2025年统计学期末考试题库：统计调查误差控制实验设计题库试题

2025年统计学期末考试题库：统计调查误差控制实验设计题库试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是抽样调查的基本方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样2.在统计调查中，抽样误差通常是指：A.样本统计量与总体参数之间的差异B.样本量与总体量之间的差异C.样本估计值与实际值之间的差异D.样本调查结果与总体调查结果之间的差异3.下列哪项是影响抽样误差大小的因素？A.样本量B.抽样方法C.总体规模D.以上都是4.在抽样调查中，为了减小抽样误差，下列哪种方法最为有效？A.增加样本量B.改进抽样方法C.减少总体规模D.以上都是5.在分层抽样中，分层是根据以下哪项进行的？A.总体中各个部分的数量B.总体中各个部分的分布C.总体中各个部分的差异D.以上都是6.下列哪种抽样方法在抽样过程中，样本成员的选择是随机的？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样7.在抽样调查中，下列哪项不是影响抽样误差的因素？A.样本量B.抽样方法C.总体规模D.抽样时间8.在统计调查中，样本量越大，抽样误差越小，这种说法是否正确？A.正确B.错误9.在抽样调查中，下列哪种抽样方法可以保证每个个体都有相同的被抽中的概率？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样10.在统计调查中，抽样误差是指：A.样本统计量与总体参数之间的差异B.样本量与总体量之间的差异C.样本估计值与实际值之间的差异D.样本调查结果与总体调查结果之间的差异二、多项选择题（每题3分，共30分）1.下列哪些是抽样调查的基本方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.简单系统抽样2.影响抽样误差大小的因素有哪些？A.样本量B.抽样方法C.总体规模D.抽样时间E.抽样人员3.下列哪些是抽样调查的误差类型？A.抽样误差B.非抽样误差C.系统误差D.随机误差E.估计误差4.在分层抽样中，分层的主要目的是：A.减小抽样误差B.提高抽样效率C.保证样本的代表性D.减少抽样工作量E.提高抽样精度5.在统计调查中，下列哪些是减小抽样误差的方法？A.增加样本量B.改进抽样方法C.减少总体规模D.选择合适的抽样时间E.提高抽样人员素质6.下列哪些是影响抽样误差的因素？A.样本量B.抽样方法C.总体规模D.抽样时间E.抽样人员7.在统计调查中，抽样误差是指：A.样本统计量与总体参数之间的差异B.样本量与总体量之间的差异C.样本估计值与实际值之间的差异D.样本调查结果与总体调查结果之间的差异E.抽样过程中的误差8.下列哪些是抽样调查的误差类型？A.抽样误差B.非抽样误差C.系统误差D.随机误差E.估计误差9.在分层抽样中，分层的主要目的是：A.减小抽样误差B.提高抽样效率C.保证样本的代表性D.减少抽样工作量E.提高抽样精度10.在统计调查中，下列哪些是减小抽样误差的方法？A.增加样本量B.改进抽样方法C.减少总体规模D.选择合适的抽样时间E.提高抽样人员素质三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查是一种非全面调查，可以完全代表总体。（）2.在抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。（）3.分层抽样可以保证样本的代表性。（）4.系统抽样在抽样过程中，样本成员的选择是随机的。（）5.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。（）6.在统计调查中，非抽样误差是指抽样过程中的误差。（）7.在分层抽样中，分层的主要目的是减小抽样误差。（）8.在统计调查中，抽样误差是指样本估计值与实际值之间的差异。（）9.抽样调查可以完全避免抽样误差。（）10.在统计调查中，抽样误差是指样本调查结果与总体调查结果之间的差异。（）四、计算题（每题5分，共25分）1.设某城市有1000户家庭，随机抽取100户家庭进行家庭收入调查。调查结果显示，这100户家庭的平均年收入为10万元，标准差为2万元。根据以上数据，估计该城市所有家庭的平均年收入。2.某公司生产一批电子元件，已知这批元件的合格率为95%。为了检验这批元件的合格率，随机抽取100个元件进行检验。检验结果显示，这100个元件中有90个合格。请计算以下指标：（1）样本合格率；（2）样本方差；（3）样本标准差。3.某地区有1000名大学生，随机抽取100名大学生进行问卷调查。调查结果显示，这100名大学生的平均身高为1.75米，标准差为0.05米。假设该地区大学生的身高服从正态分布，请估计该地区大学生身高的95%置信区间。4.某品牌手机在市场上的市场份额为30%。为了估计该品牌手机在市场上的实际市场份额，随机抽取200个消费者进行调查。调查结果显示，这200个消费者中有60个表示购买过该品牌手机。请计算以下指标：（1）样本比例；（2）样本比例的标准误；（3）该品牌手机在市场上的实际市场份额的95%置信区间。五、应用题（每题10分，共30分）1.某公司为了了解员工对公司的满意度，随机抽取了100名员工进行问卷调查。调查结果显示，这100名员工的满意度平均分为80分，标准差为10分。请根据以上数据，计算以下指标：（1）员工满意度的总体均值；（2）员工满意度的总体方差；（3）员工满意度的总体标准差。2.某学校为了了解学生的英语水平，随机抽取了100名学生进行英语考试。考试结果显示，这100名学生的平均分为85分，标准差为5分。假设学生的英语成绩服从正态分布，请估计以下指标：（1）学生英语成绩的总体均值；（2）学生英语成绩的总体方差；（3）学生英语成绩的总体标准差。3.某城市居民的平均年收入为8万元，标准差为2万元。为了了解该城市居民收入的变化情况，随机抽取了200户居民进行调查。调查结果显示，这200户居民的平均年收入为8.5万元，标准差为2.5万元。请根据以上数据，计算以下指标：（1）居民收入的总体均值；（2）居民收入的总体方差；（3）居民收入的总体标准差。六、论述题（每题10分，共20分）1.论述抽样调查在统计学中的重要性及其在实际应用中的优势。2.分析抽样误差产生的原因，并提出减小抽样误差的方法。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.D解析：抽样调查的基本方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样，而简单系统抽样是系统抽样的一种变体，不是基本方法。2.A解析：抽样误差通常是指样本统计量与总体参数之间的差异，它是由于抽样引起的误差。3.D解析：影响抽样误差大小的因素包括样本量、抽样方法、总体规模等。4.D解析：减小抽样误差的有效方法包括增加样本量、改进抽样方法、减少总体规模等。5.D解析：分层是根据总体中各个部分的差异进行的，目的是为了保证样本的代表性。6.A解析：简单随机抽样在抽样过程中，样本成员的选择是随机的。7.D解析：抽样误差是指抽样过程中的误差，与抽样时间无关。8.A解析：样本量越大，抽样误差越小，这是统计学中的一个基本原理。9.A解析：简单随机抽样可以保证每个个体都有相同的被抽中的概率。10.A解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。二、多项选择题1.ABCD解析：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样都是抽样调查的基本方法。2.ABCD解析：样本量、抽样方法、总体规模和抽样时间都是影响抽样误差大小的因素。3.AB解析：抽样误差和非抽样误差是抽样调查的误差类型。4.ABC解析：分层的主要目的是减小抽样误差、提高抽样效率和保证样本的代表性。5.ABCD解析：增加样本量、改进抽样方法、减少总体规模和选择合适的抽样时间是减小抽样误差的方法。6.ABCD解析：样本量、抽样方法、总体规模和抽样时间是影响抽样误差的因素。7.A解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。8.ABCD解析：抽样误差、非抽样误差、系统误差和随机误差是抽样调查的误差类型。9.ABC解析：分层的主要目的是减小抽样误差、提高抽样效率和保证样本的代表性。10.ABCD解析：增加样本量、改进抽样方法、减少总体规模和选择合适的抽样时间是减小抽样误差的方法。三、判断题1.×解析：抽样调查是一种非全面调查，不能完全代表总体，只能反映总体的某些特征。2.√解析：样本量越大，抽样误差越小，这是统计学中的一个基本原理。3.√解析：分层抽样可以保证样本的代表性，因为它是根据总体中各个部分的差异进行的。4.√解析：系统抽样在抽样过程中，样本成员的选择是随机的。5.√解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。6.×解析：非抽样误差是指除了抽样误差之外的其他误差，与抽样过程无关。7.√解析：分层的主要目的是减小抽样误差。8.√解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。9.×解析：抽样调查不能完全避免抽样误差，只能尽量减小。10.√解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。四、计算题1.解析：由于样本量较小，无法直接计算总体均值，但可以使用样本均值作为总体均值的估计值。总体均值估计值为10万元。2.解析：（1）样本合格率为90%；（2）样本方差为0.09万元^2；（3）样本标准差为0.3万元。3.解析：由于样本量较小，无法直接计算总体均值和标准差，但可以使用样本均值和标准差作为总体均值和标准差的估计值。总体均值估计值为8.5万元，总体方差估计值为0.0625万元^2，总体标准差估计值为0.25万元。4.解析：（1）样本比例为30%；（2）样本比例的标准误为0.0354；（3）该品牌手机在市场上的实际市场份额的95%置信区间为[26.4%，33.6%]。五、应用题1.解析：（1）员工满意度的总体均值为80分；（2）员工满意度的总体方差为100分^2；（3）员工满意度的总体标准差为10分。2.解析：（1）学生英语成绩的总体均值为85分；（2）学生英语成绩的总体方差为25分^2；（3）学生英语成绩的总体标准差为5分。3.解析：（1）居民收入的总体均值为8.5万元；（2）居民收入的总体方差为6.25万元^2；（3）居民收入的总体标准差为2.5万元。六、论述题1.解析：抽