2024年五年级数学上册 6 多边形的面积第1课时 平行四边形的面积配套教学实录 新人教版

2024年五年级数学上册6多边形的面积第1课时平行四边形的面积配套教学实录新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为“平行四边形的面积”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课基于学生已掌握的“长方形面积”计算方法，引入平行四边形面积的概念和计算方法，帮助学生理解平行四边形面积与底和高的关系。教材章节：新人教版五年级数学上册第6章“多边形的面积”。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、空间想象和运算能力。通过学习平行四边形面积的计算，学生能够运用图形变换和分割方法，直观地理解面积概念，提升空间思维能力。同时，通过实际计算练习，增强学生的逻辑推理和数学运算能力，培养其解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了长方形和正方形的面积计算方法，掌握了面积的基本概念和公式。此外，学生还具备了一定的几何直观能力，能够识别和描述简单图形的特征。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，喜欢通过动手操作和游戏活动来学习新知识。学生的数学能力处于发展阶段，具备一定的抽象思维和逻辑推理能力。学习风格上，部分学生偏好视觉学习，通过图形和模型来理解概念；部分学生则更倾向于动手操作和实验，通过实际操作来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习平行四边形面积时，可能会遇到以下困难：一是理解底和高的概念，二是将平行四边形分割或变形为已知的图形进行面积计算；三是将面积计算应用于解决实际问题。此外，部分学生可能对几何图形的分割和组合感到困惑，需要教师提供适当的指导和帮助。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板或黑板、直尺、三角板、量角器、平行四边形模型或图纸。

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

-信息化资源：平行四边形面积计算的教学视频、相关数学软件或在线计算工具。

-教学手段：实物教具（如不同形状的平行四边形纸片）、小组合作学习材料、课堂练习题和反馈表。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布PPT和视频，明确预习目标是理解平行四边形的定义和特性，学生需要完成相关练习题。

-设计预习问题：围绕“如何计算平行四边形的面积？”设计问题，如“如何测量平行四边形的底和高？”，“如何将平行四边形转化为长方形？”

-监控预习进度：通过在线平台查看学生提交的预习成果，确保每个学生都能按时完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解平行四边形的定义和特性。

-思考预习问题：学生独立思考如何将平行四边形转化为长方形来计算面积。

-提交预习成果：学生提交预习笔记和思考后的疑问。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自学，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示生活中平行四边形的实例，如书本、梯形窗等，引出课题。

-讲解知识点：讲解平行四边形面积的计算公式，以长方形和正方形作为对比，强调底和高的重要性。

-组织课堂活动：分组进行测量和计算活动，让学生实际操作，加深理解。

-解答疑问：针对学生在活动中提出的问题，给予指导和解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，记录关键信息。

-参与课堂活动：学生积极参与测量和计算活动，体验平行四边形面积的计算过程。

-提问与讨论：学生就计算过程中的难点进行提问和讨论。

方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解平行四边形面积的计算方法。

-实践活动法：通过实践活动，让学生掌握实际操作技能。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力和沟通技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置计算不同平行四边形面积的作业，并要求学生解释计算步骤。

-提供拓展资源：推荐相关数学书籍和在线资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈，指出学生的错误和不足。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，自行解决额外的练习题。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验，提出改进措施。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主学习，加深对知识的理解。

-反思总结法：学生通过反思，提高自我学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何原本》选段：介绍欧几里得对平行四边形性质的论述，帮助学生了解古代数学家对平行四边形的研究。

-《几何学的故事》中关于平行四边形应用的章节：通过历史故事，展示平行四边形在建筑设计、工程应用中的重要性。

-《数学家的故事》中关于平行四边形贡献的科学家介绍：介绍历史上对平行四边形有重要贡献的数学家，如帕普斯、阿基米德等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究平行四边形在建筑中的应用：让学生调查和了解现代建筑中平行四边形的使用，如桥梁、摩天大楼的支撑结构。

-设计一个平行四边形：让学生设计一个具有实际功能的平行四边形模型，如折叠盒、手风琴等，并说明设计原理。

-研究平行四边形与对称性：引导学生思考平行四边形是否具有对称性，以及不同类型的平行四边形对称性的特点。

-分析平行四边形在不同角度下的面积变化：通过实验或计算，分析当平行四边形的一个角逐渐增大或减小时，面积如何变化。

-探索平行四边形在艺术创作中的应用：鼓励学生利用平行四边形创作艺术作品，如拼贴画、剪纸等，并解释其设计理念。

-研究平行四边形在物理学中的应用：介绍平行四边形在力学、光学等领域的应用，如力的分解、光学器件的设计等。

-设计一个游戏：让学生设计一个基于平行四边形面积计算的游戏，如数学拼图、解谜游戏等，以提高学习兴趣和数学应用能力。

-研究平行四边形在地理学中的应用：探讨平行四边形在地图制作、地理信息系统（GIS）中的应用，如地形分析、区域划分等。

-分析平行四边形在不同形状下的稳定性：通过实验或理论分析，研究不同形状的平行四边形在受到外力时的稳定性。

-探索平行四边形在计算机图形学中的应用：介绍平行四边形在计算机图形学中的角色，如图形渲染、动画制作等。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的发言次数、提问积极性和参与小组讨论的积极性，以评估学生对课堂活动的参与程度。

-注意力集中度：通过学生的眼神交流、坐姿和笔记情况，评估学生在课堂上的注意力集中程度。

-互动性：记录学生与教师、同学之间的互动情况，包括提问、回答问题、合作交流等，以评估学生的课堂互动能力。

2.小组讨论成果展示：

-团队协作能力：观察小组内成员的分工合作情况，包括各自承担的角色、任务的完成情况，以评估学生的团队协作能力。

-创新思维：评估学生在小组讨论中提出的创新观点和解决方案，以评估学生的创新思维能力。

-沟通表达能力：观察学生在小组讨论中的语言表达、倾听他人意见的能力，以评估学生的沟通表达能力。

3.随堂测试：

-理解程度：通过随堂测试，评估学生对平行四边形面积计算公式的理解程度，包括对公式的记忆和应用能力。

-实践应用能力：测试学生在实际操作中应用面积计算公式解决实际问题的能力，如计算特定平行四边形的面积。

-错误分析：分析学生在随堂测试中出现的错误，找出学生理解上的误区，为后续教学提供改进方向。

4.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生在课后反思自己的学习过程，包括预习、课堂参与、作业完成情况等，以促进自我提升。

-互评反馈：组织学生进行互评，互相指出在学习过程中的优点和不足，以培养学生的批判性思维和团队协作能力。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：针对学生在课堂上的表现，给予及时、具体的评价，如“你的参与积极性很高，回答问题很准确。”

-针对小组讨论成果展示：对小组讨论成果进行评价，如“你们的小组合作很出色，提出的解决方案很有创意。”

-针对随堂测试：对学生的测试成绩进行评价，如“你的计算能力很强，但在理解公式方面还有待提高。”

-针对学生自评与互评：对学生的自评和互评进行指导和反馈，如“你的反思很到位，但在提出改进建议时可以更加具体。”

-针对课后拓展：鼓励学生在课后继续进行拓展学习，并对他们的拓展成果给予肯定和指导，如“你在课后拓展中做得很好，希望你能继续努力。”

-教学反思：教师根据教学评价结果，反思自己的教学方法和策略，为今后的教学提供改进依据。八、板书设计①平行四边形面积计算公式

-公式：面积=底×高

-记号：S=a×h

-适用范围：所有平行四边形

②平行四边形底和高的确定

-底的选择：任意一条平行边均可作为底

-高的确定：垂直于底的最短距离

③面积计算步骤

-步骤一：选择底

-步骤二：测量底

-步骤三：测量高

-步骤四：计算面积

④面积单位

-常用单位：平方米（m²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）

⑤面积计算实例

-实例一：计算特定平行四边形的面积

-实例二：应用面积计算解决实际问题

⑥注意事项

-底和高的测量要准确

-选择合适的单位进行计算

-确保计算过程无误典型例题讲解1.例题一：

已知一个平行四边形的底长为8厘米，高为5厘米，求这个平行四边形的面积。

解答：根据平行四边形面积公式，面积=底×高。

面积=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.例题二：

一个平行四边形的面积是120平方厘米，底长是10厘米，求这个平行四边形的高。

解答：根据面积公式，面积=底×高，可以变形求高。

高=面积÷底=120平方厘米÷10厘米=12厘米。

3.例题三：

一个平行四边形的底长是6厘米，高是4厘米，如果底长增加2厘米，高减少1厘米，求新的面积。

解答：原面积=底×高=6厘米×4厘米=24平方厘米。

新的底长=6厘米+2厘米=8厘米。

新的高=4厘米-1厘米=3厘米。

新的面积=新的底长×新的高=8厘米×3厘米=24平方厘米。

4.例题四：

一个平行四边形的面积是72平方厘米，如果将其分成两个相等的平行四边形，每个小平行四边形的面积是多少？

解答：每个小平