解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程课件人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”情境导入设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？壹新知初探贰新知初探探究一利用去括号法则解一元一次方程问题1

某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW•h（千瓦•时），全年的用电量是150000kW•h，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？请列出方程.解：设上半年平均每月的用电量为xkW·h，则下半年平均每月的用电量为

kW·h．上半年共用电为：

kW·h；下半年共用电为：

kW·h．根据全年用电150000KW·h列出方程:

.6x＋6(x－2000)＝150000.怎样解这个方程呢？(x-2000)6x6(x-2000)贰

思考

本题还有其他列方程的方法吗？设上半年平均每月用电xkW·h.则下半年平均每月的用电量为kW·h.根据下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW•h，可列方程为问题2

观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.乘法分配律去括号法则的依据是什么？小结：去括号解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为1探究二例题讲解解下列方程：解:去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解:去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得-2x=-10解一元一次方程的注意事项：(1)去用括号时不要漏乘，不要出现符号错误；(2)移项时要变号.小结：练习

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得探究三去括号解方程的应用

【点拨】等量关系：这艘船往返的路程相等，即

顺流速度

顺流时间

逆流速度

逆流时间×＝×1.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得

2x+6=2.5x－7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得

x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).2.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100KW·h，那么每度按0.50元收费；如果超过100KW·h不超过200KW·h，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200KW·h，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？分析：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：该用户这个月用电460

KW·h．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法归纳：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得解得x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.练习当堂达标叁当堂达标1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是()A．1＋2x＋3＝6B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x＋1－3＝62．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝．其中开始出现错误的一步是()A．①B．②

C．③D．④BB叁3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124.解下列方程:(1)2(6-0.5y)=-3(2y-1);(2)x-(18x+)=14+9(x-2).解:(1)去括号,得12-y=-6y+3.移项,得-y+6y=3-12.合并同类项,得5y=-9.系数化为1,得y=-.(2)去括号,得x-12x-1=14+9x-18.移项,得x-12x-9x=14-18+1.合并同类项,得-20x=-3.系数化为1,得x=.解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张.由题意,得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5.所以买400元每张的门票张数为8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元∕张和400元∕张的两种门票共8张,总费用为2700元