2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 2有理数的乘法运算律教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法2有理数的乘法运算律教学实录（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本课设计思路围绕北师大版七年级上册数学第二章“有理数及其运算”中“2.7有理数的乘法”内容展开。课程以有理数的乘法运算律为核心，结合实际例题，引导学生掌握乘法运算律的运用，提高学生运算能力。教学过程中注重理论与实践相结合，通过互动讨论和小组合作，激发学生学习兴趣，培养自主学习能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过有理数乘法运算律的学习，使学生理解数学符号的抽象意义，发展逻辑推理和运算能力。提升数学建模意识，让学生在解决实际问题时，能够运用乘法运算律简化计算过程。增强数学运算的严谨性和准确性，培养学生在数学学习中的严谨态度和科学精神。学情分析七年级学生在学习有理数乘法运算律之前，已经具备了初步的有理数概念和基本的运算技能。在知识层面上，学生对正数、负数、零的乘法规则有一定的了解，但缺乏对乘法运算律的深入理解和应用。在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力有待提高，尤其在解决复杂运算问题时，往往缺乏灵活运用运算律的能力。在素质方面，部分学生可能存在对数学学习缺乏兴趣，对运算过程不够严谨，容易忽视运算细节等问题。

行为习惯上，学生在日常学习中表现出不同的学习态度和方法。有的学生能够主动预习和复习，有的则依赖于教师的讲解；在课堂参与度上，部分学生能够积极发言，有的则较为被动。这些差异对课程学习有一定的影响，可能导致学生在理解和应用乘法运算律时存在较大差异。

针对以上学情，本节课将注重以下方面：首先，通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解乘法运算律的实际意义；其次，通过小组合作和互动讨论，提高学生的参与度和合作能力；最后，通过针对性的练习和反馈，帮助学生克服运算过程中的细节问题，培养严谨的数学学习习惯。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，先通过讲解乘法运算律的基本概念和性质，再引导学生进行小组讨论，以加深理解。

2.设计“乘法运算挑战”游戏，让学生在游戏中练习乘法运算律，提高运算速度和准确性。

3.利用多媒体展示有理数乘法运算律的直观模型，帮助学生直观理解抽象的运算规则。

4.鼓励学生通过小组合作完成练习题，培养团队协作能力和解决问题的能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，包含有理数乘法运算律的定义和几个基本性质，要求学生阅读并理解。

设计预习问题：提出如“乘法运算律在日常生活中的应用有哪些？”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过微信群了解学生的预习情况，确保每位学生都完成了预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解有理数乘法运算律的基本概念。

思考预习问题：学生思考并记录预习中遇到的问题或疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主学习，培养独立解决问题的能力。

信息技术手段：利用在线平台，提高预习效率和资源共享。

作用与目的：

帮助学生提前建立有理数乘法运算律的基本概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以实际生活中的购物问题引入，提出如何快速计算总价，引出乘法运算律。

讲解知识点：详细讲解乘法交换律、结合律和分配律，结合实例说明。

组织课堂活动：设计“乘法运算竞赛”，让学生在竞赛中应用乘法运算律。

学生活动：

听讲并思考：学生跟随老师的讲解，积极思考运算律的应用。

参与课堂活动：学生积极参与竞赛，体验乘法运算律在实际问题中的运用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解运算律。

实践活动法：通过竞赛，让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

帮助学生深入理解并掌握乘法运算律，提高运算效率。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同类型乘法运算律应用的题目，如填空、选择题和解答题。

提供拓展资源：推荐相关的数学学习网站和书籍，供学生课后自学。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用推荐资源进行自主学习。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主学习，提高学习深度。

拓展资源：提供丰富的学习资源，满足不同学生的学习需求。

作用与目的：

巩固课堂所学，拓展学生的知识面，培养学生的自主学习能力。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生通过多种教学活动的参与，取得了以下显著的学习效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确地理解和运用有理数乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

-学生能够熟练地进行有理数的乘法运算，包括正数、负数和零的乘法。

-学生能够识别和应用乘法运算律简化复杂的数学表达式和实际问题。

2.能力提升方面：

-学生在逻辑思维和抽象思维能力上得到了提升，能够从具体的实例中抽象出数学规律。

-学生在问题解决能力上有所增强，能够运用所学知识解决实际问题，如计算商品折扣、工程预算等。

-学生在数学运算能力上有了明显进步，能够快速准确地完成数学计算任务。

3.素质培养方面：

-学生养成了严谨的数学学习态度，能够认真对待每一个数学运算细节。

-学生在团队合作和沟通能力上有所提高，通过小组讨论和合作学习，学会了如何与他人协作解决问题。

-学生在自主学习能力上得到了锻炼，能够独立完成预习和复习任务，主动探索数学知识。

4.行为习惯方面：

-学生在课堂参与度上有所提高，能够积极参与讨论和提问，表现出对数学学习的兴趣和热情。

-学生在作业完成质量上有所改善，能够认真对待作业，按时提交，并从中学习到更多的知识。

-学生在时间管理上有所进步，能够合理安排学习时间，提高学习效率。

5.具体案例分析：

-在“乘法运算竞赛”活动中，学生通过实际操作，不仅学会了如何快速计算，还学会了如何在紧张的环境中保持冷静和专注。

-在解决实际问题时，学生能够灵活运用乘法运算律，如计算购物时的折扣，提高了实际应用能力。

-在小组讨论中，学生学会了倾听他人的观点，尊重不同的意见，并在讨论中提出自己的见解，提升了沟通能力。课后作业1.简化表达式

计算：-8×15×(-5)÷3×(-2)

答案：80

2.应用乘法交换律

计算：-6×(-7)×3

答案：126

3.应用乘法结合律

计算：(-3)×(-4)×(-5)×(-2)

答案：120

4.应用乘法分配律

计算：（-2）×（3+5）-（-2）×3

答案：-10

5.解决实际问题

一件商品原价为300元，打八折后，再优惠10%。计算最终需要支付的金额。

答案：168元

6.应用乘法运算律混合运算

计算：（-2）×4×3×（-2）×2

答案：48

7.应用乘法运算律简化表达式

计算：（-5）×（-2）×5×（-3）×2

答案：-150

8.应用乘法运算律解决工程问题

在修建一段公路时，每天能完成的工作量是前一天的1.5倍。如果第一天完成了20米，计算第五天能完成多少米。

答案：120米

9.应用乘法运算律解决数学谜题

小明有一些苹果，他将其中的3/5给了小红，剩下的苹果再给了小刚，此时小明剩下8个苹果。计算小明最初有多少个苹果。

答案：40个

10.应用乘法运算律解决生活问题

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，计算长方形的面积，并找出面积的表达式，应用乘法运算律简化表达式。

答案：面积是40平方厘米，简化表达式为8×5。板书设计①重点知识点：

-有理数乘法运算律

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×