第二单元 第2课时比例的认识（2）（教学设计）六年级数学下册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元第2课时比例的认识（2）（教学设计）六年级数学下册同步高效课堂系列（北师大版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二单元第2课时比例的认识（2）（教学设计）六年级数学下册同步高效课堂系列（北师大版）课程基本信息1.课程名称：比例的认识（2）

2.教学年级和班级：六年级数学

3.授课时间：2022年10月10日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过比例的认识，学生能够理解比例的本质，发展数学抽象能力；通过解决实际问题，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过图形直观，提升直观想象能力；通过计算比例，强化数学运算技能。同时，培养学生良好的数学思维习惯和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解比例的意义：学生需要明确比例是表示两个比相等的式子，并能理解比例中各部分之间的关系。

-掌握比例的性质：重点强调比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，并通过实例让学生理解并应用这一性质。

2.教学难点

-解决比例应用问题：学生往往难以将比例的概念应用到实际问题的解决中，难点在于如何识别和建立比例关系。

-比例的变式问题：当比例中出现变式时，学生可能会混淆比例的各部分，难点在于如何正确识别和调整比例中的数值。

-比例的图示理解：对于部分学生来说，将比例关系用图形表示出来是一个难点，需要通过直观的图形帮助学生理解比例的几何意义。教学方法与策略1.采用讲授法结合实例讲解比例的基本概念和性质，确保学生理解比例的核心知识。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生在解决实际问题中应用比例知识，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体展示比例的图示，帮助学生直观理解比例关系。

4.设计比例游戏和竞赛活动，激发学生的学习兴趣，同时巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对比例的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要比较大小的情况吗？比如，两个苹果的重量比较，或者两段路程的长度比较。”

展示一些关于比例在日常生活中的应用实例，如商店中商品打折、建筑设计中的尺寸比例等图片或视频片段，让学生初步感受比例的魅力或特点。

简短介绍比例的基本概念和重要性，指出比例在数学和现实生活中的广泛应用，为接下来的学习打下基础。

2.比例基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解比例的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解比例的定义，强调比例是两个比相等的式子，用符号“=”连接。

详细介绍比例的组成部分，包括外项、内项和比例项，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.比例案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比例的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的比例应用案例，如建筑设计中的比例、音乐中的音阶比例等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解比例的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用比例解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比例相关的主题进行深入讨论，如“比例在烹饪中的应用”或“比例在体育比赛中的分析”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比例的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调比例的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括比例的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调比例在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用比例。

布置课后作业：让学生选择一个日常生活中的场景，尝试用比例解决问题，并撰写一份简单的报告，以巩固学习效果。

7.课堂延伸（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面。

过程：

提出一些与比例相关的问题，鼓励学生在课后进行探究，如“如何用比例来设计一个美观的花园？”或“比例在科学实验中的角色是什么？”

提醒学生关注比例在其他学科中的应用，如物理中的比例关系、化学中的摩尔比例等。知识点梳理1.比例的定义

-比例是表示两个比相等的式子。

-比例的形式：a:b=c:d，读作“a比b等于c比d”。

2.比例的组成部分

-外项：比例中两端的项，如a和d。

-内项：比例中两端的中间项，如b和c。

-比例项：比例中的任一项，可以是外项也可以是内项。

3.比例的性质

-比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积，即a:b=c:d，则ad=bc。

-比例的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。

4.比例的应用

-比例在生活中的应用：如商品打折、建筑设计、音乐制作等。

-比例在数学计算中的应用：如求解比例问题、化简比例、比较大小等。

5.比例的变式

-比例的变式是指在比例中，通过改变比例项的顺序或位置，得到新的比例关系。

-比例的变式形式：如a:b=c:d，可以通过交叉相乘得到ad=bc，或者通过交换比例项得到b:a=d:c。

6.比例的图示

-比例的图示可以通过线段图、分数图或几何图形来表示。

-线段图：用线段表示比例关系，线段的长度成比例。

-分数图：用分数表示比例关系，分数的分子和分母成比例。

-几何图形：用几何图形表示比例关系，如三角形、矩形等。

7.比例与分数的关系

-比例可以转化为分数，分数也可以转化为比例。

-比例a:b可以表示为分数a/b，分数a/b可以表示为比例a:b。

8.比例与方程的关系

-比例可以转化为方程，方程也可以转化为比例。

-比例a:b=c:d可以转化为方程ad=bc，方程ad=bc可以转化为比例a:b=c:d。

9.比例与百分比的关系

-比例可以转化为百分比，百分比也可以转化为比例。

-比例a:b可以表示为百分比a/b*100%，百分比a/b*100%可以表示为比例a:b。

10.比例在数学证明中的应用

-比例在数学证明中可以用来证明两个比例相等，或者证明一个比例与另一个比例的关系。课堂1.课堂提问

-在课堂讲解过程中，通过提问的方式检验学生对比例概念的理解程度。

-提问内容涉及比例的定义、性质以及比例在实际问题中的应用。

-针对不同层次的学生设计不同难度的问题，确保所有学生都能参与其中。

2.观察学生参与度

-观察学生在课堂上的注意力集中情况，如是否积极思考、是否主动回答问题。

-注意学生的互动情况，如小组讨论时的参与度和合作情况。

-通过观察学生的课堂表现，了解他们对比例知识的掌握程度。

3.课堂测试

-在课堂教学中，适时进行小测验，以测试学生对比例知识的掌握情况。

-测试题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖比例的定义、性质和实际应用。

-根据测试结果，及时调整教学策略，确保学生能够跟上教学进度。

4.学生反馈

-鼓励学生在课后向教师反馈自己在学习过程中遇到的问题和困难。

-教师认真听取学生的反馈，分析问题原因，提供针对性的指导和帮助。

-通过学生反馈，了解教学效果，不断优化教学方法和策略。

5.小组合作评价

-在小组讨论和合作学习中，评价学生的团队协作能力和问题解决能力。

-观察学生在小组中的角色和贡献，如是否积极发言、是否协助其他同学等。

-通过小组评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂参与度。

6.课堂参与度评价

-对学生在课堂上的参与度进行评价，包括提问、回答问题、小组讨论等。

-评价标准包括学生的积极参与、勇于表达、善于倾听等。

-通过课堂参与度评价，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。

7.课堂纪律评价

-观察学生的课堂纪律，如是否遵守课堂规则、是否尊重他人等。

-强调课堂纪律的重要性，培养学生的自律意识和团队精神。

-通过课堂纪律评价，营造良好的学习环境，确保教学活动顺利进行。

8.课后作业评价

-对学生的课后作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。

-作业内容涵盖比例的定义、性质和实际应用，旨在巩固课堂所学知识。

-针对学生的作业表现，给予积极的鼓励和合理的建议，促进学生持续进步。

9.教学反思

-教师在课后进行教学反思，总结教学过程中的优点和不足。

-分析学生的学习难点，调整教学策略，提高教学效果。

-通过教学反思，不断优化教学方法和手段，为学生提供更优质的教育资源。板书设计①比例的定义

-比例：两个比相等的式子

-形式：a:b=c:d

-读作：a比b等于c比d

②比例的组成部分

-外项：a,d

-内项：b,c

-比例项：a,b,c,d

③比例的性质

-基本性质：两内项之积等于两外项之积(ad=bc)

-倒数性质：b/a=d/c

④比例的图示

-线段图

-分数图

-几何图形（三角形、矩形等）

⑤比例与分数的关系

-比例转化为分数：a:b=a/b

-分数转化为比例：a/b=a:b

⑥比例与方程的关系

-比例转化为方程：a:b=c:d→ad=bc

-方程转化为比例：ad=bc→a:b=c:d

⑦比例与百分比的关系

-比例转化为百分比：a:b=a/b*100%

-百分比转化为比例：a/b*100%=a:b

⑧比例的应用

-生活中的应用：商品打折、建筑设计、音乐制作等

-数学计算中的应用：求解比例问题、化简比例、比较大小等教学反思教学反思

今天这节课，我主要带领同学们学习了比例的认识（2）。回顾一下，我觉得有几个方面做得还不错，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂氛围挺活跃的。我通过提问和讨论的方式，鼓励同学们积极参与，大家都能踊跃发言，这让我很高兴。比如，在讲解比例的性质时，我提出了一个问题：“如果知道比例的两内项，如何求出两外项？”这个问题引发了同学们的思考，他们纷纷尝试用不同的方法来解答，有的同学甚至能将比例的性质应用到实际问题中去，这让我看到了他们的进步。

其次，我在课堂上采用了多媒体教学，通过图片和视频展示了比例在实际生活中的应用，这有助于同学们更好地理解比例的概念。我记得有一个同学说：“原来比例在生活中这么有用啊！”这句话让我觉得，这样的教学方式确实能够激发学生的学习兴趣。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解比例的变式时，有些同学显得有些困惑，他们不太能理解比例项的顺序变化对比例关系的影响。我意识到，这部分内容可能需要我更加细致地讲解，并且通过更多的实例来帮助同学们理解。

另外，我发现有些同学在解决比例应用问题时，还是不够灵活。他们在面对复杂问题时，往往不知道如何下手。这让我想到，也许我需要在课堂上多设计一些实际问题，让学生在实际操作中学会如何运用比例知识。

在教学过程中，我还发现了一个问题，就是部分同学对于比例与分数的关系理解不够深入。他们在将比例转化为分数或者将分数转化为比例时，常常出现错误。这让我意识到，我需要花更多的时间来讲解这部分内容，并通过练习来巩固他们的知识。

1.加强对难点内容的讲解，通过实例和练习帮助学生理解和掌握。

2.设计更多具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力。

3.注重培养学生的实际应用能力，让他们学会如何将所学知识应用到实际问题中去。

4.不断反思自己的教学方法，根据学生的学习情况调整教学策略，提高教学效果。

我相信，只要我们用心去教，用心去学，同学们一定能够在数学的道路上越走越远。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《比例在生活中的应用》

这篇阅读材料可以介绍比例在日常生活中的应用，如建筑设计、城市规划、经济计算等，让学生了解到比例不仅存在于数学课本中，更与我们的日常生活息息相关。

-视频资源：《比例与分数的关系》

选择一个简短的视频，讲解比例与分数之间的关系，通过动画或实际案例，帮助学生更直观地理解这两者之间的转换。

2.拓展要求

-鼓励学生在课后阅读《比例在生活中的应用》，思考比例在现实世界中的具体应用场景，并尝试找出自己生活中的比例实例。

-观看《比例与分数的关系》视频后，让学生尝试总结比例与分数之间的联系，