四川省南充市高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题及答案

南充高中高2023级第四学期入学考试注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。4．考试结束后将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线经过原点和点(—2,—2)，则它的倾斜角是()2．已知空间向量=(1,0,0),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)=(0,1,0)，则下列向量可以与,EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),b)构成空间向量的一组基底的是()1的渐近线方程为()中点，异面直线MN与DD1所成角为()5π5πD3A．60B．75C．906．已知事件A，B满足P(A)=0.6，P(B)=0.4，则()A．若A与B相互独立，则P(AB)=0.24B．若A与B互斥，P(AB)=0.24C．因为P(B)+P(A)=1，所以A与B相互对立D．若B二A，则P(AB)=0.67．圆台的高为2，体积为14π,两底面圆的半径比为1:2，则母线和轴的夹角的正切值为()1，点P为直线l上一点，点Q为圆C上一点，则EP+PQ的最小值为()二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=9，S10=0，则()n}的前10项和为50B．{an}是递增数列C．当n=4时，Sn取得最小值D．若Sn>0，则n的最小值为1110．已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，过点(2,0)的直线l交抛物线C与A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则()4D．S△AOB的最小值为4鳖臑居一，不易之率也，合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”，文中“堑堵”是指底面是直角三且一有条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的三棱锥，如图所示，在堑堵ABC—A1B1C1中，若AB丄BC,A1A=AB=BC=2，则下列说法中正确的有()B．点N在线段A1C上运动，则BN+B1N的最小值为2C．G,H分别为A1B1,CC1的中点，过点B,G,H的平面截三棱柱ABC—A1B1C1，则该截面周长为2+23D．点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，点M在棱AB上运动，若直线C1M，AP是共面直线，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知圆C:x2+y2一2x+EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(-),N)程为.*).设正三角形Qn1PnQn的边长为an，点(bn,0).则数列{an}的通项公式为an=.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1若l1丄l2时，求a的值；（2）当l1∥l2平行，求两直线l1，l2的距离．EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(a),a)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(n),n)一EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(4),1)（1证明{EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(〔),l)一,)}是等差数列，并求{an}的通项公式；（2设bn=(anEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(9),2)×10n，当数列{bn}的项取得最大值时，求n的值.17.（满分15分）多项选择题是高考数学中的一种题型，其规则如下：有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.现高二某同学正在进行第四学期入学考试，做到多项选择题的10题和11题.该同学发现自己只能全凭运气，在这两个多项选择题中，他选择一个选项的概率是，选择两个选项的概率是，选择三个选项的概率是.已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第10题正确答案是两个选项，第11题正确答案是三个选项.（1求该同学10题得6分的概率；（2求该同学两个题总共得分不小于10分的概率.18满分17分）如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD丄底面ABCD，△PAD是边长为6的正三角形，E，F分别是线段AB和PD上的点，AE=4.（1）试确定点F的位置，使得AF//平面PEC，并证明；（2）若直线CF与平面PAD所成角的正切值为，求平面ABC与平面AFC夹角的余弦值.（1）求椭圆C的方程；（2）过点T(t,0)(t<0)