2024秋七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式 5求代数式的值教学实录（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式5求代数式的值教学实录（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式5求代数式的值教学实录（新版）

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年X月X日，星期X，第X节

4.教学时数：1课时二、核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握求代数式值的方法，提高数学运算能力，发展逻辑推理和数学建模能力，同时培养空间想象和数据分析的意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入七年级数学课程前，已具备基础的算术知识和初步的代数概念，如正负数、简单的方程等。然而，对代数式的概念理解可能还处于初步阶段，对于代数式的结构、符号以及求值方法的认识较为模糊。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生普遍对数学抱有好奇心，但对抽象的数学概念可能存在一定的畏惧心理。他们在学习过程中，既需要直观形象的辅助，又需要通过实践操作来加深理解。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，而部分学生可能在理解抽象概念时遇到困难。学习风格上，有的学生偏好直观教学，有的则更喜欢通过讨论和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习求代数式值的过程中，学生可能遇到以下困难：

-理解代数式的结构，区分同类项和不同类项；

-正确运用加减法则进行整式运算；

-确定代数式值的计算顺序，避免运算错误；

-将实际问题转化为代数式，并进行求解。

这些困难可能会影响学生的学习积极性和自信心，因此在教学中需要关注学生的个体差异，提供适当的教学策略和支持。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》教材，特别是第2章整式加减部分。

2.辅助材料：准备与代数式相关的图片、图表，以及求代数式值的示例视频，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示计算过程和结果。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习，并确保教室环境安静，便于学生集中注意力。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的物品价格标签，如书本、文具等，引导学生观察价格标签上的数字和文字表示的方法。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些物品的价格，引入代数式的概念。

3.用时：5分钟

二、讲授新课（20分钟）

1.解释代数式的定义：通过实物或图片展示代数式的例子，如2x+3，解释代数式由数和字母组成，字母代表未知数。

2.介绍代数式的符号和运算规则：讲解加减乘除的运算规则，强调同类项合并和不同类项相加的规则。

3.示例讲解：展示求代数式值的步骤，包括代入已知数值、进行运算、得出结果。

4.演示计算过程：在黑板上进行计算，边讲解边让学生跟做，强化学生理解和掌握计算过程。

5.用时：20分钟

三、巩固练习（15分钟）

1.小组合作：将学生分成小组，每组分发含有代数式的题目，要求学生合作完成求代数式值的计算。

2.个体练习：学生独立完成一份练习题，题目难度逐渐增加，涵盖不同类型的代数式求值问题。

3.展示答案：每组选派一名代表展示计算结果，教师点评并纠正错误。

4.用时：15分钟

四、课堂提问（5分钟）

1.随机提问：教师随机提问学生，检查他们对代数式求值规则的理解程度。

2.互动解答：对于学生的回答，教师及时给予反馈，纠正错误或表扬正确答案。

3.拓展思考：提出一些与代数式求值相关的问题，引导学生进行思考和探索。

4.用时：5分钟

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：教师提出与代数式求值相关的问题，引导学生积极参与讨论，激发思维。

2.学生解答：学生举手回答问题，教师给予鼓励和指导。

3.小组讨论：教师提出一个开放性问题，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4.分享成果：每组选派一名代表分享讨论成果，教师点评并总结。

5.用时：10分钟

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师引导学生思考：求代数式值在实际生活中的应用场景，如购物、计算面积等。

2.学生举例：学生分享自己生活中遇到的求代数式值的问题，并尝试用所学知识解决。

3.教师总结：教师总结求代数式值在生活中的重要性，强调数学知识的实际应用。

4.用时：5分钟

总计用时：45分钟

备注：在实际教学中，可根据学生情况适当调整教学过程和用时。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-代数式的应用：介绍代数式在几何问题中的应用，如计算三角形面积、矩形周长等。

-代数式的起源：简要介绍代数式的历史背景，如古代数学家对代数概念的研究。

-代数式的性质：探讨代数式的对称性、奇偶性等性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

2.拓展建议：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于代数式发展历史的章节，了解代数式的发展历程。

-实践活动：组织学生进行代数式在几何问题中的应用实践活动，如设计一个长方形，计算其面积和周长，并尝试用代数式表示。

-小组研究：让学生分组研究代数式的对称性和奇偶性，通过绘制图形或编写程序来验证这些性质。

-家庭作业：布置一些与代数式相关的家庭作业，如设计一个简单的数学游戏，要求使用代数式来描述游戏规则。

-课外阅读：推荐学生阅读《代数学入门》等书籍，以加深对代数式概念的理解。

-视频资源：利用网络资源，如教育视频网站上的代数式教学视频，帮助学生巩固课堂所学知识。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，这些竞赛往往包含代数式相关的题目，有助于提高学生的数学思维能力。七、教学反思与改进回顾今天这节课的教学，我觉得有几个地方做得不错，但也有待提高。

首先，我觉得在导入环节，通过实际生活中的价格标签来引入代数式，这个方法挺有效的。学生们对于这样的情境比较感兴趣，能够很快地投入到学习中来。但是，我也注意到有些学生对于代数式的概念理解还是不够深刻，他们可能对字母和数字的结合还有些困惑。所以，我想在未来的教学中，可以尝试更加直观的教学方法，比如使用实物或者模型来帮助学生更好地理解代数式的构成。

接着，我在讲授新课的过程中，尽量用简单的语言和步骤来讲解求代数式值的运算规则。我发现学生们在听讲时能跟上进度，但在练习时有些学生还是会出现计算错误。这可能是因为他们在理解规则的同时，没有很好地掌握运算的步骤。因此，我计划在今后的教学中，加强对运算步骤的练习，比如通过做更多的练习题，或者设置一些小组竞赛，让学生在游戏中学习。

在巩固练习环节，我发现小组合作的方式学生们反应很好，但也有一些学生不太善于表达自己的想法，导致讨论不够热烈。为了解决这个问题，我打算在今后的课堂上，更多地鼓励学生发言，特别是在小组讨论时，要让每个学生都有机会参与进来，这样可以提高他们的参与度和积极性。

课堂提问环节，我注意到有的学生回答问题时有些紧张，这可能是因为他们对自己的知识掌握不够自信。为了帮助他们建立自信，我计划在今后的教学中，更多地给予他们正面反馈，对于回答正确的学生给予表扬，对于回答不正确的学生，也给予鼓励和具体的指导。

在教学反思中，我还发现了一个问题，那就是我在讲解过程中，可能过于注重理论知识的传授，而忽视了与学生实际生活经验的结合。比如，在讲解代数式在实际生活中的应用时，我可以更多地举例说明，让学生感受到数学就在他们身边。

-加强对代数式概念的理解，可以通过制作一些教学卡片，让学生在课余时间进行复习。

-在讲授新课和巩固练习环节，增加实际应用案例，让学生在实践中学习。

-在课堂提问环节，更多地关注学生的情感需求，让他们在轻松的氛围中学习。

-对于学生反馈的问题，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

我相信，通过不断反思和改进，我的教学效果一定会得到提升，学生们的数学学习体验也会更加丰富。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了代数式及其求值的相关知识。首先，我们了解了代数式的概念，它是由数和字母组成的表达式，其中字母代表未知数。我们学习了代数式的加减运算规则，包括同类项的合并和不同类项的相加。接着，我们通过具体的例子学习了如何求代数式的值，包括代入已知数值、进行运算、得出结果。

在课堂练习中，我们进行了小组合作，通过实际操作和讨论，加深了对代数式求值方法的理解。在这个过程中，我发现同学们对同类项的合并和不同类项的相加有一定的掌握，但在运算过程中，有些同学还是容易出现错误，比如忘记括号内的符号或者计算顺序错误。

为了巩固今天所学的知识，我将进行以下当堂检测：

一、选择题

1.下列代数式中，同类项是（）

A.2x+3y

B.4a-2a

C.5b^2+3b

D.7c^2-4c

2.求代数式3x-2x+5的值，当x=2时，结果是（）

A.3

B.4

C.5

D.7

二、填空题

1.代数式2a+3b-4a+5b的值是_______。

2.求代数式4x-3x+2的值，当x=1时，结果是_______。

三、应用题

小明买了一本书，价格为12元，又买了一个笔记本，价格为5元。如果他再买一支笔，价格为3元，那么他一共需要支付多少元？课后作业为了帮助学生巩固今天所学的代数式及其求值的知识，以下是一些课后作业题目，包括填空题、计算题和应用题，每个题目都配有答案。

1.填空题

-代数式5x-3y+2x-y的值是_______。

-求代数式4a^2-2a+5的值，当a=3时，结果是_______。

2.计算题

-计算下列代数式的值：

a)3m+2n-5m+4n

b)7p^2-4p+3-2p^2+5p-1

c)6x-4y+2x-3y

3.应用题

-小华的自行车轮胎直径为0.6米，求轮胎的周长。

-一块长方形菜地的长是8米，宽是5米，求这块菜地的面积。

答案：

1.填空题

-代数式5x-3y+2x-y的值是3x-4y。

-求代数式4a^2-2a+5的值，当a=3时，结果是4(3)^2-2(3)+5=36-6+5=35。

2.计算题

-计算下列代数式的值：

a)3m+2n-5m+4n=(3m-5m)+(2n+4n)=-2m+6n

b)7p^2-4p+3-2p^2+5p-1=(7p^2-2p^2)+(-4p+5p)+(3-1)=5p^2+p+2

c)6x-4y+2x-3y=(6x+2x)+(-4y-3y)=8x-7y

3.应用题

-小华的自行车轮胎周长=π×直径=π×0.6米≈1.884米。

-这块菜地的面积=长×宽=8米×5米=40平方米。

补充说明和举例题型：

1.填空题

-代数式2x+3y-4x+5y的值是_______。

-求代数式6a^2-3a+4的值，当a=-1时，结果是_______。

2.计算题

-计算下列代数式的值：

a)5q-2r+3q-4r

b)8b^3-5b^2+2b-3b^3+4b^2-b

c)7t-6u+2t-3u

3.应用题

-一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的总距离。

-一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。

答案：

1.填空题

-代数式2x+3y-4x+5y的值是-2x+8y。

-求代数式6a^2-3a+4的值，当a=-1时，结果是6(-1)^2-3(-1)+4=6+3+4=13。

2.计算题

-计算下列代数式的值：

a)5q-2r+3q-4r=8q-6r

b)8b^3-5b^2+2b-3b^3+4b^2-b=5b^3-b^2+b

c)7t-6u+2t-3u=9t-9u

3.应用题

-汽车行驶的总距离=速度×时间=60公里/小时×3小时=180公里。

-这个长方体的体积=长×宽×高=10厘米×5厘米×4厘米=200立方厘米。板书设计1.代数式的概念

①代数式：由数和字母组成的表达式

②字母：代表未知数

③数：可以是正数、负数或零

2.代数式的加减运算

①同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

②不同类