旋转（3）中心对称图形课件苏科版七年级数学下册

9.3旋转（3）--中心对称图形盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组苏科版（2024）

七年级数学下册

第9章图形的变换问题情景在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称.观察下图，你有什么发现？图中的两个星系、两条鱼之间分别有什么关系？你能改变其中一个星系（一条鱼）的位置使它与另一个重合吗？数学活动1、用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD.2、用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你发现了什么?得出概念

一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称（centralsymmetry），这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点.1、中心对称是对两个图形而言的，它表示两个图形之间的对称关系.2、中心对称是一种特殊的旋转，旋转角必须是180°.3、由于中心对称是一种特殊的旋转，所以具有旋转的所以性质。如：成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等.概念讲解

如图，△ABC绕点O旋转180°后得到△ABC,△ABC与△A'B'C'关于

成中心对称，点O是对称中心，点A关于点O的对称点是

，

是AB的对应线段，∠B'A'C'是

的对应角.点O点A'A'B'∠BAC

在图9-32中，连接B，B',观察AA'，BB'，CC'，你能发现什么特征？讨论与交流对应点与旋转中心连线所成的角都等于180°，三个点共线.AA'，BB'，CC'都过点O,O是它们的中点.归纳与总结一般地，中心对称具有如下性质：

成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分.由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质.例题讲解在图9-33中，画△ABC关于点O对称的三角形.解：如图，连接AO，延长AO到点A'，使OA',=OA.则点A'即为点A的对称点.类似地，找到点B，C关于点O的对称点B'，C'，顺次连接A',B',C'.△A'B'C'即为所求.●A'●B'●C'

例3解例题讲解变式1画△ABC关于点O对称的三角形.

例3解例题讲解变式2如图，已知△ABC和一点O，画△A'B'C'，使它与△ABC关于点O成中心对称.

例3解例题讲解变式3(书本第75页练习第1题)如图，在△ABC中，O是AC的中点，，画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'.

例3解例题讲解变式4如图，已知四边形ABCD和一点O，画四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称.

例3解讨论与交流如图9-35，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD交于点O，且互相平分.将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，你有什么发现？你还见过哪些具有这种特征的图案或图形?归纳与总结

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形(centrallysymmetricfigure),这个点就是它的对称中心.日常生活中有很多具有这种特征的图案或图形，你能举例说明吗？图片欣赏●●●●●●●●中心对称与中心对称图形有哪些区别与联系？1、中心对称与中心对称图形的区别：①中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.2、中心对称与中心对称图形的联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形。归纳与总结图9-36中的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作：(1)分别找出它们的对称中心；(2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点.讨论与交流随堂练习(1)(书本第76页第5题)下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.(2)(书本第76页第6题)图中的花朵图案可以看成是中心对称图形吗？绕旋转中心至少选择多少度后能与原来的图案重合？随堂练习随堂练习(3)(书本第76页第4题)在图中按下列要求分别画出与四边形ABCD成中心对称的四边形：(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC的中点O为对称中心.讨论与归纳随堂练习(4)(书本第76页第7题)如图，