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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页秦皇岛工业职业技术学院
《数学分析(Ⅰ)》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,则函数在定义域内的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.在单调递增,在单调递减D.在单调递减,在单调递增2、微分方程的通解为()A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a与向量b的夹角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/45、设函数,求函数的单调递减区间是多少?利用导数求函数单调区间。()A.和B.C.和D.6、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积()A.π;B.2π;C.3π/2;D.4π/37、已知向量,向量,求向量与向量的夹角是多少?()A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.9、已知级数,判断这个级数的敛散性是什么?()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、函数的单调递增区间是()A.B.和C.D.和二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求不定积分的值为______。2、曲线在点处的切线方程为______。3、已知向量,向量,向量,则向量,,______________。4、求曲线在点处的曲率为______________。5、若级数条件收敛,那么级数______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数在区间$[1,4]$上的平均值。2、(本题10分)求函数的最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上二阶可导,且,,。证
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