郑州工业应用技术学院《数据分析与方法》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《数据分析与方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱2、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5，说明这组数据的分布形态是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰3、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差4、一家公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各个地区的销售额和销售量数据。为分析销售额和销售量之间的关系，应绘制哪种图形？（）A.散点图B.柱状图C.饼图D.茎叶图5、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班50名学生的平均成绩为80分，标准差为10分；乙班60名学生的平均成绩为75分，标准差为12分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（）A.配对t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.秩和检验6、在一个样本容量为100的数据集中，均值为50，标准差为10。如果将每个数据都乘以2，那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和107、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为24个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？（）A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.混合数据8、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.F检验D.卡方检验9、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（）A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断10、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（）A.等距分组B.不等距分组C.单项式分组D.复合分组11、在对某班级学生的数学成绩进行分析时，发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况？（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.对数正态分布12、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究？（）A.观测性研究B.实验性研究C.描述性研究D.相关性研究13、为了比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，随机选取了两个班级分别采用不同的教学方法，经过一学期的教学后进行测试。在分析数据时，以下哪种假设检验方法更适用？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验14、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都可以15、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）在进行统计分析时，如何评估模型的预测能力和稳健性，并举例说明常用的评估指标和方法。2、（本题5分）在进行质量控制时，如何运用统计学方法来监控生产过程中的质量波动？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。3、（本题5分）如何利用统计方法评估模型的预测能力？请列举至少两种评估指标和方法。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某工厂对生产的产品进行质量检测，随机抽取了120个产品。产品的合格率为90%。求该工厂产品合格率的99%置信区间。2、（本题5分）某地区有4000家商店，年利润的平均数为50万元，标准差为10万元。随机抽取200家商店进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求该地区商店年利润在48万元到52万元之间的商店所占比例。3、（本题5分）为比较两种不同品牌的汽车油耗情况，分别对50辆品牌A汽车和40辆品牌B汽车进行了测试。品牌A汽车的平均油耗为每百公里8升，标准差为1.2升；品牌B汽车的平均油耗为每百公里7.5升，标准差为1升。试在95%的置信水平下检验两种品牌汽车的平均油耗是否存在显著差异。4、（本题5分）某工厂的生产设备运行时间和维修费用的数据如下：运行时间（小时）分别为500、600、700、800、900，对应的维修费用（元）分别为500、650、800、950、1100。请建立维修费用关于运行时间的线性回归方程，并预测运行时间为1000小时的维修费用。5、（本题5分）对某小区居民的文化程度进行调查，数据如下：文化程度人数小学50初中80高中100大学及以上70计算居民文化程度的众数和熵值，并分析文化程度的多样性。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某城市为了规划停车场建设，对车辆保有量、停车需求和现有停