福建省莆田市南门集团2023年小升初数学试卷（含答案）

福建省莆田市南门集团2023年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、认真读题，正确填空。（除第1、2小题每题3分，其余每小题3分，共22分）1．第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占%，省略“万”后面的尾数后约是人。2．8公顷20平方米＝公顷3.2时＝时分3．比24米少13是米；100千克比4．甲数比乙数少20%，则甲与乙的比是，乙比甲多%．5．“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有只鸭子。6．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是．7．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打折。8．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是cm3。9．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3：2，它们的体积之比是5：2，那么圆锥与圆柱高的比是。10．有一列由两个数组成的数组：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）……（1）第72组的两个数之和是。（2）在前55组中，“5”这个数出现了次。二、反复比较，慎重选择。（正确答案的序号填在括号里。）（每小题2分，共20分）11．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a×58 B．a÷58 C．a÷43 D．12．把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（）厘米。A．2 B．6 C．10 D．1613．在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（）A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定14．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）。A．58 B．57 C．5615．某班男生的平均身高是165厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（）A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋B．力力身高132厘米，是全班最矮的C．青青身高165厘米，是全班最高的。D．睿睿身高180厘米16．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（）人。A．5 B．10 C．20 D．3017．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（）周才能回到P点。A．2 B．3 C．4 D．518．如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（）

A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：719．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票中途统计结果如下：候选人小华小红小明得票数规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）张票才能当选？A．6 B．7 C．820．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）A．12 B．13 C．14 D．15三、注意审题，细心计算。（16+4，共20分）21．计算。26×35+5.4÷0.270.6×49+52×35114÷[2−（122．如图，AB是圆的直径，AB长20厘米。甲阴影部分的面积比乙阴影部分的面积大7平方厘米。求BC的长度。四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。（每小题6分，共6分）23．如图，（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B´所在的位置是（）。（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将△ABC按3：1放大，则放大后的三角形面积是平方厘米。五、走进生活，解决问题。（6+8+6+6+6，共32分）24．有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的1525．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？26．一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？27．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理．如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？28．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5。相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？

答案解析部分1．【答案】14.43；18.7；26402万【解析】【解答】解：1443497378改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是14.43亿；

60岁及以上人口占1-17.95%-63.35%=18.7%；

264018766省略“万”后面的尾数后约是26402万；

故答案为：14.43；18.7；26402万。

【分析】改写成用“亿”作单位的数，就在亿位上数的右下角点上小数点，并在末尾添一个“亿”字；再保留两位小数，要看千分位上的数，千分位上的数大于等于5，就向百分位进1，百分位后面的数舍去，千分位上的数小于5，直接舍去。总人数看作单位“1”，用1减去0~14岁人口所占百分率再减去15~59岁人口所占百分率即可求出60岁及以上人口所占百分率。省略“万”后面的尾数，要看千位上的数，千位上的数大于等于5，就向万位进1，万位后面的数舍去，并在末尾添一个“万”字，千位上的数小于5，直接把万位后面的数舍去，并在末尾添一个“万”字。2．【答案】8.002；3；12【解析】【解答】解：8+20÷10000

=8+0.002

=8.002，所以8公顷20平方米=8.002公顷；

0.2×60=12，所以3.2时=3时12分；

故答案为：8.002；3；12。

【分析】1公顷=10000平方米，因此平方米转化成公顷只需要将数的小数点向左移动四位；1时=60分，时转化成分要乘进率。3．【答案】16；80【解析】【解答】解：（1）24×（1﹣13=24×2=16（米）答：比24米少13=100÷125%=80（千克）；答：100千克比80千克多25%．故答案为：16，80．【分析】（1）根据分数乘法的意义，比24米少13是24×（1﹣14．【答案】4：5；25【解析】【解答】解：(1-20%)：1

=80%：1

=80：100

=4：5；

20%÷(1-20%)

=20%÷80%

=25%；

故答案为：4：5；25。

【分析】甲数比乙数少20%，是把乙数看作单位“1”，甲数就是乙数的(1-20%)；甲与乙的比=甲数：乙数。求乙比甲多百分之几，是把甲数看作单位“1”，用多的量除以甲数即可。5．【答案】72【解析】【解答】解：18÷（1-14-12）

=18÷14

=72（只）

故答案为：72。

【分析】一半的一半水中游，意思是水中游占14；剩下一半坡下走，意思是坡下走的占12；窝内还剩18只，意思是18只占鸭子总数的1-16．【答案】82分【解析】【解答】解：80+(4+8+0-5+9-4)÷6

=80+12÷6

=80+2

=82(分)

故答案为：82分。

【分析】把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后加上标准分80，计算即可得解。7．【答案】六【解析】【解答】解：300÷(300+200)

=300÷500

=60%=六折

故答案为：六。

【分析】王叔叔买了两双鞋子实际需要支付300元，而原来买两双鞋子需要(300+200)元；用实际支付的钱除以原来买鞋子需要的钱即可求出折扣率。8．【答案】100.48【解析】【解答】解：底面直径：25.12÷3.14=8(cm)；

圆锥的高：48÷2×2÷8

=48÷8

=6(cm)；

圆锥体积：13×3.14×(8÷2)2×6

=2×3.14×16

=6.28×16

=100.48(cm3)

故答案为：100.48。

【分析】圆锥沿高切开后，增加了2个底等于圆锥底面直径，高等于圆锥高的三角形，即圆锥底面直径×圆锥高÷2×2=48cm2；又知道圆锥的底面周长，用底面周长除以π求出底面直径，进而求出圆锥的高；最后根据圆锥体积=13×π×半径9．【答案】27：10【解析】【解答】解：(2×3÷π÷22)：(5÷π÷32)

=(6÷4÷π)：(5÷9÷π)

=32π：59π

=(32π×18π)：(59π×18π)

=27：10

故答案为：27：10。

【分析】圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3：2，那么它们的底面半径之比也是3：2；把圆柱的半径看作3份，那么圆锥的半径就是2份；圆柱的体积和圆锥的体积比是5：2，把圆柱的体积看作5份，圆锥的体积就是2份；圆锥的高=体积×3÷π÷半径10．【答案】（1）18（2）11【解析】【解答】解：(1)因为1+2+3+4+……+11=66(组)，所以从第67组开始，每组的第一个数字是12；每组中第二个数字是从1开始的连续自然数一直到与第一个数相等，第67组是(12，1)，依此类推，第72组是(12，6)，两个数的和是12+6=18。

(2)因为1+2+3+……+10=55(组)，所以第55组数刚好是(10，10)，第一个数是5的有(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)；第二个数是5的有(5，5)，(6，5)，(7，5)，(8，5)，(9，5)，(10，5)；“5”这个数出现了11次。

故答案为：(1)18；(2)11。

【分析】列表表示这组数的规律是：第一个数每组组数累计组数1112233364410………………；因为1+2+3+4+……+11=66(组)，所以从第67组开始，每组的第一个数字是12；每组中第二个数字是从1开始的连续自然数一直到与第一个数相等，第67组是(12，1)，依此类推，推出第72组的两个数，再相加即可。(2)因为1+2+3+……+10=55(组)，所以第55组数刚好是(10，10)，第一个数是5的有(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)；第二个数是5的有(5，5)，(6，5)，(7，5)，(8，5)，(9，5)，(10，5)；据此解答。11．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：a×58=58a＜a；

选项B：a÷58=a×85=85a＞a；

选项C：a÷43=a×34=34a＜a；

选项D：43÷a=43×1a；

因为a是非零的自然数，a一定大于1，所以85a≥85，43×1a≤43，12．【答案】C【解析】【解答】解：选项A：20-2=18(厘米)，18＞2；

选项B：20-6=14(厘米)，14＞6；

选项C：20-10=10(厘米)，10=10；

选项D：20-16=4(厘米)，16＞4；

所以第一剪的位置距离铁丝的一端不能是10厘米。

故答案为：C。

【分析】根据三边关系：两边之和大于第三边，进行解答。13．【答案】A【解析】【解答】解：6÷(6+14)

=6÷20

=30%

30%=30%，所以这杯盐水的含盐率不变。

故答案为：A。

【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量，求出加入的盐水的含盐率，再与原来的含盐率相对比即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：16-14=2（厘米）

10÷（10＋2）

=10÷12

=56。

故答案为：C。

15．【答案】C【解析】【解答】解：某班男生的平均身高是165厘米，那么最高的身高一定不是165厘米。

故答案为：C。【分析】某个班男生的平均身高=这个班全部男生的身高和÷这个班的男生人数，所以平均身高介于最低身高和最高身高之间，那么最高身高不能是平均身高。16．【答案】B【解析】【解答】解：设每人的工作效率是1。

1×20×30÷(30-10)÷1-20

=600÷20-20

=30-20

=10(人)

故答案为：B。

【分析】设每人的工作效率是1，那么工作总量就是1×20×30；提前10天完成，那么实际需要(30-10)天完成；用工作总量除以实际的工作时间再除以每人的工作效率即可求出实际需要的人数；最后用实际需要的人数减去原来的人数即可解答。17．【答案】A【解析】【解答】解：(3.14×2)÷[3.14×(2÷1)]

=6.28÷3.14

=2(周)

故答案为：A。

【分析】要求小圆至少滚动几周也就是求大圆的周长是小圆周长的多少倍；由图可知，小圆的直径等于大圆的半径，根据圆周长=π×直径，分别计算出大圆和小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长即可解答。18．【答案】D【解析】【解答】解：小球的体积：π×(18÷2)2×(10-8)

=π×81×2

=162π(cm3)；

长方体的体积：π×(12÷2)2×26-π×(18÷2)2×8-162π

=π×36×26-π×81×8-162π

=936π-648π-162π

=126π(cm3)；

(162π)：(126π)=9：7；

故答案为：D。

【分析】①号容器水面升高部分水的体积就是小球的体积，根据圆柱的体积=π×半径2×高，代入数值计算出小球的体积。两个圆柱形容器水的体积相等，根据①号容器原来的高度代入到圆柱体积公式即可求出水的体积；再计算出②号容器放入球和长方体后的体积，减去水的体积和求得体积即可求出长方体的体积。最后用小球的体积比长方体的体积即可解答。19．【答案】C【解析】【解答】解：13+10+7=30(票)；

48-30=18(票)；

13-10=3(票)；

(18-3)÷2

=15÷2

=7(票)……1(票)；

7+1=8(票)；

故答案为：C。

【分析】由题意可知，一共有48票，已经计了13+10+7=30(票)，还有48-30=18(票)没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选，用剩下的票数减去现在小华比小红多的票数，再除以2，得到的商是小华再得多少票就一样多，把剩下的票数给小华，就能当选。20．【答案】B【解析】【解答】解：(53-1)÷4

=52÷4

=13(次)

故答案为：B。

【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形；以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，由此规律代入求得答案即可。21．【答案】解：26×35+5.4÷0.27＝910+20＝9300.6×49+52×35＝0.6×49+52×0.6﹣0.6＝0.6×（49+52﹣1）＝0.6×100＝601＝114÷[2﹣＝5＝4χ1.25＝0.6：3100.3x＝0.75x＝2.5【解析】【分析】第一题，先算乘除法，再算加法；第二题，将分数和百分数转化成小数都是0.6，再利用乘法分配律简便计算；第三题，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；第四题，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将其写成普通方程的形式是31022．【答案】解：如图：半圆的半径是：20÷2＝10（厘米）半圆面积：3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米）三角形ABC的面积是：157﹣7＝150（平方厘米）BC的长度是：150×2÷20＝300÷20＝15（厘米）答：BC的长为15厘米。【解析】【分析】由图可知，甲+丙＝半圆面积，乙+丙＝三角形ABC的面积，又因为阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大7平方厘米，因此，可以先求出半圆面积，再减去7即可求出三角形ABC的面积；三角形ABC的面积=BC×AB÷2，所以用三角形ABC面积乘2再除以AB即可求出BC的长。23．【答案】（1）；B´（3，6）（2）（3）36【解析】【解答】解：(3)放大后的底：4×3=12(厘米)；

放大后的高：2×3=6(厘米)；

放大后的面积：12×6÷2

=72÷2

=36(平方厘米)

故答案为：(3)36。

【分析】(1)根据对称点到对称轴之间的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形顶点的对称点，再顺次连接各点即可；并用数对(列，行)表示出B'的位置。(2)边BA和CA绕点A顺时针旋转90°得到边B''A和C''A，再连接B''、C''即可得到旋转后的图形。(3)由图可知，原来三角形的底是4厘米，高是2厘米，放大后的底是4×3=12(厘米)，放大后的高是2×3=6(厘米)，再根据三角形面积=底×高÷2计算解答。24．【答案】解：（20+5）÷（15＝25×5＝62.5（升）62.5﹣20＝42.5（升）答：原来甲桶油有42.5升，原来乙桶油有62.5升。【解析】【分析】原来甲桶比乙桶少20升，现在甲桶比乙桶多5升，因此，乙桶倒入甲桶(20+5)升的一半，也就是原来乙桶油的15，即原来乙桶油的125．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：容器中水的体积是301.44立方厘米。（2）解：6+（6﹣6÷3）

=6+（6-2）

＝6+