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文档简介

1/2《13.5.3角平分线》中档提升1.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A.8B.7.5C.15D.无法确定2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A.无法确定B.C.1D.23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若CD=3，BD=5，则BE的长为_________.4.如图，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的平分线BP，CP交于点P，过点P作PA⊥AB于点A，PA的反向延长线交CD于点D.若AD=10，则点P到BC的距离是________，∠BPC=______°.5.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，AD+AB=2AE，请探究∠B与∠ADC的数量关系，并给出理由.6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线.点O是BD上一点，过点O分别作AC，BC的垂线，垂足分别为F，E，连接OC，OA，若∠FCO=45°，求证：点O在∠BAC的平分线上.

参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：44.答案：5905.答案：见解析解析：∠B+∠ADC=180°.理由如下：如答图，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F.∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEA=90°，又AC=AC，∴△AFC≌△AEC，∴AF=AE，CF=CE.∵2AE=AB+AD，AD=AF-DF，AB=AE+BE，∴2AE=AE+BE+AF-DF，∴BE=DF∵∠DFC=∠CEB=90°，CF=CE，∴△CDF≌△CBE，∴∠B=∠CDF∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠B+∠ADC=180°.6.答案：见解析解析：证明：如答图，作OH⊥AB于点H.∵BD平分∠ABC，OE⊥BC，OH⊥AB，∴OE=OH，∵∠ACB=90°，∠FCO=45°，∴CO平分∠ACB∵OE⊥B

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