算，避免计算错误。

③在小组合作中，引导学生有效沟通，共同解决问题，提高合作效率。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例，清晰讲解比和比例的基本概念及按比例分配的原理。

2.讨论法：组织学生针对实际问题进行讨论，培养分析问题和解决问题的能力。

3.实践法：通过小组合作，让学生在解决问题的过程中，亲身体验和掌握数学知识的应用。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示实际问题，直观展示解题过程，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：使用数学软件进行模拟实验，让学生直观感受比例分配的应用。

3.教学模型：使用实物模型或教具，帮助学生直观理解比和比例的关系。五、教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中常见的比例现象，如商品打折、地图比例尺等，提问学生如何识别和应用这些比例关系。

回顾旧知：简要回顾分数和小数的基本概念，以及它们在解决实际问题中的应用。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

-详细讲解比的定义、性质以及比的基本运算。

-介绍比例的概念，包括比例的基本性质和比例尺的应用。

-解释按比例分配的原理和方法，包括如何确定比例关系和进行分配计算。

举例说明：

-通过具体例子，如将一定数量的物品按照一定的比例分配给不同的人或单位。

-展示如何使用比例尺计算地图上的距离，以及如何将实际距离转换为地图上的距离。

互动探究：

-引导学生讨论如何将实际问题转化为比和比例问题。

-设计小组活动，让学生通过小组合作，解决实际问题，如分配任务、计算折扣等。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括基础题和应用题。

-设置时间限制，鼓励学生在规定时间内完成练习，提高解题速度。

教师指导：

-巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对学生的答案进行点评，指出解题过程中的亮点和不足。

-针对学生的不同水平，提供个性化的指导和建议。

4.小组合作（约15分钟）

-将学生分成小组，每组分配一个具体的问题解决任务。

-每组需要讨论问题、制定解决方案、进行计算和验证。

-小组展示解题过程，其他小组进行评价和反馈。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学的主要内容，包括比和比例的定义、性质、运算和按比例分配的方法。

-鼓励学生反思自己在解决问题过程中的收获和不足，提出改进措施。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，包括练习题和实际问题解决题，巩固所学知识。

-强调作业的重要性，要求学生按时完成并认真检查。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解比和比例的概念，包括比的定义、性质和基本运算。

-学生能够熟练运用比和比例的知识，解决简单的数学问题。

-学生能够识别和分析生活中的比例现象，运用比例知识解释和预测实际情况。

2.能力提升：

-学生在解决问题的过程中，逻辑推理能力得到加强，能够通过分析问题、建立模型、运用知识等方法解决问题。

-学生的小组合作能力得到提高，能够在团队中有效沟通、分工合作，共同完成任务。

-学生的数学运算能力得到锻炼，能够在限定时间内完成复杂的计算，提高解题速度和准确性。

3.学习习惯培养：

-学生通过课堂学习，养成了认真听讲、积极思考、独立完成作业的良好学习习惯。

-学生学会了自我检查和反思，能够在完成作业和解决问题的过程中发现自己的不足，并及时调整学习策略。

-学生对数学产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和拓展数学知识，提高了学习的主动性和积极性。

4.实践应用能力：

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，解决生活中的实际问题，如计算商品折扣、估算距离等。

-学生在解决实际问题的过程中，能够运用比和比例的知识，提高生活质量和效率。

-学生通过实际操作，加深了对数学知识的理解和应用，提高了解决实际问题的能力。

5.创新思维培养：

-学生在小组合作中，能够提出独特的观点和解决方案，培养学生的创新思维。

-学生在解决问题的过程中，能够灵活运用所学知识，发挥自己的想象力和创造力。

-学生在探究性学习中，能够发现问题、分析问题、解决问题，培养批判性思维和创造性思维。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在教学中，我尝试使用典型案例来引导学生理解比和比例的应用，让学生通过实际案例来感受数学与生活的紧密联系。

2.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作，通过讨论和互动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对比和比例这些抽象概念的理解还不够深入，需要更直观的教学方法。

2.课堂互动不足：尽管我尝试了多种教学方法，但在课堂互动方面仍有不足，学生的参与度有待提高。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依靠作业和考试，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.增强直观教学：为了帮助学生更好地理解抽象概念，我计划在教学中增加更多直观的教具和多媒体资源，如比例尺模型、图形动画等。

2.提高课堂互动：我将设计更多互动环节，如小组讨论、问题抢答等，激发学生的兴趣，增加学生的参与度。

3.丰富评价方式：为了更全面地评估学生的学习效果，我计划采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、项目报告等多种形式。

4.加强个别辅导：对于理解有困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们克服学习上的困难。

5.反思和调整教学方法：在教学过程中，我会不断反思和调整教学方法，确保教学内容与学生的实际需求相匹配。八、内容逻辑关系①比和比例的基本概念

-比的定义：两个数相除的结果叫做比。

-比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

-比的运算：比的前项和后项相乘或相除。

-比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

-比例的性质：比例的内项之积等于外项之积。

②比例尺的应用

-比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。

-比例尺的计算：根据实际距离和图上距离计算比例尺。

-比例尺的应用：利用比例尺计算地图上的距离，将实际距离转换为地图上的距离。

③按比例分配

-按比例分配的定义：将一定数量的物品按照一定的比例分配给不同的人或单位。

-按比例分配的计算：根据比例关系计算分配后的结果。

-按比例分配的应用：解决生活中的分配问题，如工资分配、资源分配等。

④解决实际问题

-将实际问题转化为比和比例问题：分析问题，确定比例关系。

-运用比和比例知识解决问题：计算分配结果，验证答案的正确性。

-评价解决问题的方法：总结经验，提高解决问题的能力。重点题型整理1.比例计算题

-题型：已知两个数的比，求其中一个数。

-例题：若苹果和橘子的比是3：5，苹果有12个，求橘子有多少个？

-答案：橘子有20个。计算过程：橘子数=苹果数×(橘子比/苹果比)=12×(5/3)=20。

2.比例尺应用题

-题型：利用比例尺计算实际距离。

-例题：一张地图上，两个城市之间的距离是4厘米，实际距离是200公里，求地图的比例尺。

-答案：地图的比例尺是1：5000000。计算过程：比例尺=实际距离/地图距离=200000/0.04=5000000。

3.按比例分配题

-题型：将一定数量的物品按照一定的比例分配。

-例题：一个班级有学生40人，要按照1：2：3的比例分配给三个小组，求每个小组有多少人？

-答案：第一组有10人，第二组有20人，第三组有30人。计算过程：总人数=40，比例总和=1+2+3=6，每个小组人数=总人数×(比例/比例总和)。

4.比例关系建立题

-题型：根据已知条件建立比例关系。

-例题：小明每天看书的页数与看书的时长成正比，如果他看了2小时看了60页，求他看3小时能看多少页？

-答案：小明看3小时能看90页。计算过程：页数/时间=比例常数，60/2=比例常数，比例常数=30，90/30=3小时。

5.比例问题综合题

-题型：综合运用比例知识解决实际问题。

-例题：一个工厂生产零件，如果每天生产200个，需要10天完成；如果每天生产300个，需要多少天完成？

-答案：需要6天完成。计算过程：总零件数=200个/天×10天=2000个，所需天数=总零件数/每天生产数=2000个/300个/天=6.67天，向上取整为7天。由于每天生产300个，实际需要的天数是7天。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了比和比例的相关知识，包括比的定义、性质、运算，比例尺的应用，以及按比例分配的方法。通过学习，我们掌握了以下要点：

1.比和比例的基本概念，包括比的定义、性质和运算，以及比例的定义和性质。

2.比例尺的应用，能够根据比例尺计算实际距离，以及将实际距离转换为地图上的距离。

3.按比例分配的方法，能够将一定数量的物品按照一定的比例分配给不同的人或单位。

4.解决实际问题，能够将实际问题转化为比和比例问题，运用所学知识解决问题。

当堂检测：

1.单项选择题

-下列哪个不是比的基本性质？

A.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

B.比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。

C.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

D.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

-答案：B

2.填空题

-如果一个班级有男生和女生的人数比是2：3，男生有24人，那么女生有______人。

-答案：36人。计算过程：女生人数=男生人数×(女生比/男生比)=24×(3