广东省2024年中考数学模拟卷无答案

广东省2024年中考数学模拟卷

（本卷满分120分，考试时长90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.|一3|的相反数是（）

A.3B.-3

C.；D.-J

oJ

2.美国约翰斯・霍普金斯高校发布的实时统计数据显示，截至北京时间5月19日6时0

分,全球累计确诊新冠肺炎病例4782539例，将4782539用科学记数法表示为（）

A.4.782539X10*B.4.782539X107

C.4.782539X106D.4.782539X10s

3.下列四组图形中，肯定相像的是（）

A.正方形与矩形B.正方形与菱形

C.菱形与菱形1）.等边三角形与等边三角形

4.有5张完全相同的卡片，正面分别写有1,2,3,4,5这5个数字，现把卡片背面朝上，从

中随机抽取一张卡片，其数字是偶数的概率为（）

.2n3八1n3

A.7B.7C.-D-

5524

5.听的算术平方根是（）

A.±4B.4

C.±2D.2

6.如图，DE//BC,BE平分NABC,若Nl=60°,则NCBE的度数为（）

A.20°B.30°

C.60°D.70°

7.一个菱形的两条对角线的长分别是6和8,则它的周长为（）

A.12B.14C.20D.24

8.如图，一段马路的转弯处是一段圆弧45,则48的长度为（

A.3JiB.6n

C.9nD.12n

9.已知关于x的一元二次方程2x2—kx+3=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.±2#B.土乖

C.2或3D./或小

10.如右图，已知二次函数y=ax?+bx+c（aKO）的图象与x轴交于点A（-1,0）,与y轴

的交点B在（0,-2）和（0,-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=l.下列结论：

①abcVO②4a+2b+c>0③4ac-bJ<-4a@b>c.

其中错误的个数有（）T：

A.1个B.2个\/

C.3个D.4个\/：/

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.计算：（-2ab）3=.

12.若一组数据4,a,7,8,3的中位数是5,则这组数据的平均数是.

13.因式分解：/-4y=.

14.如图，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30°和45°,

两个测量点之间的距离是50m,则此山的高度CD为_______m.

//^E

第14题图第15题图第16题图

15.如图，在00中，点C是弧AB的中点，ZA=50°,则NBOC=.

16.如图，在RtZ\ABC中.ZB=90",AB=5,BC=12,将AABC绕点A逆时针旋转得到^

ADE,使得点D落在AC上，则tan/ECD的值为____.'

17.如图，在平面直角坐标系内，Z0AoA>=90°,ZA.OAo=fiO°,以为一冬L

直角边向外作RtZXOAAz,使NA小0=90°,NA20Al=60°,按此方法进行下八涧,

：

去，得到RtAOA2A3,RtAOA3A4-,若点Ao的坐标是（1,0）,则点心的横/T

坐标是./

三、解答题（一）（本大题表3小题，每小题6分，共18分）/

19.如图，已知RtZXABC中，NC=90°,请画一线段，把这个三角形分成面积相等的两部分

（用尺规作图，不要求写作法、证明，保留作图痕迹）.

20.新冠肺炎疫情期间，线卜.教学的时候，某校实行了征文竞赛，该校学生全部参与了竞赛.竞

赛设置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖状况做了抽样调查，并将所得数据

绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.依据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查学生的人数为：

2

(2)补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数;

(3)若该校共有1340名学生,请依据抽样调查结果估计未获得奖项的人数.

参加比赛获奖情况的阚形统计图参加比赛获奖情况的条形统计图

上获得一等奖

4：获得二等奖

C:获得三等奖

〃:未获得奖项

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

21.“新型冠状病毒肺炎”是一种新发疾病，且传染性强，佩戴口罩是有效预防的重要措施

之一.某药店用3000元购进A,B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用

相同.已知A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍.

(DA,B两种口罩的单价各是多少？

(2)若安排用不超过7000元的资金再次购进A,B两种口罩共2600个，已知A,B两种口罩

的进价不变.A种口罩最多能购进多少个？

22.如图，在四边形ABCD中，ZB=90°,对角线AC平分/BAD,AC2=AB*AD.

(1)求证:AC±CD：

(2)若点E是AD的中点，连接CE,ZAEC=130°,求NBCD的度数.

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数w=ax+b的图象与反比例函数丫2=K的图象交

X

于点A(l,2)和B(—2,m).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)过点B作BE〃x轴，ADJLBE于点D,点C是直线BE上一点,

若AC=2CD,求点C的坐标.

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24.如图，在AABC中，/C=90°,NABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB

于点F,。。是的外接圆.

(1)求证：AC是。0的切线；

⑵过点E作EH_LAB,垂足为H,求证：CD=HF；

⑶若CD=LEH=3,求BF及AF长.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不变更矩形ABCD的

形态和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y

轴的正半轴上随之上下移动.

(1)当N0AD=30°时，求点C的坐标；