单项式与多项式相乘课件沪科版七年级数学下册

第8章

整式乘法与因式分解8.2.2单项式与单项式相乘01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01学习目标理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程。01熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。02提升灵敏运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高数学表达能力。03通过反复练习，提升计算能力和综合运用知识的能力。0402新知导入单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.乘法对加法的分配律：(1)(a+b)×c=a×c+b×c

(2)a×(b+c)=a×b+a×c什么是单项式乘法法则？什么是乘法对加法的分配律？03新知探究一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少?思考：你会怎么进行计算？03新知探究方法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为nm，所以3天共修筑路面____________m².方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面______________m².n(a+b+c)na+nb+nc思考：n(a+b+c)与na+nb+nc有什么关系？n(a+b+c)=na+nb+nc事实上，因为代数式中的字母都表示数，因此，根据分配律，可得到n(a+b+c)=na+nb+nc.归纳单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.m·(a+b+…+p)=ma+mb+…+mp(m,a,b,…,p都是单项式)(a+b+…+p)·m=am+bm+…+pm(m,a,b,…,p都是单项式)03新知探究单项式乘多项式的一般步骤：1.利用分配律，转化为单项式乘单项式2.将单项式与单项式相乘的结果相加03新知探究例3

计算：（1）(-2x)(x2-x+1);（2）a(a2+a)-a2(a-2).解：(1)(-2x)(x2-x+1)=(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1

=-2x3+2x2-2x.

注意：单项式乘多项式的每一项时，要注意各项符号的确定.03新知探究例3

计算：（1）(-2x)(x2-x+1);（2）a(a2+a)-a2(a-2).解：(2)a(a2+a)-a2(a-2)=a·a2+a·a-a2·a+2a2

=a3+a2-a3+2a2=3a2.

注意：结果中有同类项的要合并同类项.04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

AD04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

D04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

3xy

04课堂练习【综合拓展类作业】

05课堂小结单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.m·(a+b+…+p)=ma+mb+…+mp(m,a,b,…,p都是单项式)(a+b+…+p)·m=am+bm+…+pm(m,a,b,…,p都是单项式)一般步骤：1.利用分配律，转化为单项式乘单项式2.将单项式与单项式相乘的结果相加06作业布置【知识技能类作业】

BC06作业布置【知识技能类作业】3.下列说法正确的是（

）A．单项式乘多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数不同A06