2025年人教版高中物理精讲精练必修3第10讲：实验：导体电阻率的测量 原卷版

第10讲：实验：导体电阻率的测量【考点梳理】考点一：游标卡尺和螺旋测微器的读数考点二：金属丝电阻率的测量实验考点三：双安测量电阻考点四：双伏测量电阻考点五：用电阻箱代替电阻测量实验【知识梳理】知识点一、游标卡尺的原理和读数1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.知识点二、螺旋测微器1．构造如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．2．原理精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01mm.0.01mm即为螺旋测微器的精确度．3．使用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．4．读数方法L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意事项：(1)读数时要准确到0.01mm，估读到0.001mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位．(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．知识点三：金属丝电阻率的测量1．实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝eq\f(U,I))．电路原理图如图1所示．图1(2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝eq\f(πd2,4))．(3)由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出电阻率．2．实验器材螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器．3．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．(2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路．(3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．4．数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.【题型归纳】题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数1．（24-25高二上·全国）下图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为mm和mm。2．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）在做《测定金属丝的电阻率》的实验时(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径。如图所示，由图读出金属丝的直径是mm。(2)游标卡尺的读数：主尺最小分度是1mm，则图中的游标是20分度，则读数为mm；3．（23-24高二上·河南许昌·期末）如图所示，甲图中游标卡尺（游标卡尺规格为20分度）的读数为mm，乙图中螺旋测微器的读数为mm。题型二：金属丝电阻率的测量实验4．（24-25高二上·全国·课后作业）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示。(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为mm，长度为。(2)选择合适的实验器材，实验电路图如图丙所示，按照电路图正确连接实物图。在实验电路图中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于端（填“”或“”）。(3)若流经圆柱体的电流为，圆柱体两端之间的电压为，圆柱体的直径和长度分别用表示，则用表示电阻率的关系式为。5．（23-24高二上·安徽六安·期末）我校高二年级的一名同学家里正在装修新房，该同学捡到了一根金属丝，想要用所学知识测出其电阻率，他利用学校实验室的器材进行了以下的操作：（1）首先使用多用电表的欧姆挡粗测该段金属丝的电阻，操作步骤如下:A．旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡“”B．将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针对准欧姆挡的零刻度，断开两表笔C．将两表笔分别与被测电阻的两端接触，读出的值，断开两表笔D．旋转选择开关使其尖端对准“OFF”档，并拔出两表笔①测量中表针指示如图甲所示，则欧姆表的读数为Ω。②用多用电表欧姆挡测量定值电阻时，下列说法正确的是A．测量时如果指针偏角度转过大，应更换倍率较小的挡位，重新调零后测量B．测量时如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果C．测量电路中的某个电阻时，应该把该电阻与电路断开D．更换不同倍率后可以直接进行测量（2）使用螺旋测微器测量金属丝不同位置处的直径，某次测量结果如图乙所示，则其直径为。用毫米刻度尺测出金属丝的长度为。（3）为了精确测量这段金属丝电阻，该同学设计如图丙所示的电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性图线如图丁所示，则其电阻（结果保留一位小数）。用此电路测量的电阻值（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。（4）结合（2）（3）问中测得的数值计算该金属丝材料的电阻率为。（结果保留三位有效数字）6．（23-24高二上·湖南岳阳·期末）某同学用电流表和电压表测量阻值约为电阻丝的电阻率。（1）除电源（电动势，内阻不计）、电压表（量程，内阻约为）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：A．电流表（量程，内阻为）B．电流表（量程，内阻为）C．滑动变阻器（最大阻值，额定电流）D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流）为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用，滑动变阻器应选用（选填实验器材前对应的字母）。（2）用伏安法测金属丝的电阻，为减小实验误差，他们测量是采用图1中的图（选填“甲”或“乙”）。（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的图线，根据图线得出该金属丝电阻（结果保留3位有效数字）。（4）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm，直径约为0.400mm。根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）。A．

B．

C．

D．题型三：双安测量电阻7．（23-24高二上·湖北武汉·期末）某实验小组用如图所示的电路来测量一个阻值约为20Ω的电阻Rₓ的阻值，已知电流表A1的量程为50mA，内阻RA1约为40Ω，定值电阻R0=20Ω。（1）现有下列四种量程的电流表，则电流表A2选用的量程最合适的()A．0~400mA

B．0~300mA

C．0~200mA

D．0~100mA（2）实验时，将滑动变阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，将开关S2合向1，S3合向3，再闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片，使两电流表的指针偏转较大，记录电流表A1，A2的示数I1、I2，多次测量得到用表示各电阻的关系（用题目中的字母表示）；断开S1，将开关S2合向2，S3合向4，再闭合开关S1，记录电流表A1，A2的示数求出则被测电阻的阻值Rx=（用表示）。（3）该实验方法（填“能”或“不能”）测出电流表A1内阻的准确值。8．（23-24高二上·陕西西安·期末）实验室有一灵敏电流计的量程为，内阻未知，现要精确测量的内阻。实验室中可供选择的器材有：待测灵敏电流计多用电表电流表（量程为，内阻约为）电流表（量程为，内阻约为）定值电阻（阻值为）定值电阻（阻值为）滑动变阻器（最大电阻，额定电流）直流电源（电动势，内阻）开关、导线若干（1）先用多用电表粗测的内阻。正确的操作中应该使多用电表的红表笔接灵敏电流计的（填“正”或“负”）接线柱，黑表笔接另一个接线柱。（2）步骤（1）中粗测的内阻为，为了精确测量的内阻，实验小组的同学选择了如图所示的电路，电表应选择（填“”或“”），定值电阻应选择（填“”或“”）。（3）按照上述设计的电路进行实验，测得电表的示数为，电表的示数为，则电流计的内阻的表达式为（用“、、”等符号表达）。9．（23-24高二上·河南焦作·阶段练习）某实验小组利用如图1所示的电路图测定两电流表的内阻，可供选用的仪器有：A．内阻约的待测电流表，量程B．定值电阻C．定值电阻D．滑动变阻器（最大阻值为）E.滑动变阻器（最大阻值为）F.电源，电动势，内阻忽略不计（1）为了准确测量两电流表的内阻，定值电阻应选；滑动变阻器应选（均填仪器前的字母代号）；（2）闭合前，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，再将单刀双掷开关拨到，调节滑动变阻器使得和有明显的读数，分别为；再将单刀双掷开关拨到，调节滑动变阻器，使得和有明显的读数，分别为，则电流表的内阻为；的内阻为（用和表示）。题型四：双伏测量电阻10．（23-24高二上·山东济南·期末）某同学采用如图所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：电压表（量程，内阻）电压表（量程，内阻约为）滑动变阻器待测定值电阻电源（电动势，内阻不计）开关和导线若干回答下列问题：（1）闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于（选填“左端”“中间”或“右端”）。（2）在此电路图中，A为电压表（选填“”或“”）。（3）调节滑动变阻器，两电压表、读数分别为、，根据实验电路图，可得（用、和表示）。（4）若电压表实际电阻小于，则的测量值与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。11．（23-24高二上·广西南宁·期末）某研究小组要测量电压表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材：A．电压表：量程，内阻待测（约）B．电压表：量程，内阻C．电流表：量程，内阻D．滑动变阻器：总电阻约E.电源（E）：电动势，内阻很小F.电键（S）、导线若干（1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电略，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。（2）根据所设计的电路图，写出待测电压表的内阻的表达式，即，式中各符号的意义：。12．（22-23高三上·辽宁·期末）某同学要测量一捆铜线的长度。他设计了如图甲所示的电路来测量这捆铜线的电阻，图中a、b之间连接这捆铜线；和可视为理想电压表，实验步骤如下：（1）先用螺旋测微器测量该铜线的直径d如图乙所示，则读数d=mm；（2）将电阻箱R调节到适当的阻值，闭合开关S，记下此时电阻箱的阻值R、电压表的示数、电压表的示数，则这捆电线的阻值表达式为（用R、、表示）；（3）改变电阻箱的阻值R，记下多组R、、的示数，计算出每一组的值，作出图像如图乙所示，利用图像可求得这捆铜线的电阻Ω（结果保留三位有效数字）（4）已知这捆铜线材料的电阻率为ρ，则这捆铜线的长度L的表达式为（用ρ、d、表示）；题型五：用电阻箱代替电阻测量实验13．（22-23高三下·山西·阶段练习）某小组要测定一未知电阻R的阻值。他们选用规格和量程合适的器材，按如图所示的电路图连接好电路进行测量。（1）闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片滑到（填“a”或“b”）端，将电阻箱调为某一阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数及电阻箱的阻值，断开开关S。（2）将电压表与c点连接的导线改接到d点，闭合开关S，调节和，使电压表和电流表的示数与步骤（1）中记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值，断开开关S。（3）根据以上记录数据可知，电阻R的阻值为（用和表示）。（4）已知电压表和电流表均不是理想电表，则本实验中电阻R的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。14．（22-23高三上·广东韶关·期中）某实验小组同学想测量一个定值电阻的准确阻值，实验室提供的器材如下：待测定值电阻（阻值约为）毫安表mA（量程为200mA，内阻未知）电压表V（量程3V，内阻）滑动变阻器（允许通过最大电流，最大阻值）滑动变阻器（允许通过最大电流，最大阻值）电源E（电动势约3V，内阻较小）开关S、导线若干（1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用（填“”或“”）;

（2）将单刀双掷开关置于a，改变滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的图像，如图乙所示，则图像的斜率表示；

（3）将单刀双掷开关置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表mA的内阻;

（4）待测电阻的准确阻值．（结果保留2位有效数字）15．（22-23高二上·安徽合肥·期末）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为cm，直径为cm；（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器的滑片置于（填“左”或“右”）端处；将拨向接点1，闭合调节，使电流示数为；②将电阻箱的阻值调至最（填“大”或“小”），拨向接点2；保持，调节，使电流表示数仍为，此时阻值为1280Ω；（3）由此可知，圆柱体的电阻为Ω。（4）根据以上数据可以算出该圆柱体的电阻率，以下选项最接近计算结果的是。A．

B．

C．【高分达标】一、单选题16．（23-24高一下·江苏徐州·期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（）A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm17．（23-24高一下·江苏宿迁·阶段练习）在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（）A． B．C． D．18．（23-24高二上·浙江湖州·阶段练习）金属丝电阻约为25Ω，电流表电阻约0.1Ω，电压表电阻约3kΩ。要求金属丝两端电压从0开始，能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用下面哪个图（

）A． B．C． D．19．（22-23高二上·北京平谷·期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是（）A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值20．（21-22高一上·江西宜春·期中）已知电源电压保持不变，为已知阻值的定值电阻，滑动变阻器的最大阻值也是，下列电路图不能测出未知电阻阻值的是（）A． B．C． D．二、多选题21．（22-23高二上·天津河西·期末）物理兴趣小组欲比较准确地测量一个长约几厘米、电阻R约为、横截面为圆形粗细均匀的导电材料的电阻率。用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L，用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为d，则下列正确的是（

）

A． B． C． D．22．（22-23高二上·安徽芜湖·期中）在下面四种方案中，电压表的内阻为已知：电流表A及电压表的内阻均未知。从理论上分析，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量电阻阻值的是（

）A．B．C．D．23．（22-23高二上·福建漳州·期中）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（）A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式B．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端C．要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零24．（2022高二·全国·专题练习）在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是（）A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值C．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变三、实验题25．（2024·广西南宁·二模）设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值，根据实验数据绘制I-U图像，由图线的斜率得出金属丝的阻值R，根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题：(1)按照图甲所示的实验原理线路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整。(2)用游标卡尺测此金属丝的长度，示数如图丙所示，则长度mm，实验完成后绘制的I-U图像如图丁所示，则该金属丝的电阻（用a、b来表示）。(3)若金属丝的直径为d，则电阻率为（用a、b、L、d来表示）。26．（23-24高二上·河南郑州·期末）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量其直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由上图读得圆柱体的直径为mm，长度为cm。（2）若流经圆柱体的电流为Ⅰ，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用d和L表示，则用d、L、I、U表示它的电阻率的表达式为。27．（23-24高二上·广东肇庆·期末）某同学在实验室测量一段圆柱形导电材料的电阻率。（1）先用多用电表挡粗测其电阻，发现多用电表指针偏角较大，为进一步较精确测量，选用合适的倍率重新欧姆调零后，测量时指针位置如图甲所示，其阻值是；然后用螺旋测微器测其直径，如图乙所示，读数是；再用游标卡尺测其长度，如图丙所示，读数是。（2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测材料外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表（量程，内阻约为；量程，内阻约为）B．电流表（量程，内阻约为；量程，内阻约为）C．滑动变阻器D．输出电压为的直流稳压电源E.开关，导线若干若要求实验过程中电压表的读数从零开始调节，用笔画线代替导线将实物图补充完整（画线需体现电表量程的选择）。()（3）若该材料的直径为，长度为，所测电压为，电流为，测其电阻率的表达式为（用题中所给物理量的符号表示）。28．（23-24高二上·广东东莞·期末）（2）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下：①用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=mm；②用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D=mm；③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为Ω；④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：特测圆柱体电阻R；电流表A1（量程0~5mA，内阻约50Ω）；电流表A2（量程0~15mA，内阻约40Ω）；电压表V1（量程0~3V，内阻约10kΩ）；电压表V2（量程0~15V，内阻约25kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R1（阻值0~10Ω，允许通过的最大电流2.0A）；开关S；导线若干。为使实验误差较小，要求多测几组数据进行分析，电流表应选择，电压表应选择（填电表字母代号），请用笔画线将图丁中的电路图补充完整；⑤若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率=。（不要求计算，用题中所给字母L、D、U、I表示）29．（23-24高二上·广东深圳·期中）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。（1）如图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值。（2）实验室提供的器材有：A．电压表（量程0∼3V，内阻约）

B．电压表（量程0∼15V，内阻约）C．电流表（量程0∼0.6A，内阻约）

D．电流表（量程0∼3A，内阻约）E.滑动变阻器

F.滑动变阻器G.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择，电流表应选择，滑动变阻器应选择。（填器材前的字母A、B、C、D、E、F）（3）要求在流过金属丝的电流相同的情况下，电源的输出功率最小，并能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用图中的A．

B．

C．

D．（4）实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为（用等物理量表示）。30．（23-24高二上·四川成都·期中）为了测量一精密金属丝的电阻率：（1）先用多用电表×10Ω挡粗测其电阻，示数如图中虚线所示，为使测量更加精确，应将选择开关旋到（填“×1”“×100”或“×1k”）的倍率挡位上，并重新欧姆调零；调整后再次测量，多用电表的示数如图丙中实线所示，则Rx=Ω。然后用螺旋测微器测其直径为mm，游标卡尺测其长度是mm。

（2）为了减小实验误差，实验过程中要求电流表示数从零开始记录多组数据，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：A．电流表A1，量程为0~300μA，内阻r1=100Ω

B．电流表A2，量程为0~0.6A，内阻r2约为0.1ΩC．定值电阻R1=900Ω

D．定值电阻R2=9900ΩE.滑动变阻器R1，最大阻值为5Ω

F。滑动变阻器R2，最大阻值5kΩG.电源（电动势约为3V，内阻很小）

H。开关一只，导线若干某同学根据上述器材设计了如图电路准确测量Rx的阻值，回答下列问题：

①实验中需要利用电流表A1改装成量程为3V的电压表，则电路图中的定值电阻R应选择；滑动变阻器应选。（填仪器前面的序号）②为提高实验测量准确度，电流表A1左端a应接（选填“b”或“c”）；③以A2示数I2为横轴，A1示数I1为纵轴作I1—I2图像，若图像斜率为k，则金属丝的电阻Rx=（用r1、k、R1或R2表示）。31．（23-24高二上·河南信阳·阶段练习）在“测定金属丝的电阻率”实验中：

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d=mm。（2）按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；电流表A1（量程0~200mA，内阻约3Ω）；电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω）；滑动变阻器R1（0~50Ω）；滑动变阻器R2（0~200Ω）；电源E（3V，内阻不计）。为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选，滑动变阻器应选。（填器材的名称符号）若通过测量可知，金属丝的长度为，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=。（用题目所给字母和通用数学符号表示）32．（23-24高三上·全国·期中）一段粗细均匀、中空的圆柱形导体，其横截面及中空部分横截面均为圆形，如图（a）所示。某同学想测量中空部分的直径的大小，但由于直径太小无法直接精准测量，他设计了如下实验进行间接测量。

该同学进行了如下实验步骤：（1）用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D如图（b）所示．则直径D的测量值为