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第四章三角函数、解三角形第四章【高考专题突破(二)】——三角函数与解三角形热点问题(本栏目对应配套训练P59)从近几年高考的情况来看，高考对本部分内容的考查主要有：①三角恒等变换与三角函数的图象、性质相结合；②三角恒等变换与解三角形相结合.难度一般不大，属中档题型.

备考时要熟练掌握三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式及正、余弦定理，在此基础上掌握一些三角恒等变换的技巧，如角的变换、函数名称的变换等.此外，还要注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活实现问题的转化.

(1)求角A的大小；

(2)若D是线段BC上的点，且AD＝BD＝2，CD＝3，求△ABD的面积.

热点题型4正、余弦定理在实际问题中的应用7.(2022年佛山月考)甲地某日气温y(℃)是时刻t(0≤t≤24，单位：时)的函数，可近似地看成余弦型函数y＝Acos(ωt＋φ)＋b的图象.(1)根据图象，该地0≤t≤24内的最大温差是多少？(2)试求y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的表达式.(3)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售获得的利润是室内销售获得的利润的3倍，但对室外温度要求是气温不能低于23℃，根据(2)中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段(用区间表示)将该种商品放在室外销售？单日室外销售时间最长不能超过多长时间？解：(1)由图象可知，该地的最低气温为14

℃，最高气温为26

℃，所以最大温差为26－14＝12(℃).(1)根据图象，该地0≤t≤24内的最大温差是多少？

(2)试求y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的表达式.

(3)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售获得的利润是室内销售获得的利润的3倍，但对室外温度要求是气温不能低于23℃，根据(2)中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段(用区间表示)将该种商品放在室外销售？单日室外销售时间最长不能超过多长时间？8.(2022年武汉期末)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，该摩天轮轮盘直径为120米，设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面140米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值.

(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？

(3)若游

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