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2/2《13.3.1等腰三角形的性质》基础过关易错诊断（打“√”或“×”）1.等腰三角形的两个底角相等.（）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一”）.（）3.在△ABC中，∵AB=AC，∴∠A=∠C.（）4.在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD.（）对点达标知识点一等腰三角形的性质11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD=()A.40°B.50°C.60°D.70°2.量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为()A.60°B.70°C.80°D.85°3.在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的大小为.4.已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠BAD=°.5.如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC.求证：∠C=2∠D.知识点二等腰三角形的性质26.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（）A.10B.5C.4D.37.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）A.AD=BDB.BD=CDC.∠1=∠2D.∠B=∠C8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是边BC的中线，过点D作DE⊥AC于点E.若∠BAC=72°.求∠ADE的度数.9.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠BCA，点D，E在BC边上，且PD∥AB，PE∥AC.求证：△PDE的周长等于BC.

参考答案易错诊断1.答案：√2.答案：√3.答案：×4.答案：√对点达标1.答案：D2.答案：C3.答案：80°4.答案：405.答案：见解析解析：∵AB=AC=AD，∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠D；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D；∴∠ABD+∠CBD=2∠D，即∠ABC=2∠D，∴∠C=2∠D.6.答案：B7.答案：A8.答案：见解析解析：∵AB=AC，AD是边BC的中线，∴∠CAD=∠BAC，∵∠BAC=72°，∴∠CAD=36°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-36°=54°.9.答案：见解析解析：∵BP平分∠ABC，CP平分∠BCA，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，又∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠B

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