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文档简介
数列第六章
【高考专题突破(三)】——数列的综合应用从新高考全国卷来看，数列的解答题一般考查求数列的通项公式、等差及等比数列的判定及计算、公式法、错位相减法、裂项相消法求和.有时也与函数、方程、不等式等知识交汇来综合命题.
命题热点突破二数列求和3.(2023年沈阳三模)已知数列{an}满足an＋1＝an＋2n(n∈N*)，且a1＝2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，求数列{an·bn}的前n项和Tn.
(2)因为bn＝log2an＝n，所以an·bn＝n·2n，Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n·2n①，2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n·2n＋1②，①－②，得－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1，故数列{an·bn}的前n项和Tn＝(n－1)·2n＋1＋2.
(2)T2n＝－a1＋a2－a3＋a4－…－a2n－1＋a2n＝－3＋5－7＋9－…－(4n－1)＋(4n＋1
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