九年级数学下册第6章图形的相似6.5相似三角形的性质2教案新版苏科版

PAGEPAGE16.5相像三角形的性质（2）教学目标1．运用类比的思想方法，通过实践探究得出：相像三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相像比；2．会运用相像三角形对应高的比与相像比的性质解决有关问题；3．经验“操作——视察——探究——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达实力．教学重点探究得出相像三角形，对应线段的比等于相像比．教学难点利用相像三角形对应高的比与相像比的性质解决问题．教学过程（老师）学生活动设计思路回顾旧知如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相像比是2:3，则△ABC与△A’B’C’的面积比是多少？你的依据是什么？AAA′B′BCC′C′回顾“相像三角形的面积比等于相像比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发觉？运用上节课的学问解决问题．引导学生回忆上节课所学的相像三角形的性质相关内容，为学习新学问铺垫．发觉新知相像三角形对应高的比等于相像比．三角形中的特别线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？总结结论，并猜想三角形中其他的特别线段所具有的性质．通过已有学问的学习，进行大胆的猜想．提出问题问题一：△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，设相像比为k，那么C′CAC′CA′D′B′ABD独立思索后小组沟通．问题二：A′ABD△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，设相像比为kA′ABDB′D′B′D′C′C你能用所学学问有条理地表达理由吗？依据要求，进行视察、对比和思索，尝试说出其中的推理过程．解决问题问题一：C′A′D′B′△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′BC′A′D′B′CCABD∵△ABC∽△A′B′C′，∴△ABD∽△A′B′D′，．运用所学学问进行有条理的说理．小组合作、师生合作相结合，培育学生有条理的思索、说理的实力．问题二：C′A′D′B′CABD△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△C′A′D′B′CABD∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∠B＝∠B′．∵AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，，∴∠BAD＝∠B′A′D′，∴△ABD∽△A′B′D，∴．归纳结论相像三角形对应中线的比等于相像比．相像三角形对应角平分线的比等于相像比．一般地，假如△ABC∽△A′B′C′，相像比为k，点D、D′分别在BC、B′C′上，且，那么．C′AC′A′D′B′CABD你能类比刚才的方法说理吗？总结：相像三角形对应线段的比等于相像比．依据之前的探究总结出相应的结论并将结论推广到一般状况．师生互动，培育学生归纳、总结和有条理的表达实力．例题精讲如图，D、E分别在AC、AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别是F、G，若AD＝3，AB＝5，求：的值．△ADE与△ABC的周长的比，面积的比．主动思索，尝试解决，小组沟通，进一步规范书写过程．通过例题的探讨，促使学生理解刚才推导出的结论．尝试运用1．两个相像三角形的相像比为2:3，它们的对应角平分线之比为_______，周长之比为_______，面积之比为_________2．若两个相像三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm，则BE:BF＝________4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．独立完成，分组展示．在探讨例题的基础上，进行适当的巩固性练习，促使学生更加娴熟的驾驭所学学问．拓展提高如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？独立思索后小组沟通，有条理的写出过程．在学生已经较好的驾驭基础学问的前提下，支配适当的拓展题，熬