2023九年级数学上册 第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件教学实录（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.1随机事件教学实录（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为随机事件的概念和性质，包括必然事件、不可能事件和随机事件，以及它们的概率。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生在学习本节课之前已经掌握了概率的基本概念，如频率、概率的加法原理等。本节课将在此基础上，引导学生进一步理解随机事件的概念，并学会计算随机事件的概率。教材内容涉及新人教版九年级数学上册第二十五章25.1.1随机事件。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过随机事件的讨论，提升学生对数学抽象能力的应用，学会从现实情境中抽象出数学模型；通过概率的计算，锻炼学生的逻辑推理能力；通过解决实际问题，强化数学建模意识和能力，使学生能够将数学知识应用于生活实际。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在进入九年级之前，已经学习了概率的基本概念，如频率和概率的加法原理。他们对概率的计算和简单的事件分析有一定的了解，但可能尚未深入理解随机事件的本质和概率的统计性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

九年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，尤其对与生活实际相关的内容更感兴趣。他们的数学能力处于发展阶段，能够理解和应用基本的数学概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过实例和直观方式学习，而另一部分学生可能更偏好通过逻辑推理和公式推导来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习随机事件和概率时可能遇到的困难包括：理解随机事件的定义和性质，尤其是在区分必然事件、不可能事件和随机事件时；掌握概率的计算方法，特别是在涉及多个事件同时发生时的概率计算；将概率知识应用于实际问题解决时，可能缺乏足够的情境分析和问题解决策略。此外，学生可能对概率的统计性质理解不足，难以将理论应用于实际数据的分析。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《新人教版九年级数学上册》第二十五章。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如概率分布图、概率计算实例等，以增强直观教学效果。

3.实验器材：无实验操作，无需实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，便于学生进行小组讨论和合作学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对随机事件与概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要预测结果的情况吗？比如抛硬币、抽奖等。这些情况与我们今天要学习的概率有什么关系？”

展示一些关于随机事件和概率的图片或视频片段，如彩票开奖、天气预报等，让学生初步感受随机事件与概率的魅力或特点。

简短介绍随机事件与概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.随机事件与概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解随机事件与概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解随机事件的概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

详细介绍随机事件的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.随机事件与概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解随机事件与概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的随机事件与概率案例进行分析，如彩票中奖概率、疾病感染概率等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解随机事件的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用随机事件与概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与随机事件与概率相关的主题进行深入讨论，如“如何提高抽奖活动的公平性”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对随机事件与概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调随机事件与概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括随机事件与概率的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调随机事件与概率在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

7.布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实践能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）选择一个生活中的随机事件，计算其发生的概率。

（2）分析一个随机事件对生活的影响，并提出改进建议。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生方面取得了以下效果：

1.理解随机事件的概念和性质

学生能够准确地定义随机事件，并区分必然事件、不可能事件和随机事件。他们能够识别现实生活中的随机事件，并理解其概率性质。

2.掌握概率的计算方法

学生学会了计算简单随机事件的概率，包括单次试验和多次试验的概率计算。他们能够应用概率的加法原理和乘法原理来解决实际问题。

3.增强逻辑推理能力

通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力得到了提升。他们能够运用概率知识进行推理，分析事件的因果关系，并做出合理的判断。

4.提高数学建模能力

学生学会了将现实生活中的问题抽象成数学模型，并运用概率知识进行建模。他们能够通过数学模型来预测和解释现实世界中的现象。

5.培养合作学习和问题解决能力

在小组讨论和课堂展示环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，提出自己的见解，并从讨论中学习到新的思路和方法。

6.提高对概率在生活中的应用意识

学生通过案例分析，认识到概率在生活中的广泛应用，如天气预报、保险计算、风险评估等。他们开始关注概率在决策和决策制定中的作用。

7.增强数学应用能力

学生能够将概率知识应用于实际问题解决，如计算彩票中奖概率、分析市场风险等。他们能够运用数学工具来分析和解决实际问题。

8.提高自主学习能力

通过本节课的学习，学生学会了如何自主学习概率知识。他们能够通过查阅资料、上网搜索等方式获取更多相关信息，并应用于实际学习中。

9.增强数学思维和创新能力

学生在学习过程中，不断思考和探索概率的奥秘，培养了数学思维和创新能力。他们能够提出新颖的观点和解决方案，并尝试改进现有方法。

10.提高数学学习的兴趣和动力

通过本节课的学习，学生对数学学习的兴趣和动力得到了提升。他们认识到数学在现实生活中的重要性，并愿意投入更多的时间和精力来学习数学。板书设计①随机事件的概念

-随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

-必然事件：在一定条件下必然发生的事件。

-不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

②概率的定义

-概率：反映随机事件发生可能性的大小。

-概率的数值范围：0≤P(A)≤1。

③概率的计算方法

-单次试验概率：P(A)=事件A发生的情况数/所有可能的情况数。

-多次试验概率：P(A)=事件A发生的频率。

④概率的加法原理

-互斥事件概率加法：P(A∪B)=P(A)+P(B)，当A和B互斥时。

-非互斥事件概率加法：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，当A和B非互斥时。

⑤概率的乘法原理

-两个独立事件同时发生的概率：P(A∩B)=P(A)×P(B)。

-两个条件概率：P(B|A)=P(A∩B)/P(A)，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。

⑥概率的性质

-概率的非负性：P(A)≥0。

-概率的规范性：P(A)=1，当A为必然事件时。

-概率的可加性：对于任意事件A1,A2,...,An，P(A1∪A2∪...∪An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An)。

⑦概率的应用

-概率在生活中的应用：天气预报、保险计算、风险评估等。

-概率在数学建模中的应用：建立数学模型，预测和解释现实世界中的现象。教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现是评价学生学习效果的重要方面。学生积极参与课堂讨论，能够准确回答问题，展示出对随机事件与概率概念的理解。具体评价如下：

-学生能够主动提问，对不懂的概念进行深入探讨。

-在案例分析环节，学生能够结合实际生活，提出有见地的观点。

-学生在小组讨论中，能够有效沟通，共同解决问题，表现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论是培养学生合作能力和问题解决能力的重要环节。以下是小组讨论成果展示的评价：

-各小组能够根据讨论主题，提出切实可行的解决方案。

-小组成员在展示过程中，表达清晰，逻辑严密，能够有效地传达小组的讨论成果。

-学生在展示后，能够接受其他小组的提问，并做出合理的回答。

3.随堂测试：

随堂测试是检验学生对本节课知识掌握程度的有效手段。以下是随堂测试的评价：

-学生在测试中，能够准确回答关于随机事件与概率的基本概念和计算方法的问题。

-学生能够运用所学知识，解决简单的实际问题。

-测试结果显示，大部分学生对概率的计算和事件分析有一定的掌握，但仍有部分学生对复杂事件的概率计算存在困难。

4.学生自评与互评：

学生自评与互评是培养学生自我反思和评价能力的重要环节。以下是学生自评与互评的评价：

-学生能够对自己的学习过程进行反思，找出自己的不足之处，并提出改进措施。

-学生在互评过程中，能够客观地评价他人的优点和不足，提出建设性的意见。

5.教师评价与反馈：

教师评价与反馈是帮助学生巩固知识、提高能力的重要手段。以下是教师评价与反馈的评价：

-针对学生对随机事件与概率概念的理解，教师给予了针对性的指导和反馈，帮助学生纠正错误概念。

-针对学生概率计算中的困难，教师提供了多种解题方法和技巧，帮助学生提高计算能力。

-教师鼓励学生在日常生活中发现和应用概率知识，提高学生的实际应用能力。

-教师对学生的课堂表现和小组讨论成果给予了积极的评价，增强了学生的学习信心。

-教师针对学生的不足，提出了具体的改进建议，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。课后作业课后作业的目的是巩固学生对随机事件与概率知识的理解，并提高他们解决实际问题的能力。以下是针对本节课内容的五个课后作业题，每个题目都配有答案。

1.抛掷一枚公平的六面骰子，求掷得奇数的概率。

解答：掷得奇数的情况有3种（1、3、5），总共有6种可能的结果。因此，掷得奇数的概率为P(奇数)=3/6=1/2。

2.一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解答：取出红球的情况有5种，总共有8种可能的结果（5个红球+3个蓝球）。因此，取出红球的概率为P(红球)=5/8。

3.一个班级有40名学生，其中有25名女生，15名男生。随机选取一名学生，求选取到男生的概率。

解答：选取男生的情况有15种，总共有40种可能的结果。因此，选取到男生的概率为P(男生)=15/40=3/8。

4.一盒中有10个相同的球，其中有3个是白色的，7个是黑色的。随机取出一个球，求取出的球是黑色的概率。

解答：取出黑球的情况有7种，总共有10种可能的结果。因此，取出的球是黑色的概率为P(黑球)=7/10。

5.一副52张的标准扑克牌，随机抽取一张牌，求抽到的牌是红桃的概率。

解答：红桃有13张，总共有52张牌。因此，抽到红桃的概率为P(红桃)=13/52=1/4。

-随机事件及其概率的定义。

-概率的计算方法，包括单次试验和多次试验的概率计算。

-概率的加法原理和乘法原理。

-概率在现实生活中的应用。教学反思与改进教学反思与改进

今天这节课，我们学习了随机事件与概率的相关知识。在回顾教学过程时，我想分享一下我的几点反思和改进措施。

首先，我觉得课堂的互动性还有待提高。虽然我在课堂上提问了很多次，但学生的回答并不总是那么积极。我意识到，可能是因为我对问题的设计不够吸引人，或者是因为学生对某些概念还不够熟悉。所以，我打算在未来的教学中，更加注重问题的设计，尽量让问题更加贴近学生的生活实际，激发他们的兴趣和思考。

其次，我发现有些学生在理解概率的计算方法时存在困难。他们在面对复杂的事件组合时，往往不知道如何应用加法原理和乘法原理。这让我意识到，我在讲解这些概念时可能过于理论化，没有足够的实例来帮助学生理解。因此，我计划在接下来的教学中，增加更多实例和练习，让学生在实际操作中掌握这些方法。

再者，小组讨论环节虽然活跃，但我也注意到，一些学生在讨论中显得比较被动。他们可能不太善于表达自己的观点，或者不善于倾听他人的意见。为了改善这一点，我打算在未来的教学中，提供更多的小组讨论技巧和策略，比如如何提出问题、如何倾听、如何总结等，以帮助学生更好地参与讨论。

此外，我在布置课后作业时，发现有些学生对于如何将概率知识应用到实际问题中感到困惑。这可能是因为他们缺乏将理论知识与实际情境相结合的能力。为了解决这个问题，我计划在课后作业中提供更多的实际案