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文档简介

第二十七章相似教材变式专题7三角形内接矩形问题（教材P58复习题T11变式）如图1，有一块三角形材料ABC，它的边BC＝10

m，高AD＝6

m.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，AD交PN于点E，则加工成

的正方形零件的边长为多少？小颖解得此题的答案为3.75

m.请你写出小颖的求解过程.

小颖善于反思，她又提出了如下的问题：（1）如图2，如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形由两个

并排放置的正方形组成，那么此时这个矩形零件的相邻两边的长又分别

是多少？

（2）如图3，如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，那么此矩形零件的相邻两边长就不能确定，但它的面积有最大值，求这个矩形零件的最大面积以及此时它相邻两边的长.

由三角形的内接矩形（包含正方形）的一边平行于三角形的一边，从而

得到相似三角形.解题时，通常作出原三角形中与矩形一边垂直的高，

再利用相似三角形

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